Приложение Методические указания к лабораторной работе «Колебательные контуры»
Схема замещения простого параллельного колебательного контура приведена на рис. 2.9, а.
Частота резонанса токов простого контура определяется параметрами пассивных элементов:
,
где емкость контура
определяется последовательным соединением
емкостей С1 и С2.
Характеристическое сопротивление равно полному сопротивлению индуктивности или емкости на резонансной частоте:
,
где
.
Добротность простого контура равна отношению характеристического сопротивления к сопротивлению потерь контура:
.
Резонансное сопротивление простого параллельного контура:
.
Эквивалентная добротность позволяет учесть влияние на контур внутреннего сопротивления источника R i:
,
где
− вносимое в контур сопротивление
источника.
Полоса пропускания определяется
как диапазон частот, в пределах которого
амплитуда отклика не падает больше, чем
в
раз относительно максимального значения.
Полоса пропускания определяется
отношением резонансной частоты и
эквивалентной добротности:
.
Модуль комплексного коэффициента передачи по напряжению на частоте резонанса токов для цепи, изображенной на рис. 2.9, а:
.
Схема замещения сложного параллельного колебательного контура с разделенной емкостью приведена на рис. 2.9, б. Для этого контура частота резонанса токов fрт, характеристическое сопротивление ρ и добротность Q совпадают с резонансной частотой, характеристическим сопротивлением и добротностью простого контура, построенного из тех же элементов.
В сложном колебательном контуре наряду с резонансом токов имеет место резонанс напряжений. Частота резонанса напряжений определяется параметрами элементов ветви, содержащей индуктивность:
.
Резонансное сопротивление сложного колебательного контура равно его входному сопротивлению на частоте резонанса токов:
,
где
− коэффициент включения емкости.
Эквивалентная добротность сложного контура:
.
Полоса пропускания сложного контура определяется так же, как и простого:
.
Значения модулей комплексного коэффициента передачи по напряжению на частоте резонанса токов и резонанса напряжений для цепи, изображенной на рис. 2.9, б соответственно равны:
,
.