42. В чем заключается основная идея помехоустойчивого кодирования?

Его идея заключается в том, что в передаваемое сообщение вносится контролируемая избыточность. Добавляемые избыточные символы связаны определенными математическими соотношениями с символами сообщения.

Цель внесения избыточности — сделать возможные кодированные сообщения как можно больше отличающимися друг от друга.

В результате внесения избыточности оказывается, что являются допустимыми не все возможные последовательности символов, а только те, что удовлетворяют использованному алгоритму кодирования. Именно этот факт дает возможность при приеме искаженного сообщения обнаружить ошибку и, возможно, исправить ее.

43. Что называют выигрышем от кодирования?

При достаточно больших отношениях сигнал/шум на бит использование помехоустойчивого кода позволяет получить ту же вероятность ошибки при меньшем отношении сигнал/шум на бит, чем в некодированной системе. Этот энергетический выигрыш называется выигрышем от кодирования.

44. Приведите классификацию помехоустойчивых кодов по различным признакам.

Блоковые и сверточные коды. Наиболее принципиальным является деление помехоустойчивых кодов на блоковые и сверточные. При использовании блокового кода исходное сообщение делится на фрагменты фиксированной длины – блоки и каждый блок кодируется независимо, т.е. получающееся в результате кодирования кодовой слово не зависит от содержания предыдущих блоков. В противоположность этому кодер для сверточного кода представляет собой устройство с памятью. Символ, поступающий на вход кодера, по определенному закону изменяет внутреннее состояние кодера. Генерируемое кодером кодированное сообщение (оно называется кодовой последовательность) зависит как от текущего входного символа, так и от внутреннего состояния кодера. Таким образом, сообщение не делится на блоки и результат кодирования зависит не только от текущего фрагмента сообщения, но и от внутреннего состояния кодера, т.е., в конечном счете, от всей предыстории его работы.

Систематические и несистематические коды. В систематическом коде результат кодирования (кодовой слово или кодовая последовательность) содержит исходное сообщение в неизменном виде, так что символы на выходе кодера можно разделить на информационные и избыточные (добавленные в результате кодирования). На выходе кодера, использующего несистематический код, символы исходного сообщения в явном виде не присутствуют. С точки зрения теории кодирования не имеет большого значения, является код систематическим или нет. Однако систематический характер кода упрощает некоторые аспекты практической реализации кодированных систем. Например, если ошибок в кодовом слове не обнаружено, для извлечения из него информационной части в случае систематического кода достаточно отбросить избыточные символы.

Двоичные и недвоичные коды. Согласно алфавиту, которому принадлежат символы сообщения и результата его кодирования, различают двоичные и недвоичные коды. Большинство используемых на практике кодов является двоичными; распространенным семейством недвоичных кодов являются блоковые коды Рида-Соломона.

Линейные и нелинейные коды. Линейными называются коды, в которых произвольная линейная комбинация кодовый слов дает также допустимое кодовое слово. В противном случае код называется нелинейным. В случае систематического линейного кода можно сказать, что избыточные символы связаны с информационными символами линейными соотношениями.