7.2 Рынки несовершенной конкуренции.

Основные определения и формулы:

Чистая монополия - тип отраслевого рынка, на котором одна фирма продает уникальный продукт, не имеющий близкого заменителя; доступ на рынок закрыт; фирма монополист обладает значительным контролем над ценой на продаваемый продукт.

Олигополия - это такая рыночная структура, при которой доминирует небольшое число продавцов, а вход в отрасль новых фирм ограничен высокими барьерами.

Монополистическая конкуренция - такой тип рыночной структуры, при котором множество фирм производят дифференцированные товары. Продукция этих фирм является близкой, но не полностью взаимозаменяемой, т.е. каждая из множества мелких фирм производит продукт, несколько отличающийся от продукции ее конкурентов.

Показатели монопольной власти: а) коэффициент Лернера -

б) коэффициент Герфиндаля-Хиршмана

Типовая задача 1.

Фирма работает на монопольном рынке. Функция спроса на товар имеет вид Qd=360-4P. Издержки на производство товара описываются формулой :TC=55+Q², где Q - объем производства товар в штуках.

а) определите равновесный объем выпуска;

б) определите монопольную цену.

Решение:

а) Представим функцию предельного дохода как первую производную от выручки. Для этого: выразим функцию спроса в форме зависимости цены от объема спроса:

P=90-0,25Q .

Запишем функцию выручки:

TR=P*Q=90Q-0,25Q²

Запишем функцию предельного дохода:

MR=TR' =(90Q-0,25Q²)'=90-0,5Q.

Теперь запишем функцию предельных издержек:

MC=TC' =(55+Q²)'=2Q.

Руководствуясь правилом MR=MС :

90-0,5Q=2Q => Q=36 шт.

б) Определим цену, запрашиваемую монопольной фирмой:

P=90-0,25Q=90-0,25*36 = 81 руб.

Типовая задача 2

В модели «ломаная кривая спроса» эластичный отрезок спроса имеет вид:

Р₁ = 500 – 2Q , неэластичный отрезок спроса имеет вид: Р₂ = 800 – 8Q .

Определите оптимальный объём выпуска олигополии и цену.

Решение:

Оптимальный объём выпуска в такой модели олигополии находится в точке пересечения эластичного и неэластичного отрезков спроса, т. е. Р₁ =Р₂

500 – 2Q = 800 – 8Q => Q = 50

Подставим найденный объем выпуска в обе функции цены, получим

Р₁ =Р₂ = 400

Задачи для самостоятельного решения:

Задача 1

Функции спроса и валовых издержек описываются функциями:

Р = 5 000 – Q_d ; ТС = 75 000 + 200Q – 17Q² + Q³

Определите максимальный объем прибыли, которую может получить монополия.

Задача 2

Функция спроса на монопольном рынке имеет вид: Q_d = 25 - 0,5Р; функция издержек: ТС = 50 + 2Q.

Определите:

а) предельный доход и предельные издержки при производстве 11 единиц продукции;

б) оптимальный объем выпуска для монополии;

в) по какой цене монополия будет продавать оптимальное количество продукции;

г) чему равна прибыль монополиста;

д) каково значение оптимального объема выпуска в отрасли при восстановлении в ней конкурентной среды;

е) по какой цене конкурентные фирмы будут продавать данное количество товара?

Задача 3

Цена на продукцию фирмы-монополиста составляет 12 ден единиц. Эластичность спроса по цене равна Ed=-1,2 (минус 1,2). Объем производства оптимален для фирмы.

Вычислить:

а) предельный доход и предельные издержки фирмы ;

б) рассчитать коэффициент Лернера.

Задача 4

В модели «ломаной кривой спроса» − эластичный отрезок спроса имеет вид: Р₁ =360 – Q , неэластичный отрезок спроса имеет вид: Р₂ = 480 – 5Q .

Определите оптимальный объём выпуска олигополии и цену.

Задача 5

У монополистически конкурентной фирмы функция спроса имеет вид:

Р = 1 000 – 10Q, а функция средних валовых издержек: АТС = 100 - 5Q.

Определите оптимальный объём выпуска, цену, валовую выручку , валовые издержки и прибыль фирмы.

Задачи повышенной сложности:

Задача 1

Функция валовых издержек монополиста имеет вид: ТС = Q² + 2Q + 200. а функция рыночного спроса задана: Р = 20 – Q. Государство вводит потоварный налог (на каждую единицу продукции) в размере 3 денежных единицы.

Определите налоговые поступления в бюджет, если фирма добивается максимума прибыли.

Задача 2

В модели «ломаная кривая спроса» эластичный отрезок спроса имеет вид:

Р₁ = 500 – 2Q , неэластичный отрезок спроса имеет вид: Р₂ = 800 – 8Q .

Определите величину разрыва предельного дохода и интервала изменения предельных издержек, в рамках которого они не будут оказывать влияние на оптимальный объём выпуска.