Лабораторний
практикум
Міністерство освіти і науки України
Національний лісотехнічний університет України
Юрій ГРИЦЮК
ПРОГРАМУВАННЯ В СЕРЕДОВИЩІ EXCEL
Лабораторний практикум
Київ
Видавництво "ЮНІОР"
2007
ББК 32.973.26-01+18.2.75
Г85
УДК 681.3.07
Грицюк Ю.І.
Г 85 Програмування в середовищі Excel: Лаб. практ. – Київ: Вид-во "Юніор", 2007. – 94 с.: іл. 15, табл. 18.
ISВN 966-0000-00-0
Розглядаються основні засоби мови програмування С++ – від основ програмування до об'єктно-орієнтованого. Спочатку детально проаналізовано основні елементи мови програмування С++, типи даних, настанови управління ходом виконання С++-програми, масиви і рядки як засоби для групування взаємопов'язаних змінних, основи застосування покажчиків і функцій та розширення їх можливостей, додаткові відомості про типи даних і оператори, а також основні відомості про структури і об'єднання. Потім на конкретних прикладах вивчаються класи та робота з ними, перезавантаження операторів і успадкування в класах, віртуальні функції та поліморфізм, шаблони в класах і оброблення виняткових ситуацій, С++-система введення-виведення, динамічна ідентифікація типів і оператори приведення типу, простір імен і інші суміжні теми, введення в стандартну бібліотеку шаблонів і особливості роботи препроцесора С++. У додатках наводиться С-орієнтована система введення-виведення, особливості використання застарілого С++-компілятора, а також .NET-розширения для C++. Даний навчальний посібник написано на основі книг Герберта Шилдта [3-6] – визнаного авторитета в області програмування мовами С, С++, Java і C#, професійного Windows-програміста, члена комітету ANSI/ISO, що приймав стандарт для мови С і С++.
Посібник призначено для студентів ВУЗів, що вивчають комп'ютерні науки, аспірантам і науковцям, а також розробникам програмного забезпечення.
ББК 32.973.26-01+18.2.75
Навчальне видання
Юрій Іванович ГРИЦЮК – канд. техн. наук, доц. каф. обчисл. техніки
і моделювання технологічних процесів НЛТУ України
Програмування в середовищі Excel
Головний редактор Ю.С. КОВТАНЮК
Науковий редактор В.М. ПОРЄВ
Літературний редактор В.В. ДУДОК
Технічний редактор Т.М. КОВТАНЮК
Відповідальний редактор С.В. СОЛОВ'ЯН
Підписано до друку 00.00.06. Формат 70100/16
Папір газетний. Гарнітура Times. Друк офсетний.
Умов. друк. арк. 37,54. Обл.-вид. арк. 25.10
Наклад 1500 прим. Зам. № 00/2006
Видавництво "Юніор", Україна, 03142, м. Київ, вул. Стуса, 35-37, оф. 111
тел./факс: (044) 452-82-22; e-mail: office@junior.com.ua; http://www.junior.com.ua
Свідоцтво про внесення суб'єкта видавничої справи до державного реєстру видавців,
виготівників і розповсюджувачів видавничої продукції серія ДК, № 368 від 20.03.2001 р.
Макет підготовлено редакційно видавничим відділом НЛТУ України,
79057, М. Львів, вул. Генерала Чупринки, 103/54
ISВN 966-0000-00-0 Ю.І. Грицюк, 2006
Видавництво "Юніор", 2006
ЗМІСТ
ВСТУП 5
Лабораторна робота №1. Програмування МАТЕМАТИЧНИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ТАБУЛЮВАННЯ 7
1.1. Програма роботи 7
1.2. Вказівки до виконання роботи 7
1.3. Зразок виконання завдання 8
1.4. Індивідуальні завдання 11
1.5. Контрольні запитання 12
Лабораторна робота №2. Програмування ЛОГіЧНИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ТАБУЛЮВАННЯ 13
2.1. Програма роботи 13
2.2. Вказівки до виконання роботи 13
2.3. Зразок виконання завдання 14
2.4. Індивідуальні завдання 16
2.5. Контрольні запитання 18
Лабораторна робота №3. ХАРАКТЕРНІ ПРИЙОМИ НАКОПИЧЕННЯ СУМИ І ДОБУТКУ 19
3.1. Програма роботи 19
3.2. Вказівки до виконання роботи 19
3.3. Зразок виконання завдання 20
3.4. Індивідуальні завдання 23
3.5. Контрольні запитання 25
Лабораторна робота №4. ОБЧИСЛЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ МАСИВІВ 26
4.1. Програма роботи 26
4.2. Вказівки до виконання роботи 26
4.3. Зразок виконання завдання 26
4.4. Індивідуальні завдання 34
4.5. Контрольні запитання 37
Лабораторна робота №5. ДІЇ НАД МАТРИЦЯМИ 38
5.1. Програма роботи 38
5.2. Вказівки до виконання роботи 38
5.3. Зразок виконання завдання 38
5.4. Індивідуальні завдання 47
5.5. Контрольні запитання 49
Лабораторна робота №6. Характерні прийоми оброблення елементів матриць 50
6.1. Програма роботи 50
6.2. Вказівки до виконання роботи 50
6.3. Зразок виконання завдання 53
6.4. Індивідуальні завдання 71
6.5. Контрольні запитання 74
Лабораторна робота №7. ВИКОРИСТАННЯ ФУНКЦІЙ КОРИСТУВАЧА 75
7.1. Програма роботи 75
7.2. Вказівки до виконання роботи 75
7.3. Зразок виконання завдання 75
7.4. Індивідуальні завдання 84
7.5. Контрольні запитання 87
Розрахункова робота №1. РОЗРОБЛЕННЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ДЛЯ РОЗВ'ЯЗАННЯ МАТЕМАТИЧНОЇ ЗАДАЧІ 89
1.1. Програма роботи 89
2. Індивідуальні завдання 90
ВСТУП
У даному лабораторному практикумі підібрано низку лабораторних робіт, призначених для набуття основних навиків програмування математичних та логічних виразів у середовищі Microsoft Excel та додатку до нього Visual Basic for Application.
У лабораторних роботах для середовища Excel наводяться тексти програм у режимі формул. Необхідно пам'ятати, що запис "Клітина В26" означає знаходження курсора листа у даній клітині. Запис "→=С22" означає, що у цю клітину передається значення з клітини С22, після чого необхідно натиснути клавішу <Enter>. Запис "Клітина В27: В36" означає виділення зазначеного діапазону клітин. Запис "→=B26+$G$22" означає набір у клітинах такої формули, а для розповсюдження її по усіх клітинах – необхідно натиснути клавіші <Ctrl+Enter>.
У лабораторних роботах тексти наводяться тексти функцій і процедур для середовища Visual Basic. Рекомендується під час програмування математичних виразів у функціях записувати їх не одним виразом, а розписати по частинах у декілька рядків. Це частково забезпечить Вас від здійснення помилок, а також дасть змогу набагато швидше їх аналізувати та виявляти помилки. Рекомендується також біля кожної функції чи процедури записувати відповідні коментарі.
Частина І присвячена вивченню середовища VISUAL BASIC. Перші три лабораторні роботи полегшують знайомство з програмою та дозволяють засвоїти основні прийоми створення та використання електронних таблиць. Виконавши ці роботи, користувач навчиться створювати нову робочу книгу та вводити в неї дані, зберігати та відкривати робочі книги, розмножувати дані, вставляти та знищувати окремі частини таблиць тощо. Наступні лабораторні роботи, що супроводжуються індивідуальними завданнями, призначені для розв'язування конкретних задач. Це табулювання функцій, побудова діаграм, розробка складних бланків, розрахунок заробітної платні, операції зі списками даних тощо.
Частина ІІ присвячена вивченню елементів програмування на Visual Basic for Application, як додаток до Excel. Перші лабораторні роботи дають можливість вивчити роботу з об'єктами та опрацьовувати подію click. Наступні роботи дають приклади реалізації лінійних, розгалужених та циклічних алгоритмів, а також розглядається робота з масивами. Visual Basic for Application розглядається в розрізі доповнення і розширення можливостей Excel.
У лабораторних роботах наводяться тексти програм для середовища Excel у режимі формул. Необхідно пам'ятати, що запис "Клітина B26" означає знаходження курсора листа у даній клітині. Запис " =C22" означає, що у цю клітину передається значення з клітини С22, після чого необхідно натиснути клавішу < Enter>. Запис "Клітина B27:B36" означає виділення зазначеного діапазону клітин. Запис " =B26+$G$22" означає, що після натискання "=" у клітині В27 необхідно набрати зазначену формулу, а для розповсюдження її по всьому діапазону необхідно натиснути комбінацію клавіш <Ctrl + Enter>.
У лабораторних роботах наводяться тексти функцій і програм для середовища Visual Basic for Application. Рекомендується під час програмування математичних виразів у функціях записувати їх не одним рядком, а розписувати по частинах. Це частково забезпечить вас від здійснення помилок, а також дасть змогу набагато швидше їх проаналізувати і виявити. Рекомендується також перед кожною групою дій записувати відповідні коментарі, що дасть змогу швидко розібратися у тексті програми.
Представлений матеріал у практикумі побудовано за принципом повторюваності з попереднім поясненням дій для виконання тієї чи іншої операції. При цьому пояснення наводиться, якщо операція виконується вперше. Наступні завдання передбачають, що користувач вже володіє даним матеріалом. Тому, якщо формулювання чергової команди здається незрозумілим, потрібно повернутися назад, до попередніх команд, що пояснювалися, або відповідних теоретичних підказок (зазначених значком ).
Деякі важливі поняття, які використовуються в тексті, не означені. Це зроблено для того, щоб не переобтяжувати вказівки теоретичним матеріалом, яким студент повинен володіти, прослухавши лекційний курс.
Звичайно, запропоновані завдання не можуть охопити всю повноту можливостей програми Excel та Visual basic for Application. Проте набутих навичок буде достатньо для вільного програмування у середовищі Excel та Visual Basic for Application в межах початківця, використання для вирішення найпростіших економічних задач та для подальшої самостійної роботи з програмою.
Лабораторна робота №1. Програмування МАТЕМАТИЧНИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ТАБУЛЮВАННЯ
1.1. Програма роботи
1.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
1.1.2. Запрограмувати математичні функції згідно з вказівками до виконання роботи.
1.1.3. Виконати одновимірне табулювання функцій згідно з вказівками до виконання роботи.
1.1.4. Виконати двовимірне табулювання функцій згідно з вказівками до виконання роботи.
1.1.5. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести розрахунки і проаналізувати їх.
1.1.6. Оформити звіт про роботу та захистити її
1.2. Вказівки до виконання роботи
1.2.1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає своє завдання з розд. 1.4, яке складається з декількох задач, і записує його до бланку.
1.2.2. Математичні функції у середовищі Excel необхідно запрограмувати двома способами: з введенням і без введення допоміжних змінних. У середовищі Visual Basic математичні функції студент програмує на власний розсуд.
1.2.3. Необхідно пам'ятати, що одновимірне табулювання функцій здійснюється за однією незалежною змінною, конкретна назва якої задається у самій задачі. У ній також задаються початкове і кінцеве її значення, а також крок табулювання. Після виконання одновимірного табулювання функцій необхідно побудувати одновимірні їх графіки.
1.2.4. Необхідно пам'ятати, що двовимірне табулювання функцій здійснюється за двома незалежними змінними, конкретні назви яких задаються у самій задачі. У ній також задаються початкові та кінцеві їх значення, а також кроки табулювання. Після виконання двовимірного табулювання функцій необхідно побудувати двовимірні їх графіки, бажано поверхні.
1.2.5. Власних вхідних даних необхідно підготувати не менше двох комплектів. Їхні значення мають бути коректними, знаходитися в розумних межах і не суперечити своїм математичним виразам (наприклад, щоб значення аргументу кореня квадратного чи натурального логарифма не були від'ємним, аргумент тангенса – не занадто великим і т.д.). Після проведення розрахунків отримані результати необхідно проаналізувати і занести до звіту.
1.2.6. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаною на ньому умовою задачі;
текст програми у режимі формул – для середовища Excel; тексти функцій – для середовища Visual Basic;
результати відповідних розрахунків, виконані у середовищі Excel, які передбачаються умовами задач;
аналіз отриманих результатів, висновки і пропозиції.
1.3. Зразок виконання завдання
Задача 1.1. Задано x=2, y=4, z=-3. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень функцій a[x,y,z,b] і b[x,y,z] згідно з такими математичними виразами:
і
.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
=C9^2+TAN(E9+G9)^2 |
|
a1= |
=(C9+E9)^2 |
|
12 |
b2= |
=0,345+SIN(C9^2)^2 |
|
a2= |
=C9+E9^2 |
|
13 |
b3= |
=EXP(-(C9+E9)/G9) |
|
a3= |
=ABS(C16^2+G9)^0,3 |
|
14 |
|
|
|
a4= |
=EXP(G9-2)+E9^2 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
16 |
b= |
=E9*(C11/C12+C13) |
|
a= |
=F11*F12*F13/F14 |
|
17 |
b'= |
= E9*((C9^2+TAN(E9+G9)^2)/(0,345*E9 |
|
a'= |
=(C9+E9)^2*(C9+E9^2)*ABS(C17^2+G9) |
|
18 |
b"= |
=Fn_b(C9;E9;G9) |
|
a"= |
=Fn_a(C9;E9;G9;C17) |
|
Клітина C17 =E9*((C9^2+TAN(E9+G9)^2)/(0,345*E9+SIN(C9^2)^2)+EXP(-(C9+E9)/G9))
Клітина F17 =(C9+E9)^2*(C9+E9^2)*ABS(C17^2+G9)^0,3/(EXP(G9-2)+E9^2)
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_b(x, y, z) As Single Dim f1, f2, f3 As Single f1 =x ^ 2 + Tan(y + z) ^ 2 f2 =0.345 * y + Sin(x ^ 2) ^ 2 f3 =Exp(-(x + y) / z) Fn_b =y * (f1 / f2 + f3) End Function |
Function Fn_a(x, y, z, b) As Single Dim f1, f2, f3 As Single f1 =(x + y) ^ 2 f2 =(x + y ^ 2) * Abs(b ^ 2 + z) ^ 0.3 f3 =Exp(z - 2) + y ^ 2 Fn_a =f1 * f2 / f3 End Function |
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
6,4255 |
|
a1= |
36,0000 |
|
12 |
b2= |
1,9528 |
|
a2= |
18,0000 |
|
13 |
b3= |
7,3891 |
|
a3= |
9,5094 |
|
14 |
|
|
|
a4= |
16,0067 |
|
15 |
|
|
|
|
|
|
16 |
b= |
42,7182 |
|
a= |
384,9689 |
|
17 |
b'= |
42,7182 |
|
a'= |
384,9689 |
|
18 |
b"= |
42,7182 |
|
a"= |
384,9689 |
|
Задача 1.2. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, y=4.7, z=3.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для одновимірного табулювання функцій a=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежною змінною х згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 1.1. Побудувати одновимірні графіки цих функцій.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функцій b=f[x,y,z] і a=f[x,y,z,b]
Клітина B26 =C22 – < Enter>
Клітини B27:B36 =B26+$G$22 – <Ctrl + Enter>
Клітини C26:C36 =Fn_b(B26;$C$23;$E$23) – <Ctrl + Enter>
Клітини D26:D36 =Fn_a(B26;$C$23;$E$23;C26) – <Ctrl + Enter>
Клітини E26:E36 =D26+C26 – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
22 |
xп= |
-1 |
хк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
23 |
y= |
4,7 |
z= |
3,26 |
|
||
24 |
|
|
|
|
|||
25 |
X |
b[x,y,z] |
a[x,y,z,b] |
a+b |
|||
26 |
-1,0 |
75,418 |
149,575 |
224,99 |
|||
27 |
-0,8 |
87,597 |
183,516 |
271,11 |
|||
28 |
-0,6 |
98,234 |
219,293 |
317,53 |
|||
29 |
-0,4 |
103,390 |
251,039 |
354,43 |
|||
30 |
-0,2 |
104,463 |
279,194 |
383,66 |
|||
31 |
0,0 |
104,378 |
307,196 |
411,57 |
|||
32 |
0,2 |
104,326 |
336,818 |
441,14 |
|||
33 |
0,4 |
103,114 |
365,578 |
468,69 |
|||
34 |
0,6 |
97,820 |
385,927 |
483,75 |
|||
35 |
0,8 |
87,042 |
390,916 |
477,96 |
|||
36 |
1,0 |
74,720 |
386,484 |
461,20 |
|||
Задача 1.3. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, yп=-2, yк=2, y=0.2, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для двовимірного табулювання функцій a=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежними змінними х і y згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 1.1. Побудувати двовимірні графіки цих функцій, бажано поверхні.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функції b=f[x,y,z]
Клітина B55 =C50
Клітини B56:B63 =B55+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C54 =C51
Клітини D54:M54 =C54+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C55:M63 =Fn_b(C$54;$B55;$E$52) – <Ctrl + Enter>
Двовимірне табулювання функції a=f[x,y,z,b]
Клітина B67 =C50
Клітини B68:B75 =B67+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C66 =C51
Клітини D66:M66 =C66+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C67:M75 =Fn_a(C$66;$B67;$E$52;C55) – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
50 |
Xп= |
-1 |
Xк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
51 |
Yп= |
-2 |
Yк= |
2 |
y= |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
z= |
1,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
Y |
X |
b[x,y,z] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
55 |
-2,0 |
-202,44 |
-8,92 |
-10,75 |
-9,87 |
-8,57 |
-7,20 |
-5,80 |
-4,27 |
-2,19 |
2,80 |
-187,29 |
56 |
-1,5 |
-18,10 |
-2,29 |
-5,86 |
-5,74 |
-5,23 |
-4,58 |
-3,80 |
-2,86 |
-1,47 |
3,73 |
-10,32 |
57 |
-1,0 |
-7,61 |
-68,31 |
-1,23 |
-2,04 |
-2,05 |
-1,81 |
-1,40 |
-0,73 |
0,77 |
-65,57 |
-4,06 |
58 |
-0,5 |
-3,56 |
-6,20 |
14,43 |
3,46 |
2,63 |
2,60 |
2,85 |
3,91 |
15,12 |
-5,25 |
-2,35 |
59 |
0,0 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
60 |
0,5 |
10,07 |
15,82 |
27,17 |
39,88 |
44,86 |
45,10 |
44,75 |
39,67 |
26,85 |
15,38 |
9,50 |
61 |
1,0 |
3,05 |
3,42 |
3,97 |
4,19 |
4,00 |
3,82 |
3,85 |
3,90 |
3,53 |
2,82 |
2,27 |
62 |
1,5 |
2,39 |
2,17 |
1,86 |
1,40 |
1,00 |
0,80 |
0,85 |
1,10 |
1,41 |
1,55 |
1,59 |
63 |
2,0 |
2,41 |
2,09 |
1,66 |
1,13 |
0,72 |
0,53 |
0,59 |
0,86 |
1,24 |
1,52 |
1,68 |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
Y |
X |
a[x,y,z,b] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
67 |
-2,0 |
144,97 |
20,80 |
21,28 |
18,25 |
14,89 |
11,70 |
8,77 |
6,10 |
3,45 |
2,98 |
25,62 |
68 |
-1,5 |
16,13 |
4,89 |
7,72 |
6,99 |
5,88 |
4,66 |
3,44 |
2,29 |
1,22 |
1,23 |
1,20 |
69 |
-1,0 |
0,00 |
5,42 |
0,93 |
1,30 |
1,28 |
1,05 |
0,73 |
0,40 |
0,21 |
0,59 |
0,00 |
70 |
-0,5 |
-4,92 |
-3,71 |
-2,78 |
-0,35 |
0,06 |
0,15 |
0,10 |
0,02 |
0,06 |
0,34 |
0,74 |
71 |
0,0 |
-2,15 |
-1,10 |
-0,46 |
-0,14 |
-0,02 |
0,00 |
0,02 |
0,14 |
0,46 |
1,10 |
2,15 |
72 |
0,5 |
-0,99 |
-0,34 |
-0,03 |
-0,02 |
0,06 |
0,81 |
2,85 |
6,33 |
9,79 |
12,11 |
14,41 |
73 |
1,0 |
0,00 |
0,01 |
0,10 |
0,35 |
0,80 |
1,52 |
2,64 |
4,22 |
5,97 |
7,54 |
9,29 |
74 |
1,5 |
0,20 |
0,44 |
0,78 |
1,16 |
1,62 |
2,25 |
3,18 |
4,59 |
6,52 |
8,69 |
11,03 |
75 |
2,0 |
1,20 |
1,72 |
2,25 |
2,73 |
3,28 |
4,09 |
5,26 |
6,99 |
9,46 |
12,31 |
15,31 |
1.4. Індивідуальні завдання
Задача 1.1. Задано x=0.48№, y=0.47№, z=-1.32№ (де № – номер варіанту). Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень функцій a[x,y,z,b] і b[x,y,z] згідно з такими математичними виразами:
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
,
;
, 
;
,
;
,
;
, 
.
Задача 1.2. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, y=4.7, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для одновимірного табулювання функцій a=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежною змінною х згідно з математичними виразами, наведеними в завданні 1.1. Побудувати одновимірні графіки цих функцій.
Задача 1.3. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, yп=-2, yк=2, y=0.2, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для двовимірного табулювання функцій a=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежними змінними х і y згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 1.1. Побудувати двовимірні графіки цих функцій.
1.5. Контрольні запитання
1. Що називається формулою?
2. Які елементи можуть входити у формули?
3. Що таке оператори, операції та операнди?
4. Назвати основні правила введення формул.
5. Як виконується перегляд формул листа та їх значень?
6. Що називається функцією?
7. Основні правила використання функцій.
8. Записати послідовність дій при виправленні формул з функціями.
9. Записати послідовність дій при вставці функції у формулу.
11. Записати послідовність дій при введенні вкладених функцій.
12. Навести приклади математичних функцій.
13. Навести приклади тригонометричних функцій
Лабораторна робота №2. Програмування ЛОГіЧНИХ ФУНКЦІЙ ТА ЇХ ТАБУЛЮВАННЯ
2.1. Програма роботи
2.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
2.1.2. Запрограмувати логічні функції згідно з вказівками до виконання роботи.
2.1.3. Виконати одновимірне табулювання логічних функцій згідно з вказівками до виконання роботи.
2.1.4. Виконати двовимірне табулювання логічних функцій згідно з вказівками до виконання роботи.
2.1.5. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести розрахунки і проаналізувати їх.
2.1.6. Оформити звіт про роботу та захистити її
2.2. Вказівки до виконання роботи
2.2.1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає своє завдання з розд. 2.4, яке складається з декількох задач, і записує його до бланку.
2.2.2. Логічні функції у середовищі Excel необхідно запрограмувати двома способами: з введенням і без введення допоміжних змінних. У середовищі Visual Basic логічні функції студент програмує на власний розсуд.
2.2.3. Необхідно пам'ятати, що одновимірне табулювання логічних функцій здійснюється за однією незалежною змінною, конкретна назва якої задається у самій задачі. У ній також задаються початкове і кінцеве її значення, а також крок табулювання. Після виконання одновимірного табулювання функцій необхідно побудувати одновимірні їх графіки.
2.2.4. Необхідно пам'ятати, що двовимірне табулювання логічних функцій здійснюється за двома незалежними змінними, конкретні назви яких задаються у самій задачі. У ній також задаються початкові та кінцеві їх значення, а також кроки табулювання. Після виконання двовимірного табулювання логічних функцій необхідно побудувати двовимірні їх графіки, бажано поверхні.
2.2.4. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаною на ньому умовою задачі;
текст програми у режимі формул – для середовища Excel; тексти функцій – для середовища Visual Basic;
результати відповідних розрахунків, виконані у середовищі Excel, які передбачаються умовами задач;
аналіз отриманих результатів, висновки і пропозиції.
2.3. Зразок виконання завдання
Задача 2.1. Задано x=2, y=4, z=-3. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень функцій a[x,y,z,b] і b[x,y,z] згідно з такими математичними виразами:
і
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
=(E15-C15)/G15 |
|
с1= |
=ABS(C15*E15+2*C21)^(1/3) |
|
12 |
b2= |
=(E15-C15)^2/SIN(E15+0,1) |
|
с2= |
=C21+C15^1/ФАКТР(1)+E15^2/ФАКТР(2) |
|
13 |
b3= |
=(E15-C15)^3/COS(C15) |
|
с3= |
=КОРЕНЬ(ABS(C21-C15*0,2)^0,3) |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
b= |
=1+C17+C18+C19 |
|
с= |
=ЕСЛИ(C15<-0,5;F17;ЕСЛИ(И( |
|
16 |
b'= |
=1+(E15-C15)/G15+(E15-C15)^2 |
|
с'= |
=ЕСЛИ(C15<-0,5;ABS(C15*E15 |
|
17 |
b"= |
=Fn_B2(C15;E15;G15) |
|
с"= |
=Fn_C2(C15;E15;G15;C23) |
|
Клітина C16 =1+(E15-C15)/G15+(E15-C15)^2/SIN(E15+0,1)+(E15-C15)^3/COS(C15)
Клітина F15 =ЕСЛИ(C15<-0,5;F17;ЕСЛИ(И(C15>=-0,3;C15<0,3);F18;F19))
Клітина F16 =ЕСЛИ(C15<-0,5;ABS(C15*E15+2*C21)^(1/3);ЕСЛИ(И(C15>=-0,3; C15<0,3); C21+C15^1/ФАКТР(1)+E15^2/ФАКТР(2);КОРЕНЬ(ABS(C21^2-C15*0,2)^0,3)))
Клітина С17 =Fn_B2(C15;E15;G15)
Клітина F17 =Fn_C2(C15;E15;G15;C23)
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_B2(x, y, z) As Single Dim b1, b2, b3 As Single b1 =(y - x) / z b2 =(y - x) ^ 2 / Sin(y + 0.1) b3 =(y - x) ^ 3 / Cos(x) Fn_B2 =1 + b1 + b2 + b3 End Function |
Function Fn_C2(x, y, z, b) As Single If (x < -0.5) Then Fn_C2 =Abs(x * y + 2 * b) ^ (1 / 3) ElseIf (x >= -0.3) And (x < 0.3) Then Fn_C2 =b + x ^ 1 / 1 + y ^ 2 / 2 Else Fn_C2 =Sqr(Abs(b ^ 2 - x * 0.2) ^ 0.3) End If End Function |
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
9 |
x= |
2 |
y= |
4 |
z= |
-3 |
10 |
|
|
|
|
|
|
11 |
b1= |
-0,6667 |
|
с1= |
3,4073 |
|
12 |
b2= |
-4,8883 |
|
с2= |
-13,7790 |
|
13 |
b3= |
-19,2240 |
|
с3= |
2,5871 |
|
14 |
|
|
|
|
|
|
15 |
b= |
-23,7790 |
|
с= |
2,5871 |
|
16 |
b'= |
-23,7790 |
|
с'= |
2,5871 |
|
17 |
b"= |
-23,7790 |
|
с"= |
2,5871 |
|
Задача 2.2. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, y=4.7, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для одновимірного табулювання логічних функцій c=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежною змінною х згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 2.1. Побудувати одновимірні графіки цих функцій.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функцій b=f[x,y,z] і c=f[x,y,z,b]
Клітина B26 =C22
Клітина B27:B36 =B26+$G$22 – <Ctrl + Enter>
Клітина C26:C36 =Fn_B2(B26;$C$23;$E$23) – <Ctrl + Enter>
Клітина D26:D36 =Fn_C2(B26;$C$23;$E$23;C26) – <Ctrl + Enter>
Клітина E26:E36 =D26+C26 – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
22 |
xп= |
-1 |
хк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
23 |
y= |
2 |
z= |
1,32 |
|
||
24 |
|
|
|
|
|||
25 |
X |
b[x,y,z] |
c[x,y,z,b] |
с+b |
|||
26 |
-1,0 |
63,671 |
5,005 |
68,676 |
|||
27 |
-0,8 |
43,712 |
4,411 |
48,123 |
|||
28 |
-0,6 |
32,097 |
3,979 |
36,075 |
|||
29 |
-0,4 |
24,500 |
1,617 |
26,116 |
|||
30 |
-0,2 |
19,138 |
20,938 |
40,076 |
|||
31 |
0,0 |
15,149 |
17,149 |
32,298 |
|||
32 |
0,2 |
12,068 |
14,268 |
26,335 |
|||
33 |
0,4 |
9,625 |
1,403 |
11,028 |
|||
34 |
0,6 |
7,656 |
1,354 |
9,010 |
|||
35 |
0,8 |
6,058 |
1,305 |
7,362 |
|||
36 |
1,0 |
4,767 |
1,256 |
6,023 |
|||
Задача 2.3. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, yп=-2, yк=2, y=0.2, z=1.32. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для двовимірного табулювання логічних функцій c=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежними змінними х і у згідно з математичними виразами, наведеними у задачі 2.1. Побудувати двовимірні графіки цих функцій, бажано гістограми.
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Одновимірне табулювання функції b=f[x,y,z]
Клітина B55 =C50 – <Enter>
Клітини B56:B63 =B55+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C54 =C51 – <Enter>
Клітини D54:M54 =C54+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C55:M63 =Fn_B(C$54;$B55;$E$52) – <Ctrl + Enter>
Двовимірне табулювання функції c=f[x,y,z,b]
Клітина B67 =C50
Клітини B68:B75 =B67+$G$50 – <Ctrl + Enter>
Клітина C66 =C51
Клітини D66:M66 =C66+$G$51 – <Ctrl + Enter>
Клітини C67:M75 =Fn_C2(C$66;$B67;$E$52;C55) – <Ctrl + Enter>
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
50 |
Xп= |
-1 |
Xк= |
1 |
x= |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
51 |
Yп= |
-2 |
Yк= |
2 |
y= |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
52 |
|
|
z= |
1,32 |
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
Y |
X |
b[x,y,z] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
54 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
55 |
-2,0 |
-2,67 |
-3,91 |
-5,46 |
-7,36 |
-9,74 |
-12,74 |
-16,65 |
-21,91 |
-29,41 |
-40,91 |
-60,76 |
56 |
-1,5 |
0,14 |
-0,52 |
-1,39 |
-2,51 |
-3,94 |
-5,79 |
-8,23 |
-11,55 |
-16,29 |
-23,57 |
-36,16 |
57 |
-1,0 |
1,00 |
0,79 |
0,42 |
-0,15 |
-0,95 |
-2,03 |
-3,51 |
-5,54 |
-8,44 |
-12,87 |
-20,43 |
58 |
-0,5 |
0,97 |
1,03 |
1,05 |
0,90 |
0,51 |
-0,15 |
-1,14 |
-2,55 |
-4,55 |
-7,48 |
-12,16 |
59 |
0,0 |
13,63 |
8,75 |
5,32 |
2,98 |
1,56 |
1,00 |
1,24 |
2,23 |
3,89 |
6,07 |
8,41 |
60 |
0,5 |
12,37 |
8,13 |
5,59 |
3,91 |
2,75 |
1,95 |
1,41 |
1,09 |
0,94 |
0,89 |
0,83 |
61 |
1,0 |
21,81 |
14,37 |
10,05 |
7,24 |
5,29 |
3,88 |
2,85 |
2,09 |
1,56 |
1,21 |
1,00 |
62 |
1,5 |
38,07 |
25,50 |
18,22 |
13,50 |
10,19 |
7,76 |
5,92 |
4,49 |
3,38 |
2,51 |
1,86 |
63 |
2,0 |
63,67 |
43,71 |
32,10 |
24,50 |
19,14 |
15,15 |
12,07 |
9,62 |
7,66 |
6,06 |
4,77 |
64 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
Y |
X |
c[x,y,z,b] |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
66 |
|
-1,0 |
-0,8 |
-0,6 |
-0,4 |
-0,2 |
0,0 |
0,2 |
0,4 |
0,6 |
0,8 |
1,0 |
67 |
-2,0 |
1,49 |
1,84 |
2,13 |
1,35 |
-7,94 |
-10,74 |
-14,45 |
1,59 |
1,66 |
1,75 |
1,85 |
68 |
-1,5 |
1,21 |
0,54 |
1,23 |
1,14 |
-3,02 |
-4,67 |
-6,91 |
1,44 |
1,52 |
1,61 |
1,71 |
69 |
-1,0 |
1,44 |
1,33 |
1,13 |
0,67 |
-0,65 |
-1,53 |
-2,81 |
1,30 |
1,38 |
1,47 |
1,57 |
70 |
-0,5 |
1,35 |
1,35 |
1,34 |
1,00 |
0,44 |
-0,02 |
-0,81 |
1,16 |
1,26 |
1,36 |
1,46 |
71 |
0,0 |
3,01 |
2,60 |
2,20 |
1,18 |
1,36 |
1,00 |
1,44 |
1,12 |
1,22 |
1,31 |
1,37 |
72 |
0,5 |
2,89 |
2,51 |
2,22 |
1,23 |
2,67 |
2,07 |
1,74 |
1,00 |
0,97 |
0,95 |
0,93 |
73 |
1,0 |
3,49 |
3,03 |
2,69 |
1,35 |
5,59 |
4,38 |
3,55 |
1,11 |
1,06 |
1,01 |
0,97 |
74 |
1,5 |
4,21 |
3,68 |
3,29 |
1,48 |
11,12 |
8,89 |
7,24 |
1,25 |
1,19 |
1,14 |
1,08 |
75 |
2,0 |
5,00 |
4,41 |
3,98 |
1,62 |
20,94 |
17,15 |
14,27 |
1,40 |
1,35 |
1,30 |
1,26 |
2.4. Індивідуальні завдання
Задача 2.1. Задано x=0.34№, y=0.18№, z=-1.72№ (де № – номер варіанту). Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень функцій c[x,y,z,b] i b[x,y,z] згідно з такими математичними виразами:
;
;
;
;
5)
;
6)
;
7)
;
8)
;
9)
;
10)
;
11)
;
12)
;
13)
;
14)
;
15)
.
Задача 2.2. Задано xп=-1, xк=1, x=0.2, y=4.2, z=1.33. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для одновимірного табулювання логічних функцій с=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,x) за незалежною змінною х згідно з математичними виразами, наведеними в завданні 2.1. Побудувати одновимірні графіки цих функцій.
Задача 2.3. Задано xп=-1, xк=1, x=0.1, yп=-2, yк=2, y=0.2, z=1.33. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для двовимірного табулювання логічних функцій с=f[x,y,z,b] і b=f[x,y,z] за незалежними змінними х і у згідно з математичними виразами, наведеними в завданні 2.1. Побудувати двовимірні графіки цих функцій, бажано гістограми.
2.5. Контрольні запитання
1. Навести приклади використання функції сторінки ИСТИНА
2. Навести приклади використання функції сторінки ЛОЖЬ
3. Навести приклади використання функції сторінки ЕСЛИ
4. Навести приклади використання функції сторінки И
5. Навести приклади використання функції сторінки ИЛИ
6. Навести приклади використання функції сторінки НЕ
7. Навести приклади використання функції перегляду і посилань ВЫБОР
8. Навести приклади використання функції функція ДЕЛЬТА
9. Навести приклади використання функції функція ПОРОГ
10. Навести приклади використання функції функція СОВПАД
Лабораторна робота №3. ХАРАКТЕРНІ ПРИЙОМИ НАКОПИЧЕННЯ СУМИ І ДОБУТКУ
3.1. Програма роботи
3.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
3.1.2. Виконати одновимірне накопичення скінченої суми/добутку та побудувати одновимірну гістограму функції згідно з вказівками до виконання роботи.
3.1.3. Виконати одновимірне накопичення скінченої суми/добутку з характерною зміною знака поточного члена та побудувати одновимірну гістограму функції згідно з вказівками до виконання роботи.
3.1.4. Виконати одновимірне накопичення безмежної суми/добутку з характерною зміною знака поточного члена та побудувати одновимірну гістограму функції згідно з вказівками до виконання роботи.
3.1.5. Виконати двовимірне накопичення скінченої суми, добутку чи їх комбінацій з характерною зміною знака поточного члена та побудувати двовимірну гістограму функції згідно з вказівками до виконання роботи.
3.1.6. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести розрахунки і проаналізувати їх.
3.1.7. Оформити звіт про роботу та захистити її.
3.2. Вказівки до виконання роботи
3.3.1. Зразок бланка завдання наведено на рис. 1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає завдання з розд. 3.5, яке складається з декількох задач, і записує їх до бланку.
3.2.2. Математичні функції необхідно запрограмувати одним способом без введення допоміжних змінних.
3.3.3. Власних вхідних даних необхідно підготувати не менше, ніж два комплекти. Вони мають бути коректними, в розумних межах і не суперечити математичним виразам. Після проведення розрахунків необхідно їх проаналізувати і занести до звіту.
3.3.4. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаною на ньому умовою задачі;
текст програми у режимі формул – для середовища Excel; тексти функцій – для середовища Visual Basic;
результати відповідних розрахунків, виконані у середовищі Excel, які передбачаються умовами задач;
аналіз отриманих результатів, висновки і пропозиції.
3.3. Зразок виконання завдання
Задача 3.1. Задано дійсне число x=5,3 і ціле число n=10. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення скінченої суми s=f[x,n] згідно з таким математичним виразом:
Побудувати одновимірну гістограму для функції s=f[x,i].
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітини C16:C25 =($C$12+ФАКТР(B16))/(B16^2+2*B16+3) – <Ctrl + Enter>
Клітина C26 =СУММ(C16:C25) – < Enter>
Клітина C27 =Fn_S1(C12;C13) – < Enter>
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
' Обчислення факторіала Function Faktr(n) As Double Dim f As Double Dim i As Byte f =1 if n>2 Then For i =2 To n f =i * f Next i End If Faktr =f End Function |
Function Fn_S1(x, n) As Single Dim s As Single Dim i As Byte s =0 For i =1 To n s =s + (x + Faktr(i)) / (i ^ 2 + 2 * i + 3) Next i Fn_S1 =s End Function |
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
А |
B |
C |
|
12 |
|
х= |
5,3 |
Гістограма функції s=f[x,i] |
13 |
|
n= |
10 |
|
14 |
|
|
|
|
15 |
|
i |
s=f[x,i] |
|
16 |
|
1 |
1,050 |
|
17 |
|
2 |
0,664 |
|
18 |
|
3 |
0,628 |
|
19 |
|
4 |
1,085 |
|
20 |
|
5 |
3,297 |
|
21 |
|
6 |
14,222 |
|
22 |
|
7 |
76,444 |
|
23 |
|
8 |
485,847 |
|
24 |
|
9 |
3557,699 |
|
25 |
|
10 |
29502,482 |
|
26 |
|
= |
33643,418 |
|
27 |
|
'= |
33643,418 |
|
Задача 3.2. Задано дійсне число x=3,7 і ціле число n=10. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення скінченого добутку d=f[x,n] згідно з таким математичним виразом:
Побудувати одновимірну гістограму для функції d=f[x,i].
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітини D41:D50 =C41*(ФАКТР(B41)-$C$37)/(B41^3+3*$C$37+1) – <Ctrl + Enter>
Клітина D51 =ПРОИЗВЕД(D41:D50) – < Enter>
Клітина D52 =Fn_D2(C37;C38) – < Enter>
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_D2(x, n) As Single Dim d, c As Single Dim i As Byte d =1: z =-1 For i =1 To n d =d * z * (Faktor(i) - x) / (i ^ 3 + 3 * x + 1) z =-z Next i Fn_D2 =d End Function |
' Рекурсивний метод Function Faktor(n) As Variant If (n < 0) Or (n > 170) Then Faktor = 0 ElseIf (n = 0) Or (n = 1) Then Faktor = 1 Else Faktor = n * Faktor(n - 1) End If End Function |
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
|
37 |
х= |
3,7 |
|
Гістограма функції d=f[x,i] |
38 |
n= |
10 |
|
|
39 |
|
|
|
|
40 |
i |
(-1)i |
d=f[x,i] |
|
41 |
1 |
-1 |
0,206 |
|
42 |
2 |
1 |
-0,085 |
|
43 |
3 |
-1 |
-0,059 |
|
44 |
4 |
1 |
0,267 |
|
45 |
5 |
-1 |
-0,848 |
|
46 |
6 |
1 |
3,140 |
|
47 |
7 |
-1 |
-14,183 |
|
48 |
8 |
1 |
76,925 |
|
49 |
9 |
-1 |
-489,646 |
|
50 |
10 |
1 |
3585,413 |
|
51 |
= |
|
-1395622,951 |
|
52 |
'= |
|
-1395623,000 |
|
Задача 3.3. Задано дійсне число x=7.6. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення безмежної суми c=f[x,] з заданою точністю =0.001 згідно з таким математичним виразом:
Під час накопичення безмежної суми вважається, що необхідна її точність досягається тоді, коли обчислено суму декількох початкових доданків, а значення поточного доданку виявилось за модулем меншим, ніж задане значення , тобто цим і всіма наступними доданками можна знехтувати. Побудувати одновимірну гістограму для функції c=f[x,i].
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
E |
|
63 |
х= |
7,6 |
|
|
Гістограма функції c=f[x,i] |
64 |
= |
0,001 |
|
|
|
65 |
|
|
|
|
|
66 |
i |
(-1)i+1 |
f[x,i] |
c=f[x,] |
|
67 |
1 |
1 |
1,23762 |
1,237617 |
|
68 |
2 |
-1 |
-1,51679 |
-1,51679 |
|
69 |
3 |
1 |
1,73502 |
1,735022 |
|
70 |
4 |
-1 |
-1,62591 |
-1,62591 |
|
71 |
5 |
1 |
0,88812 |
0,888118 |
|
72 |
6 |
-1 |
-0,23751 |
-0,23751 |
|
73 |
7 |
1 |
0,04181 |
0,041806 |
|
74 |
8 |
-1 |
-0,00603 |
-0,00603 |
|
75 |
9 |
1 |
0,00076 |
Stop |
|
76 |
10 |
-1 |
-0,00009 |
Stop |
|
77 |
= |
|
|
0,516337 |
|
78 |
'= |
|
|
0,516337 |
|
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітини D67:D76 =C67*(B67+$C$63)^2/($C$63^2+ФАКТР(B67)+1) – <Ctrl + Enter>
Клітини E67:E76 =ЕСЛИ(ABS(D67)>=$C$64;D67;"Stop") – <Ctrl + Enter>
Клітина E77 =СУММЕСЛИ(E67:E75;"<>Stop")
Клітина E78 =Fn_S3(C63;C64)
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_S3(x, e) As Single Dim s, c, z As Single Dim i As Byte s =0: i =1: z =1 c =z * (i + x) ^ 2 / (x ^ 2 + Faktr(i) + 1) While Abs(c) >= e s =s + c i =i + 1 z =-z c =z * (i + x) ^ 2 / (x ^ 2 + Faktr(i) + 1) Wend Fn_S3 =s End Function |
Function Fn_S33(x, e) As Single Dim s, c, z As Single Dim i As Byte s =0: i =0: z =-1: c =0 Do s =s + c i =i + 1 z =-z c =z * (i + x) ^ 2 / (x ^ 2 + Faktor(i) + 1) Loop Until Abs(c) < e Fn_S33 =s End Function |
Задача 3.4. Задано дійсне число x=4,37 і цілі числа m=10 i n=10. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення подвійної суми/добутку c=f[x,m,n] згідно з таким математичним виразом:
Побудувати двовимірну гістограму для функції c=f[x,i,j].
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
89 |
х= |
4,37 |
m= |
10 |
n= |
10 |
|
|
|
|
|
|
90 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
91 |
(-1)j-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
|
92 |
i/j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
93 |
1 |
2,727 |
-2,252 |
1,943 |
-1,728 |
1,568 |
-1,445 |
1,347 |
-1,268 |
1,202 |
-1,147 |
-109,987 |
94 |
2 |
2,034 |
-1,867 |
1,746 |
-1,655 |
1,584 |
-1,527 |
1,480 |
-1,440 |
1,407 |
-1,378 |
-109,690 |
95 |
3 |
1,438 |
-1,445 |
1,451 |
-1,455 |
1,459 |
-1,462 |
1,465 |
-1,467 |
1,469 |
-1,471 |
-43,474 |
96 |
4 |
1,032 |
-1,112 |
1,179 |
-1,237 |
1,287 |
-1,331 |
1,370 |
-1,405 |
1,436 |
-1,464 |
-11,616 |
97 |
5 |
0,768 |
-0,872 |
0,964 |
-1,046 |
1,120 |
-1,187 |
1,247 |
-1,303 |
1,353 |
-1,400 |
-2,763 |
98 |
6 |
0,592 |
-0,701 |
0,800 |
-0,891 |
0,975 |
-1,052 |
1,124 |
-1,190 |
1,252 |
-1,310 |
-0,666 |
99 |
7 |
0,471 |
-0,577 |
0,675 |
-0,767 |
0,854 |
-0,935 |
1,011 |
-1,083 |
1,150 |
-1,214 |
-0,172 |
100 |
8 |
0,385 |
-0,485 |
0,579 |
-0,669 |
0,754 |
-0,835 |
0,912 |
-0,985 |
1,055 |
-1,121 |
-0,048 |
101 |
9 |
0,322 |
-0,415 |
0,505 |
-0,590 |
0,672 |
-0,751 |
0,826 |
-0,899 |
0,968 |
-1,035 |
-0,015 |
102 |
10 |
0,274 |
-0,361 |
0,445 |
-0,526 |
0,604 |
-0,680 |
0,753 |
-0,823 |
0,892 |
-0,958 |
-0,005 |
103 |
= |
10,043 |
-10,086 |
10,288 |
-10,565 |
10,877 |
-11,204 |
11,535 |
-11,863 |
12,185 |
-12,499 |
-278,436 |
104 |
'= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-278,436 |
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітини С93:L102 =C$90*($C$88^2+$B92*C$91)/($B92^2+2*C$91+$C$88) – <Ctrl + Enter>
Клітини М93:M102 =ПРОИЗВЕД(C93:L93) – <Ctrl + Enter>
Клітини С103:L103 =СУММ(C93:C102) – <Ctrl + Enter>
Клітина M104 =Fn_S4(C89;E89;G89)
Тексти функцій – для середовища Visual Basic
Function Fn_S4(x, m, n) As Single Dim s, d, c As Single Dim i, j As Byte s =0 For i =1 To m d =1: z =1 For j =1 To n с=x ^ 2 + i * j d =d * z * с / (i ^ 2 + 2 * j + x) z =-z Next j s =s + d Next i Fn_S4 =s End Function |
|
3.4. Індивідуальні завдання
Задача 3.1. Задано дійсне число x=1.68№ (де № – номер варіанту) і ціле число n=10. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення скінченої суми/добутку c=f[x,n] згідно з наведеними нижче математичними виразами. Побудувати одновимірну гістограму для функції c=f[x,i].
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;Задача 3.2. Задано дійсне число x=0.28№ (де № – номер варіанту) і ціле число n=10. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення скінченої суми/добутку c=f[x,n] згідно з наведеними нижче математичними виразами. Побудувати одновимірну гістограму для функції c=f[x,i].
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.Задача 3.3. Задано дійсне число x=0.62№ (де № – номер варіанту). Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення безмежної суми c=f[x,] з заданою точністю =0.001 згідно з наведеними нижче математичними виразами. Вважати, що необхідна точність досягнута, якщо обчислено суму декількох початкових доданків, а значення поточного доданку виявилось за модулем меншим, ніж , тобто цим і всіма наступними доданками можна знехтувати. Побудувати одновимірну гістограму для функції c=f[x,i].
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.Задача 3.4. Задано дійсне число x=1.61№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=10 i n=5. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення подвійної суми/добутку c=f[x,m,n] згідно з наведеними нижче математичними виразами. Побудувати двовимірну гістограму для функції c=f[x,i,j].
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;3.5. Контрольні запитання
1. Навести приклади використання функції сторінки ИСТИНА
2. Навести приклади використання функції сторінки ЛОЖЬ
3. Навести приклади використання функції сторінки ЕСЛИ
4. Навести приклади використання функції сторінки И
5. Навести приклади використання функції сторінки ИЛИ
6. Навести приклади використання функції сторінки НЕ
7. Навести приклади використання функції перегляду і посилань ВЫБОР
8. Навести приклади використання функції функція ДЕЛЬТА
9. Навести приклади використання функції функція ПОРОГ
10. Навести приклади використання функції функція СОВПАД
Лабораторна робота №4. ОБЧИСЛЕННЯ ЕЛЕМЕНТІВ МАСИВІВ
4.1. Програма роботи
4.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
4.1.2. Запрограмувати математичні функції згідно з вказівками до виконання роботи.
4.1.3. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести розрахунки і проаналізувати їх.
4.1.4. Оформити звіт про роботу та захистити її
4.2. Вказівки до виконання роботи
4.3.1. Зразок бланка завдання наведено на рис. 1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає завдання з розд. 4.5, яке складається з декількох задач, і записує його до бланку.
4.2.2. Математичні функції необхідно запрограмувати одним рядком без введення допоміжних змінних.
4.3.3. Власних вхідних даних необхідно підготувати не менше, ніж два комплекти. Вони мають бути коректними, в розумних межах і не суперечити математичним виразам. Після проведення розрахунків необхідно їх проаналізувати і занести до звіту.
4.3.4. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаною на ньому умовою задачі;
тексти програм;
результати розрахунків.
4.3. Зразок виконання завдання
Задача 4.1. Задано дійсне число x=0.68№ (де № – номер варіанту) і ціле число n=10. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень елементів одновимірного масиву за такою формулою
і визначити:
середнє значення елементів масиву;
мінімальне та максимальне значення елементів масиву;
значення арифметичного виразу
де С, M, m – відповідно середнє, максимальне і мінімальне значення елементів масиву.
Результати розрахунку, виконані у середовищі Excel
|
C |
D |
E |
F |
G |
H |
11 |
№= |
4 |
х= |
2,72 |
n= |
10 |
12 |
|
|
|
|
|
|
13 |
i |
ai |
|
|
|
|
14 |
1 |
0,8712 |
|
|
|
|
15 |
2 |
0,2931 |
|
|
|
|
16 |
3 |
0,4577 |
|
|
|
|
17 |
4 |
1,1420 |
|
|
|
|
18 |
5 |
1,9644 |
|
C= |
2,0568 |
|
19 |
6 |
2,5908 |
|
M= |
3,8401 |
|
20 |
7 |
2,9238 |
|
m= |
0,2931 |
|
21 |
8 |
3,1094 |
|
|
|
|
22 |
9 |
3,3752 |
|
z= |
29,0069 |
|
23 |
10 |
3,8401 |
|
|
|
|
24 |
= |
20,5677 |
|
|
|
|
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітина F11 0,68*D11 – <Enter>
Клітини D14:D23 (C14^2+5*COS(C14))/($F$11^(2/3)+2,3*C14) – <Ctrl + Enter>
Клітина D24 =СУММ(D14:D23) – <Enter>
Клітина G18 =СРЗНАЧ(D14:D23) – <Enter>
Клітина G19 =МАКС(D14:D23) – <Enter>
Клітина G20 =МИН(D14:D23) – <Enter>
Клітина G22 =G18/(G19*G20)*D24-LOG(ABS(G19+G20);2)^3 – <Enter>
Тексти функцій і процедур – для середовища Visual Basic
' Обчислення значень елементів масиву {A} Function Fn_Ai(x, i) As Single Dim a1, a2 As Single a1 =i ^ 2 + 5 * Cos(i) a2 =x ^ (2 / 3) + 2.3 * i Fn_Ai =a1 / a2 End Function |
|
' Обчислення max значення елементів масиву Function MaxE(A, n) As Single Dim m As Single Dim i As Byte m =A(1) For i =2 To n If m < A(i) Then m =A(i) Next i MaxE =m End Function |
' Обчислення min значення елементів масиву Function MinE(A, n) As Single Dim m As Single Dim i As Byte m =A(1) For i =2 To n If m > A(i) Then m =A(i) Next i MinE =m End Function |
' Обчислення суми елементів масиву Function SumE(A, n) As Single Dim c As Single Dim i As Byte c =0 For i =1 To n c =c + A(i) Next i SumE =c End Function |
' Обчислення середнього значення елементів масиву Function CrZn(A, n) As Single CrZn =SumE(A, n) / n End Function
Function LogN(x, n) As Single Dim i As Byte LogN =Log(x) / Log(n) End Function |
Sub Zavd_4_1()
Dim n, nr, i As Integer
Dim Sum, Czn, Max, Min, z As Single
Dim A(20) As Single
'Введення вхідних даних
nr =11 ' номер рядка розрахунку
x =0.68 * Cells(nr, 4).Value: Cells(nr, 5).Value ="x=":
Cells(nr, 6).Value =x: n =Cells(nr, 8).Value
' Виведення позначення елементів масиву
nr =nr + 1: Cells(nr, 3).Value ="Результат розрахунку"
nr =nr + 1: Cells(nr, 3).Value ="i": Cells(nr, 4).Value ="Ai":
' Обчислення та виведення елементів масиву
For i =1 To n
A(i) =Fn_Ai(x, i)
Cells(nr + i, 3).Value =i: Cells(nr + i, 4).Value =A(i)
Next i
' Обчислення показників масиву
Sum =SumE(A, n): Czn =CrZn(A, n):
Max =MaxE(A, n): Min =MinE(A, n)
' Виведення показників масиву
nr =nr + n + 1
Cells(nr, 3).Value ="S=": Cells(nr, 4).Value =Sum
Cells(nr - 6, 6).Value ="C=": Cells(nr - 6, 7).Value =Czn
Cells(nr - 5, 6).Value ="M=": Cells(nr - 5, 7).Value =Max
Cells(nr - 4, 6).Value ="m=": Cells(nr - 4, 7).Value =Min
' Обчислення та виведення значення математичного виразу
z =Czn / (Max * Min) * Sum - LogN(Abs(Max + Min), 2) ^ 3
Cells(nr - 2, 6).Value ="Z=": Cells(nr - 2, 7).Value =z
Cells(nr, 6).Value ="Кінець розрахунку"
End Sub
Задача 4.2. Задано дійсне число x=2.7№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=10 і n=5. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень елементів двох матриць
і
за такими формулами:
; 
Визначити кількості від'ємних елементів у кожному із стовпців матриці В, які мають непарні номери.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
39 |
№= |
4 |
х= |
10,8 |
|
m= |
10 |
n= |
5 |
|
|
|
|
40 |
A |
|
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
41 |
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
42 |
1 |
0,732 |
0,393 |
-9,593 |
-2,877 |
-0,029 |
|
1 |
1,498 |
2,198 |
-1,280 |
1,130 |
-0,626 |
43 |
2 |
0,447 |
0,094 |
3,041 |
5,230 |
4,363 |
|
2 |
0,249 |
2,995 |
-3,546 |
4,397 |
-0,157 |
44 |
3 |
0,389 |
0,067 |
1,688 |
1,818 |
0,040 |
|
3 |
0,109 |
0,923 |
4,493 |
-18,216 |
-1,813 |
45 |
4 |
0,367 |
0,057 |
1,307 |
1,247 |
0,023 |
|
4 |
0,062 |
0,497 |
1,829 |
5,990 |
577,017 |
46 |
5 |
0,358 |
0,052 |
1,131 |
1,015 |
0,018 |
|
5 |
0,039 |
0,316 |
1,096 |
2,876 |
7,488 |
47 |
6 |
0,353 |
0,050 |
1,031 |
0,890 |
0,015 |
|
6 |
0,027 |
0,219 |
0,746 |
1,846 |
4,018 |
48 |
7 |
0,352 |
0,048 |
0,969 |
0,814 |
0,013 |
|
7 |
0,020 |
0,161 |
0,544 |
1,316 |
2,708 |
49 |
8 |
0,352 |
0,047 |
0,927 |
0,762 |
0,012 |
|
8 |
0,015 |
0,123 |
0,416 |
0,995 |
1,997 |
50 |
9 |
0,353 |
0,046 |
0,897 |
0,726 |
0,011 |
|
9 |
0,012 |
0,097 |
0,328 |
0,781 |
1,550 |
51 |
10 |
0,355 |
0,046 |
0,875 |
0,699 |
0,011 |
|
10 |
0,010 |
0,079 |
0,266 |
0,631 |
1,244 |
52 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
53 |
|
|
|
|
|
|
|
Kнп<0= |
0 |
--- |
2 |
--- |
3 |
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітина E39 2,7*C39 – < Enter>
Клітини C42:G51 ($B42+C$41)^1,2/($B42*2,51-C$41)*SIN($E$39+C$41)^2 – <Ctrl + Enter>
Клітини J42:N51 ($I42+J$41)/(0,1*$E$39+$I42/J$41)*TAN((J$41/$I42)^2) – <Ctrl + Enter>
Клітини J53:N53 ЕСЛИ(ОСТАТ(J41;2)=1;СЧЁТЕСЛИ(J42:J51;"<0");"---") – <Ctrl + Enter>
Тексти функцій і процедур – для середовища Visual Basic
' Обчислення елементів матриці <A> Function Fn_Aij(x, i, j) As Single Dim a1, a2, a3 As Single a1 =(i + j) ^ 1.2 a2 =i * 2.51 - j a3 =Sin(x + j) ^ 2 Fn_Aij =a1 / a2 * a3 End Function |
' Обчислення елементів матриці <B> Function Fn_Bij(x, i, j) As Single Dim b1, b2, b3 As Single b1 =i + j b2 =0.1 * x + i / j b3 =Tan((j / i) ^ 2) Fn_Bij =b1 / b2 * b3 End Function |
Sub Zavd_4_2()
Dim m, n, nr, ns, i, j As Integer
Dim A(10, 10), B(10, 10) As Single
Dim x As Single
' Введення вхідних даних
nr =39 ' номер рядка розрахунку
ns =3 ' номер стовпця розрахунку
x =2.7 * Cells(nr, ns).Value
Cells(nr, ns + 1).Value ="x=": Cells(nr, ns + 2).Value =x
m =Cells(nr, ns + 5).Value: n =Cells(nr, ns + 7).Value
' Виведення позначення елементів масиву
nr =nr + 2: Cells(nr - 1, ns + 1).Value ="Результат розрахунку"
' Обчислення та виведення елементів матриці <A>
Cells(nr - 1, ns - 1).Value ="A": Cells(nr, ns - 1).Value ="i\j"
For i =1 To m
Cells(nr + i, ns - 1).Value =i
For j =1 To n
Cells(nr, ns - 1 + j).Value =j:
A(i, j) =Fn_Aij(x, i, j)
Cells(nr + i, ns - 1 + j).Value =A(i, j)
Next j
Next i
' Обчислення та виведення елементів матриці <B>
ns =10
Cells(nr - 1, ns - 1).Value ="B": Cells(nr, ns - 1).Value ="i\j"
For i =1 To m
Cells(nr + i, ns - 1).Value =i
For j =1 To n
Cells(nr, ns - 1 + j).Value =j:
B(i, j) =Fn_Bij(x, i, j)
Cells(nr + i, ns - 1 + j).Value =B(i, j)
Next j
Next i
' Визначити кількості від'ємних елементів у кожному із стовпців матриці <В>,
' які мають непарні номери
Cells(nr + m + 2, ns - 1).Value ="Kнп<0="
For j =1 To n
If (j Mod 2) =1 Then
k =0
For i =1 To m
If B(i, j) < 0 Then k =k + 1
Next i
Cells(nr + m + 2, ns - 1 + j).Value =k
Else
Cells(nr + m + 2, ns - 1 + j).Value ="---"
End If
Next j
Cells(nr + m + 1, 3).Value ="Кінець розрахунку"
End Sub
Задача 4.3.
Задано дійсне число x=1.3№
(де № – номер варіанту) і
ціле число n=10. Отримати
одновимірний масив
згідно з таким математичним
виразом
.
З елементів
одновимірного масиву
потрібно отримати елементи
двовимірного масиву
згідно з таким математичним
виразом
.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
68 |
№= |
4 |
х= |
5,2 |
|
n= |
10 |
|
|
|
|
|
69 |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
70 |
|
j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
71 |
i |
ai\aj |
-12,54 |
-3,42 |
-0,74 |
-0,03 |
0,75 |
3,23 |
14,65 |
78,55 |
497,87 |
3628,93 |
72 |
1 |
-12,54 |
-439,57 |
-50,96 |
-19,32 |
-0,89 |
21,86 |
106,90 |
646,23 |
5419,94 |
59055,97 |
779543,48 |
73 |
2 |
-3,42 |
-18,52 |
-3,14 |
-0,38 |
-0,02 |
0,64 |
3,55 |
23,77 |
207,41 |
2280,01 |
30140,70 |
74 |
3 |
-0,74 |
-548,61 |
-99,82 |
-12,53 |
-0,41 |
15,36 |
96,45 |
678,27 |
5996,36 |
66092,93 |
874097,85 |
75 |
4 |
-0,03 |
-668,64 |
-123,49 |
-16,93 |
-0,26 |
17,24 |
114,61 |
818,53 |
7263,02 |
80111,51 |
1059620,10 |
76 |
5 |
0,75 |
-67,61 |
-12,67 |
-1,86 |
-0,05 |
1,54 |
11,25 |
81,88 |
729,50 |
8052,73 |
106525,47 |
77 |
6 |
3,23 |
-20,48 |
-3,99 |
-0,66 |
-0,02 |
0,37 |
3,06 |
23,96 |
216,40 |
2394,84 |
31692,94 |
78 |
7 |
14,65 |
-23,53 |
-5,11 |
-0,98 |
-0,04 |
0,90 |
2,83 |
23,43 |
228,55 |
2559,76 |
33938,71 |
79 |
8 |
78,55 |
-27,24 |
-6,83 |
-1,44 |
-0,06 |
1,43 |
5,94 |
21,40 |
190,94 |
2321,28 |
31109,19 |
80 |
9 |
497,87 |
-63,76 |
-17,11 |
-3,70 |
-0,16 |
3,72 |
15,93 |
70,63 |
315,95 |
3132,67 |
45759,49 |
81 |
10 |
3628,93 |
-85,39 |
-23,24 |
-5,05 |
-0,22 |
5,09 |
21,88 |
99,02 |
521,67 |
2840,70 |
31198,19 |
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітина E68 1,3*C68 – < Enter>
Клітини C72:C81 (ФАКТР(B72)-$E$68^2+1)/(B72^3+COS($E$68+B72^2)) – <Ctrl + Enter>
Клітини D71:M71 ТРАНСП(C72:C81) – <Ctrl + Enter>
Клітини D72:M81 D$71*ABS($C72-3,2*D$71)^0,3/(1+SIN($C72-1,2)) – <Ctrl + Enter>
Тексти функцій і процедур – для середовища Visual Basic
' Обчислення значень елементів масиву {A} Function FnAi(x, i) As Single Dim a1, a2 As Single a1 =Faktr(i) - x ^ 2 + 1 a2 =i ^ 3 + Cos(x + i ^ 2) FnAi =a1 / a2 End Function |
' Обчислення елементів матриці <B> Function FnBij(ai, aj) As Single Dim b1, b2 As Single b1 =Abs(ai - 3.2 * aj) ^ 0.3 b2 =1 + Sin(ai - 1.2) FnBij =aj * b1 / b2 End Function |
Sub Zavd_4_3()
Dim n, nr, ns, i, j As Integer
Dim A(10), B(10, 10) As Single
'Введення вхідних даних
nr =68 ' номер рядка розрахунку
ns =3 ' номер стовпця розрахунку
x =1.3 * Cells(nr, ns).Value
Cells(nr, ns + 1).Value ="x=": Cells(nr, ns + 2).Value =x
n =Cells(nr, ns + 5).Value
' Виведення позначення елементів масиву
nr =nr + 2: Cells(nr - 1, ns + 1).Value ="Результат розрахунку"
' Обчислення та виведення елементів матриці <B>
Cells(nr - 1, ns).Value ="B": Cells(nr + 1, ns).Value ="ai\aj"
Cells(nr, ns).Value ="j": Cells(nr + 1, ns - 1).Value ="i"
For j =1 To n
Cells(nr, ns + j).Value =j
A(j) =FnAi(x, j)
Cells(nr + 1, ns + j).Value =A(j)
Next j
For i =1 To n
Cells(nr + 1 + i, ns - 1).Value =i
Cells(nr + 1 + i, ns).Value =A(i)
For j =1 To n
B(i, j) =FnBij(A(i), A(j))
Cells(nr + 1 + i, ns + j).Value =B(i, j)
Next j
Next i
Cells(nr + n + 2, 3).Value ="Кінець розрахунку"
End Sub
Задача 4.4.
Задано дійсне число x=5.3№
(де № – номер варіанту) і
цілі числа m=10 i n=5, з яких
необхідно отримати
елементи вектора
та матриці
згідно з такими математичними
виразами:
;
.
Рядок з номером і матриці C назвемо відзначеним, якщо ai>0, і не відзначеним – в іншому випадку. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму, яка б давала змогу у відзначених рядках матриці визначити середнє арифметичне значення з додатних їх елементів.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
98 |
№= |
4 |
х= |
21,2 |
m= |
10 |
n= |
5 |
|
|
99 |
|
A |
|
|
C |
|
|
|
|
|
100 |
i |
ai |
|
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
>0: ai>0 |
101 |
1 |
0,699 |
|
1 |
4,066 |
-2,565 |
1,864 |
-1,469 |
1,215 |
2,382 |
102 |
2 |
0,379 |
|
2 |
2,742 |
-1,937 |
1,489 |
-1,219 |
1,037 |
1,756 |
103 |
3 |
0,715 |
|
3 |
1,798 |
-1,379 |
1,115 |
-0,949 |
0,834 |
1,249 |
104 |
4 |
-0,187 |
|
4 |
1,232 |
-0,989 |
0,826 |
-0,725 |
0,654 |
--- |
105 |
5 |
0,157 |
|
5 |
0,889 |
-0,730 |
0,621 |
-0,557 |
0,512 |
0,674 |
106 |
6 |
-0,919 |
|
6 |
0,672 |
-0,557 |
0,478 |
-0,434 |
0,405 |
--- |
107 |
7 |
0,337 |
|
7 |
0,527 |
-0,437 |
0,376 |
-0,344 |
0,325 |
0,409 |
108 |
8 |
0,999 |
|
8 |
0,427 |
-0,353 |
0,303 |
-0,278 |
0,264 |
0,331 |
109 |
9 |
0,710 |
|
9 |
0,353 |
-0,291 |
0,248 |
-0,228 |
0,218 |
0,273 |
110 |
10 |
0,081 |
|
10 |
0,299 |
-0,244 |
0,207 |
-0,191 |
0,183 |
0,229 |
111 |
|
|
|
(-1)j-1 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
|
Текст програми у режимі формул – для середовища Excel
Клітина E98 5,3*C98 – < Enter>
Клітини C101:C110 (1+(ABS(COS(($E$98+B101)^0,4)^2))^(1/3))/ (0,67+$E$98^2+TAN(B101^3)^2)+SIN(3*$E$98/B101) – <Ctrl + Enter>
Клітини F101:J110 F$111*($E$98+$E101/ФАКТР(F$100))/($E101^2+3*F$100+1,46) – <Ctrl + Enter>
Клітини K101:K110 ЕСЛИ(C101>0;СУММЕСЛИ(F101:J101;">0")/ СЧЁТЕСЛИ(F101:J101;">0");"---") – <Ctrl + Enter>
Тексти функцій і процедур – для середовища Visual Basic
' Обчислення значень елементів масиву {A} Function FunAi(x, i) As Single Dim a1, a2, a3 As Single a1 =1 + Abs(Cos((x + i) ^ 0.4) ^ 2) ^ (1 / 3) a2 =0.67 + x ^ 2 + Tan(i ^ 3) ^ 2 a3 =Sin(3 * x / i) FunAi =a1 / a2 + a3 End Function |
' Обчислення середнього значення серед ' додатних елементів масиву Function CrZnd(A, n) As Single Dim c As Single Dim i, k As Byte c =0: k =1 For i =1 To n If A(i) > 0 Then c =c + A(i): k =k + 1 End If Next i If k > 0 Then CrZnd =c / k Else CrZnd =0 End Function |
' Обчислення елементів матриці <B> Function FnCij(x, i, j) As Single Dim b1, b2 As Single b1 =x + i / Faktr(j) b2 =i ^ 2 + 3 * j + 1.46 FnCij =b1 / b2 End Function |
Sub Zavd_4_4()
Dim m, n, nr, ns, i, j, z, k As Integer
Dim A(10), B(10, 10), c As Single
'Введення вхідних даних
nr =98 ' номер рядка розрахунку
ns =3 ' номер стовпця розрахунку
x =5.3 * Cells(nr, ns).Value
Cells(nr, ns + 1).Value ="x=": Cells(nr, ns + 2).Value =x
m =Cells(nr, ns + 4).Value: n =Cells(nr, ns + 6).Value
' Виведення позначення елементів масиву
nr =nr + 2: Cells(nr - 1, ns + 1).Value ="Результат розрахунку"
' Обчислення та виведення елементів матриці <A>
Cells(nr - 1, ns).Value ="A":
Cells(nr, ns - 1).Value ="i": Cells(nr, ns).Value ="ai"
For i =1 To m
Cells(nr + i, ns - 1).Value =i
A(i) =FunAi(x, i)
Cells(nr + i, ns).Value =A(i)
Next i
' Обчислення та виведення елементів матриці <C>
Cells(nr - 1, ns + 3).Value ="C":
Cells(nr, ns + 2).Value ="i\j": Cells(nr, ns + 3 + n).Value ="S>0:ai>0"
Cells(nr + m + 1, ns + 2).Value ="(-1) ^ j - 1"
z =1
For j =1 To n
Cells(nr, ns + 2 + j).Value =j
Cells(nr + m + 1, ns + 2 + j).Value =z: z =-z
Next j
For i =1 To m
Cells(nr + i, ns + 2).Value =i: z =1
For j =1 To n
B(i, j) =z * FnCij(x, i, j): z =-z
Cells(nr + i, ns + 2 + j).Value =B(i, j)
Next j
Next i
' Обчислення у відзначених рядках матриці <C> середнього арифметичного
' значення з додатних його елементів
For i =1 To m
If A(i) > 0 Then
c =0: k =0
For j =1 To n
If B(i, j) > 0 Then
c =c + B(i, j): k =k + 1
End If
Next j
If k > 0 Then c =c / k Else c =0
Cells(nr + i, ns + 3 + n).Value =c
Else
Cells(nr + i, ns + 3 + n).Value ="---"
End If
Next i
Cells(nr + m + 2, 3).Value ="Кінець розрахунку"
End Sub
4.4. Індивідуальні завдання
Задача 4.1.
Задано дійсне число x=0.68№
(де № – номер варіанту) і
ціле число n=10. Відповідно до
номера варіанту потрібно розробити
програму для обчислення значень елементів
одновимірного масиву
за заданими формулами:
1)
; 2)
;
3)
;
4)
;
5)
; 6)
;
7)
; 8)
;
9)
; 10)
;
11)
; 12)
;
13)
; 14)
;
15)
; 16)
.
Обчислити:
середнє значення елементів масиву (C);
мінімальне (m) та максимальне (M) значення елементів масиву;
значення арифметичного виразу:
1)
|
9)
|
2)
|
10)
|
3)
|
11)
|
4)
|
12)
|
5)
|
13)
|
6)
|
14)
|
7)
|
15)
|
8)
|
16)
|
Задача 4.2. Задано дійсне число x=2.7№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=10 і n=5. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значень елементів двох матриць
і
за заданими формулами:
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
.
Визначити:
кількості додатних елементів |
кількості від'ємних елементів |
||
1) |
у кожному із стовпців матриці А |
2) |
|
3) |
у кожному із стовпців матриці В, які мають парні номери |
4) |
|
5) |
у кожному із стовпців матриці А, які мають непарні номери |
6) |
|
7) |
у стовпцях матриці В, за винятком першого і останнього |
8) |
|
суми додатних елементів |
суми від'ємних елементів |
||
9) |
у кожному із рядків матриці В |
10) |
|
11) |
у кожному із рядків матриці А, які мають парні номери |
12) |
|
13) |
у кожному із рядків матриці В, які мають непарні номери |
14) |
|
15) |
у рядках матриці А, за винятком першого і останнього |
16) |
|
Задача 4.3. Задано дійсне число x=1.3№ (де № – номер варіанту) і ціле число n=10. Отримати одновимірний масив згідно з такими математичними виразами:
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
З елементів одновимірного масиву потрібно отримати елементи двовимірного масиву згідно з такими математичними виразами:
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Задача 4.4.
Задано одне дійсне число x=1.32№
(де № – номер варіанту) і
два цілі числа m=10 i n=5,
за якими необхідно отримати
елементи вектора
та елементи матриці
згідно з такими математичними
виразами:
;
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;Рядок з номером і матриці C назвемо відзначеним, якщо ai>0, і не відзначеним – в іншому випадку. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму, яка б давала змогу:
у відзначених рядках матриці визначити |
у не відзначених рядках матриці визначити |
||
1) |
найбільший за модулем елемент |
2) |
|
3) |
найменший за модулем елемент |
4) |
|
5) |
суму додатних елементів |
6) |
|
7) |
суму від'ємних елементів |
8) |
|
9) |
кількість додатних елементів |
10) |
|
11) |
кількість від'ємних елементів |
12) |
|
13) |
середнє арифметичне значення з додатних їх елементів |
14) |
|
15) |
середнє геометричне значення з від'ємних їх елементів |
16) |
|
4.5. Контрольні запитання
1. Навести приклади використання функції сторінки ИСТИНА
2. Навести приклади використання функції сторінки ЛОЖЬ
3. Навести приклади використання функції сторінки ЕСЛИ
4. Навести приклади використання функції сторінки И
5. Навести приклади використання функції сторінки ИЛИ
6. Навести приклади використання функції сторінки НЕ
7. Навести приклади використання функції перегляду і посилань ВЫБОР
8. Навести приклади використання функції функція ДЕЛЬТА
9. Навести приклади використання функції функція ПОРОГ
10. Навести приклади використання функції функція СОВПАД
Лабораторна робота №5. ДІЇ НАД МАТРИЦЯМИ
5.1. Програма роботи
5.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
5.1.2. Запрограмувати математичні функції згідно з вказівками до виконання роботи.
5.1.3. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести розрахунки і проаналізувати їх.
5.1.4. Оформити звіт про роботу та захистити її
5.2. Вказівки до виконання роботи
5.3.1. Зразок бланка завдання наведено на рис. 1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає завдання з розд. 5.5, яке складається з декількох задач, і записує його до бланку.
5.2.2. Математичні функції необхідно запрограмувати одним рядком без введення допоміжних змінних.
5.3.3. Власних вхідних даних необхідно підготувати не менше, ніж два комплекти. Вони мають бути коректними, в розумних межах і не суперечити математичним виразам. Після проведення розрахунків необхідно їх проаналізувати і занести до звіту.
5.3.4. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаною на ньому умовою задачі;
тексти програм;
результати розрахунків.
5.3. Зразок виконання завдання
Задано дійсне число x=1.38№, a=0.73№ і b=2.67№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=4 і n=4. Елементи матриць визначаються за такими формулами:
; 
;
;
.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
14 |
|
№= |
3 |
х= |
4,14 |
|
|
|
|
|
|
|
15 |
i |
А |
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
16 |
1 |
7,15 |
|
j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
|
17 |
2 |
12,78 |
|
|
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
-23,70 |
|
|
|
|
18 |
3 |
17,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
4 |
21,88 |
|
a= |
2,28 |
b= |
11,05 |
|
|
|
|
|
20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
C |
|
|
|
|
|
|
D |
|
|
|
22 |
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
ai\bj |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
-23,70 |
23 |
1 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
|
7,15 |
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
24 |
2 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
|
|
12,78 |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
25 |
3 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
|
17,40 |
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
26 |
4 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
|
21,88 |
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
Клітина F14 =1,38*D14 – <Enter>
Клітини C16:C19 =(B16^2+5,36*$F$14)/($F$14^0,7+COS(B16^2)) – <Ctrl + Enter>
Клітини F17:I17 =($F$14^2+1,36*F16)/SIN(F16^0,7+$F$14^0,4) – <Ctrl + Enter>
Клітини C23:F26 =($F$14^3+COS(C$22+$B23^2))/(1+SIN($B23+C$22^3)^2)-$B23^2 – <Ctrl + Enter>
Клітини I23:I26 =C16 – <Ctrl + Enter>
Клітини J22:M22 =F17 – <Ctrl + Enter>
Клітини J23:M26 =$I23^1,2+(J$22-3,2*$I23)/ABS(J$22^2-1,2)^1,23 – <Ctrl + Enter>
Задача 5.1. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для додавання і віднімання:
двох рядків
і
;двох стовпців
і
;двох матриць
і
.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
30 |
|
|
Ат |
|
|
|
B |
|
|
|
G |
|
31 |
1,1 |
7,15 |
12,78 |
17,40 |
+ |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
= |
57,48 |
-68,08 |
-12,73 |
32 |
|
|
Ат |
|
|
|
B |
|
|
|
G |
|
33 |
|
7,15 |
12,78 |
17,40 |
- |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
= |
-43,18 |
93,64 |
47,54 |
34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
35 |
1,2 |
A |
|
Bт |
|
G |
|
|
|
|
|
|
36 |
|
7,15 |
|
50,33 |
|
57,48 |
|
|
|
|
|
|
37 |
|
12,78 |
+ |
-80,86 |
= |
-68,08 |
|
|
|
|
|
|
38 |
|
17,40 |
|
-30,13 |
|
-12,73 |
|
|
|
|
|
|
39 |
|
A |
|
Bт |
|
G |
|
|
|
|
|
|
40 |
|
7,15 |
|
50,33 |
|
-43,18 |
|
|
|
|
|
|
41 |
|
12,78 |
- |
-80,86 |
= |
93,64 |
|
|
|
|
|
|
42 |
|
17,40 |
|
-30,13 |
|
47,54 |
|
|
|
|
|
|
43 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
44 |
|
|
C |
|
|
|
D |
|
|
|
G |
|
45 |
1,3 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
|
48,21 |
69,40 |
75,08 |
46 |
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
+ |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
= |
87,12 |
72,76 |
67,04 |
47 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
|
66,40 |
57,29 |
58,13 |
48 |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
|
61,37 |
80,15 |
86,38 |
49 |
|
|
C |
|
|
|
D |
|
|
|
G |
|
50 |
|
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
|
27,02 |
48,22 |
53,91 |
51 |
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
- |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
= |
44,58 |
30,23 |
24,53 |
52 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
|
4,77 |
-4,33 |
-3,46 |
53 |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
|
-19,73 |
-0,94 |
5,32 |
Клітини C31:E31 =ТРАНСП(C16:C18) – <Ctrl + Shift + Enter>
Клітини G31:I31 =F17 – <Ctrl + Enter>
Клітини K31:M31 =C31+G31 – <Ctrl + Enter>
Клітини C36:C38 =C16 – <Ctrl + Enter>
Клітини E36:E38 =ТРАНСП(F17:H17) – <Ctrl + Shift + Enter>
Клітини G36:G38 =C36+E36 – <Ctrl + Enter>
Клітини C45:E48 =C23 – <Ctrl + Enter>
Клітини G45:I48 =J23 – <Ctrl + Enter>
Клітини K45:M48 =C45+G45 – <Ctrl + Enter>
Задача 5.2. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для множення:
числа b на рядок і рядка на число b;
числа a на стовпець і стовпця на число a;
числа b на матрицю і матриці на число b;
рядка на стовпець і стовпця на рядок ;
рядка на матрицю і матрицю на стовпець ;
матрицю на матрицю і навпаки.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
57 |
|
b |
|
|
B |
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
58 |
2,1 |
2,28 |
* |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
= |
114,76 |
-184,37 |
-68,70 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
59 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
60 |
|
|
B |
|
|
b |
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
61 |
2,2 |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
* |
2,28 |
= |
114,76 |
-184,37 |
-68,70 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
62 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
63 |
|
|
|
A |
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
64 |
2,3 |
a |
|
7,15 |
|
16,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
65 |
|
2,28 |
* |
12,78 |
= |
29,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
66 |
|
|
|
17,40 |
|
39,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
67 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
68 |
|
A |
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
69 |
2,4 |
7,15 |
|
a |
|
16,30 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
70 |
|
12,78 |
* |
2,28 |
= |
29,13 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
71 |
|
17,40 |
|
|
|
39,68 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
72 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
73 |
|
|
|
|
C |
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
74 |
2,5 |
b |
|
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
85,76 |
134,09 |
147,05 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
75 |
|
2,28 |
* |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
= |
150,14 |
117,41 |
104,39 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
76 |
|
|
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
81,13 |
60,38 |
62,32 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
77 |
|
|
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
47,48 |
90,31 |
104,54 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
78 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
79 |
|
|
C |
|
|
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
80 |
2,6 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
b |
|
85,76 |
134,09 |
147,05 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
81 |
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
* |
2,28 |
= |
150,14 |
117,41 |
104,39 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
82 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
|
|
81,13 |
60,38 |
62,32 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
83 |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
|
|
47,48 |
90,31 |
104,54 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
84 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
85 |
|
|
B |
|
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
17,4086 |
2,7 |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
* |
7,15 |
|
g |
|
|
|
|
|
|
|
87 |
|
|
|
|
|
12,78 |
= |
-1197,79 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
8988 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
2,87,15*50,33-80,86-30,13359,86-578,12-215,439212,78=643,14-1033,23-385,039317,40875,96-1407,27-524,419490 |
|
A |
|
|
B |
|
|
|
G |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
21,881101,14-1769,03-659,229596BDG9791 |
2,9 |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
-23,70 |
* |
10,60 |
10,59 |
10,58 |
|
-3075,83 |
-3075,67 |
-3074,07 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
30,8130,8130,8010040,5540,5540,5398 |
|
|
|
|
|
|
21,27 |
21,27 |
21,25 |
= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
10199 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
102 |
|
|
C |
|
|
A |
|
G |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
103 |
2,10 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
7,15 |
|
2142,85 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
104 |
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
* |
12,78 |
= |
1925,60 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
105 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
17,40 |
|
1068,47 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
106 |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
|
|
1452,92 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
107 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
108 |
|
|
C |
|
|
|
D |
|
|
|
|
G |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
109 |
2,11 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
|
3636,92 |
3636,44 |
3634,15 |
3632,40 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
110 |
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
* |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
= |
3203,97 |
3203,44 |
3201,28 |
3199,66 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
111 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
|
1782,60 |
1782,32 |
1781,12 |
1780,23 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
112 |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
|
|
|
|
|
2475,95 |
2475,64 |
2474,10 |
2472,92 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
113 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
114 |
|
|
D |
|
|
|
|
C |
|
|
|
G |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
115 |
2,12 |
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
|
37,61 |
58,81 |
64,50 |
|
1693,05 |
1867,92 |
1942,75 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
116 |
|
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
* |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
= |
3399,00 |
3750,10 |
3900,36 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
117 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
|
4924,82 |
5433,54 |
5651,27 |
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
118 |
|
|
|
|
|
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Задача 5.3. Задано дійсне число x=1.38№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=4 і n=4. Елементи матриць визначаються за такими формулами:
,
.
Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення такого матричного виразу:
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
P |
128 |
|
|
№= |
3 |
х= |
4,14 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
129 |
|
A |
|
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
|
|
|
130 |
|
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
|
131 |
|
1 |
0,339 |
0,370 |
0,346 |
0,226 |
|
1 |
52,908 |
4,985 |
2,797 |
2,001 |
|
|
|
132 |
|
2 |
1,632 |
1,647 |
1,610 |
1,481 |
|
2 |
6,280 |
3,135 |
2,159 |
1,675 |
|
|
|
133 |
|
3 |
5,091 |
5,071 |
5,006 |
4,852 |
|
3 |
4,618 |
2,730 |
1,983 |
1,578 |
|
|
|
134 |
|
4 |
11,738 |
11,666 |
11,555 |
11,360 |
|
4 |
3,096 |
2,160 |
1,684 |
1,393 |
|
|
|
135 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
136 |
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
A+B |
|
|
137 |
3,1 |
0,339 |
0,370 |
0,346 |
0,226 |
|
52,91 |
4,98 |
2,80 |
2,001 |
|
53,246 |
5,354 |
3,143 |
2,228 |
138 |
|
1,632 |
1,647 |
1,610 |
1,481 |
+ |
6,28 |
3,13 |
2,16 |
1,675 |
= |
7,912 |
4,782 |
3,769 |
3,156 |
139 |
|
5,091 |
5,071 |
5,006 |
4,852 |
|
4,62 |
2,73 |
1,98 |
1,578 |
|
9,708 |
7,801 |
6,989 |
6,430 |
140 |
|
11,738 |
11,666 |
11,555 |
11,360 |
|
3,10 |
2,16 |
1,68 |
1,393 |
|
14,834 |
13,826 |
13,238 |
12,753 |
141 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
142 |
|
|
A+B |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
D' |
|
|
143 |
3,2 |
53,246 |
5,354 |
3,143 |
2,228 |
|
0,34 |
0,37 |
0,35 |
0,23 |
|
68,93 |
70,44 |
68,53 |
60,55 |
144 |
|
7,912 |
4,782 |
3,769 |
3,156 |
* |
1,63 |
1,65 |
1,61 |
1,48 |
= |
66,72 |
66,74 |
65,78 |
63,02 |
145 |
|
9,708 |
7,801 |
6,989 |
6,430 |
|
5,09 |
5,07 |
5,01 |
4,85 |
|
127,08 |
126,89 |
125,21 |
120,71 |
146 |
|
14,834 |
13,826 |
13,238 |
12,753 |
|
11,738 |
11,666 |
11,555 |
11,360 |
|
244,68 |
244,16 |
241,03 |
232,94 |
147 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
148 |
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
A*B |
|
|
149 |
3,3 |
0,339 |
0,370 |
0,346 |
0,226 |
|
52,91 |
4,98 |
2,80 |
2,00 |
|
22,55 |
4,28 |
2,81 |
2,16 |
150 |
|
1,632 |
1,647 |
1,610 |
1,481 |
* |
6,28 |
3,13 |
2,16 |
1,68 |
= |
108,73 |
20,89 |
13,81 |
10,63 |
151 |
|
5,091 |
5,071 |
5,006 |
4,852 |
|
4,62 |
2,73 |
1,98 |
1,58 |
|
339,31 |
65,42 |
43,28 |
33,34 |
152 |
|
11,738 |
11,666 |
11,555 |
11,360 |
|
3,096 |
2,160 |
1,684 |
1,393 |
|
782,83 |
151,16 |
100,06 |
77,09 |
153 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
154 |
|
|
B |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B*A |
|
|
155 |
3,4 |
52,91 |
4,98 |
2,80 |
2,00 |
|
0,34 |
0,37 |
0,35 |
0,23 |
|
40,30 |
41,96 |
40,34 |
32,94 |
156 |
|
6,28 |
3,13 |
2,16 |
1,68 |
* |
1,63 |
1,65 |
1,61 |
1,48 |
= |
18,24 |
18,43 |
18,03 |
16,54 |
157 |
|
4,62 |
2,73 |
1,98 |
1,58 |
|
5,09 |
5,07 |
5,01 |
4,85 |
|
16,11 |
16,26 |
15,92 |
14,71 |
158 |
|
3,10 |
2,16 |
1,68 |
1,39 |
|
11,738 |
11,666 |
11,555 |
11,360 |
|
13,15 |
13,24 |
12,98 |
12,07 |
159 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
|
|
A*B |
|
|
|
|
B*A |
|
|
|
|
D" |
|
|
161 |
3,5 |
22,55 |
4,28 |
2,81 |
2,16 |
|
40,30 |
41,96 |
40,34 |
32,94 |
|
62,85 |
46,24 |
43,15 |
35,09 |
162 |
|
108,73 |
20,89 |
13,81 |
10,63 |
+ |
18,24 |
18,43 |
18,03 |
16,54 |
= |
126,97 |
39,33 |
31,84 |
27,17 |
163 |
|
339,31 |
65,42 |
43,28 |
33,34 |
|
16,11 |
16,26 |
15,92 |
14,71 |
|
355,43 |
81,68 |
59,20 |
48,05 |
164 |
|
782,83 |
151,16 |
100,06 |
77,09 |
|
13,15 |
13,24 |
12,98 |
12,07 |
|
795,98 |
164,40 |
113,04 |
89,16 |
165 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
166 |
|
|
D' |
|
|
|
|
D" |
|
|
|
|
G |
|
|
167 |
3,6 |
68,93 |
70,44 |
68,53 |
60,55 |
|
62,85 |
46,24 |
43,15 |
35,09 |
|
6,09 |
24,20 |
25,38 |
25,45 |
168 |
|
66,72 |
66,74 |
65,78 |
63,02 |
- |
126,97 |
39,33 |
31,84 |
27,17 |
= |
-60,24 |
27,41 |
33,94 |
35,85 |
169 |
|
127,08 |
126,89 |
125,21 |
120,71 |
|
355,43 |
81,68 |
59,20 |
48,05 |
|
-228,35 |
45,22 |
66,01 |
72,66 |
170 |
|
244,68 |
244,16 |
241,03 |
232,94 |
|
795,98 |
164,40 |
113,04 |
89,16 |
|
-551,29 |
79,76 |
128,00 |
143,79 |
Задача 5.4. Задано дійсне число x=0.73№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=4 і n=4. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для розв'язання таких матричних рівнянь:
;
;
;
;
.
Зробити перевірку правильності розв'язання кожного з матричних рівнянь.
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
175 |
5.1. Розв'язування матричного рівняння: A*X=B |
|||||||||||||
176 |
|
A |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
B |
|
|
177 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
? |
? |
? |
? |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
178 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
? |
? |
? |
? |
= |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
179 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
? |
? |
? |
? |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
180 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
? |
? |
? |
? |
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
182 |
Процес розв'язання матричного рівняння |
|||||||||||||
183 |
|
A-1 |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
X |
|
|
184 |
0,8410 |
-0,2920 |
0,3090 |
-1,0756 |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
|
-31,390 |
-31,391 |
-31,379 |
-31,369 |
185 |
1,4847 |
-0,3240 |
0,0968 |
-1,8226 |
* |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
= |
-62,080 |
-62,081 |
-62,057 |
-62,036 |
186 |
-1,0056 |
0,1990 |
-0,0453 |
1,2647 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
|
43,460 |
43,461 |
43,444 |
43,430 |
187 |
-1,2850 |
0,4165 |
-0,3484 |
1,5993 |
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
|
49,357 |
49,359 |
49,340 |
49,324 |
189 |
Перевірка правильності отриманого розв'язку матричного рівняння |
|||||||||||||
190 |
|
A |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
B' |
|
|
191 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
-31,390 |
-31,391 |
-31,379 |
-31,369 |
|
10,598 |
10,594 |
10,584 |
10,576 |
192 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
-62,080 |
-62,081 |
-62,057 |
-62,036 |
= |
21,269 |
21,266 |
21,252 |
21,242 |
193 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
43,460 |
43,461 |
43,444 |
43,430 |
|
30,814 |
30,812 |
30,795 |
30,782 |
194 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
49,357 |
49,359 |
49,340 |
49,324 |
|
40,548 |
40,547 |
40,527 |
40,511 |
Клітини B184:B187 =МОБР(B177:E180) – <Ctrl + Shift + Enter>
Клітини L184:O187 =МУМНОЖ(B184:E187;G184:J187) – <Ctrl + Shift + Enter>
Клітини L191:O194 =МУМНОЖ(B191:E194;G191:J194) – <Ctrl + Shift + Enter>
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
196 |
5.2. Розв'язування матричного рівняння: A*X=B |
|||||||||||||
197 |
|
A |
|
|
|
X |
|
B' |
|
|
|
|
|
|
198 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
? |
|
7,15 |
|
|
|
|
|
|
199 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
? |
= |
12,78 |
|
|
|
|
|
|
200 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
? |
|
17,40 |
|
|
|
|
|
|
201 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
? |
|
21,88 |
|
|
|
|
|
|
203 |
Процес розв'язання матричного рівняння |
|||||||||||||
204 |
|
A-1 |
|
|
|
B' |
|
X |
|
|
|
|
|
|
205 |
0,8410 |
-0,2920 |
0,3090 |
-1,0756 |
|
7,15 |
|
-15,872 |
|
|
|
|
|
|
206 |
1,4847 |
-0,3240 |
0,0968 |
-1,8226 |
* |
12,78 |
= |
-31,715 |
|
|
|
|
|
|
207 |
-1,0056 |
0,1990 |
-0,0453 |
1,2647 |
|
17,40 |
|
22,232 |
|
|
|
|
|
|
208 |
-1,2850 |
0,4165 |
-0,3484 |
1,5993 |
|
21,88 |
|
25,061 |
|
|
|
|
|
|
210 |
Перевірка правильності отриманого розв'язку матричного рівняння |
|||||||||||||
211 |
|
A |
|
|
|
X |
|
B' |
|
|
|
|
|
|
212 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
-15,872 |
|
7,149 |
|
|
|
|
|
|
213 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
-31,715 |
= |
12,778 |
|
|
|
|
|
|
214 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
22,232 |
|
17,403 |
|
|
|
|
|
|
215 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
25,061 |
|
21,877 |
|
|
|
|
|
|
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
217 |
5.3. Розв'язування матричного рівняння: X*A=B |
|||||||||||||
218 |
|
X |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B |
|
|
219 |
? |
? |
? |
? |
|
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
220 |
? |
? |
? |
? |
* |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
= |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
221 |
? |
? |
? |
? |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
222 |
? |
? |
? |
? |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
224 |
Процес розв'язання матричного рівняння |
|||||||||||||
225 |
|
B |
|
|
|
|
A-1 |
|
|
|
|
X |
|
|
226 |
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
|
0,8410 |
-0,2920 |
0,3090 |
-1,0756 |
|
0,4071 |
-0,0166 |
0,1360 |
-0,4064 |
227 |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
* |
1,4847 |
-0,3240 |
0,0968 |
-1,8226 |
= |
0,7937 |
-0,0264 |
0,2677 |
-0,7862 |
228 |
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
|
-1,0056 |
0,1990 |
-0,0453 |
1,2647 |
|
1,1386 |
-0,0350 |
0,3854 |
-1,1248 |
229 |
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
|
-1,2850 |
0,4165 |
-0,3484 |
1,5993 |
|
1,4897 |
-0,0435 |
0,5052 |
-1,4694 |
231 |
Перевірка правильності отриманого розв'язку матричного рівняння |
|||||||||||||
232 |
|
X |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B' |
|
|
233 |
0,407 |
-0,017 |
0,136 |
-0,406 |
|
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
10,598 |
10,594 |
10,584 |
10,576 |
234 |
0,794 |
-0,026 |
0,268 |
-0,786 |
* |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
= |
21,269 |
21,266 |
21,252 |
21,242 |
235 |
1,139 |
-0,035 |
0,385 |
-1,125 |
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
30,814 |
30,812 |
30,795 |
30,782 |
236 |
1,490 |
-0,044 |
0,505 |
-1,469 |
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
40,548 |
40,547 |
40,527 |
40,511 |
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
238 |
5.4. Розв'язування матричного рівняння: X*A=B |
|||||||||||||
239 |
|
X |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B" |
|
|
240 |
? |
? |
? |
? |
* |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
= |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
-23,70 |
241 |
|
|
|
|
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
|
|
|
|
|
242 |
|
|
|
|
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
|
|
|
|
243 |
|
|
|
|
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
|
|
|
|
245 |
Процес розв'язання матричного рівняння |
|||||||||||||
246 |
|
B |
|
|
|
|
A-1 |
|
|
|
|
X |
|
|
247 |
50,33 |
-80,86 |
-30,13 |
-23,70 |
* |
0,8410 |
-0,2920 |
0,3090 |
-1,0756 |
= |
-16,975 |
-4,363 |
17,345 |
17,239 |
248 |
|
|
|
|
|
1,4847 |
-0,3240 |
0,0968 |
-1,8226 |
|
|
|
|
|
249 |
|
|
|
|
|
-1,0056 |
0,1990 |
-0,0453 |
1,2647 |
|
|
|
|
|
250 |
|
|
|
|
|
-1,2850 |
0,4165 |
-0,3484 |
1,5993 |
|
|
|
|
|
252 |
Перевірка правильності отриманого розв'язку матричного рівняння |
|||||||||||||
253 |
|
X |
|
|
|
|
A |
|
|
|
|
B" |
|
|
254 |
-16,975 |
-4,363 |
17,345 |
17,239 |
* |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
= |
50,333 |
-80,862 |
-30,133 |
-23,696 |
255 |
|
|
|
|
|
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
|
|
|
|
|
256 |
|
|
|
|
|
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
|
|
|
|
257 |
|
|
|
|
|
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
|
|
|
|
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
O |
259 |
5.5. Розв'язування матричного рівняння: A*X*B=C |
|||||||||||||
260 |
|
A |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
B |
|
|
261 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
? |
? |
? |
? |
|
14,07 |
-1,24 |
3,15 |
12,27 |
262 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
? |
? |
? |
? |
* |
0,11 |
-1,07 |
1,06 |
-1,00 |
263 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
? |
? |
? |
? |
|
-0,18 |
3,32 |
11,53 |
2,75 |
264 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
? |
? |
? |
? |
|
-8,76 |
6,85 |
-6,80 |
-14,89 |
266 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
267 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
268 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
269 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
270 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
271 |
Процес розв'язання матричного рівняння |
|||||||||||||
272 |
|
A-1 |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
A-1*С |
|
|
273 |
0,841 |
-0,292 |
0,309 |
-1,076 |
|
10,60 |
10,59 |
10,58 |
10,58 |
|
-31,390 |
-31,391 |
-31,379 |
-31,369 |
274 |
1,485 |
-0,324 |
0,097 |
-1,823 |
* |
21,27 |
21,27 |
21,25 |
21,24 |
= |
-62,080 |
-62,081 |
-62,057 |
-62,036 |
275 |
-1,006 |
0,199 |
-0,045 |
1,265 |
|
30,81 |
30,81 |
30,80 |
30,78 |
|
43,460 |
43,461 |
43,444 |
43,430 |
276 |
-1,285 |
0,416 |
-0,348 |
1,599 |
|
40,55 |
40,55 |
40,53 |
40,51 |
|
49,357 |
49,359 |
49,340 |
49,324 |
278 |
|
A-1*С |
|
|
|
|
В-1 |
|
|
|
|
Х |
|
|
279 |
-31,390 |
-31,391 |
-31,379 |
-31,369 |
|
0,113 |
0,282 |
-0,015 |
0,072 |
|
-3,697 |
8,088 |
-3,736 |
-2,175 |
280 |
-62,080 |
-62,081 |
-62,057 |
-62,036 |
* |
0,050 |
-0,329 |
0,060 |
0,074 |
= |
-7,311 |
15,995 |
-7,389 |
-4,301 |
281 |
43,460 |
43,461 |
43,444 |
43,430 |
|
-0,002 |
0,196 |
0,068 |
-0,003 |
|
5,118 |
-11,198 |
5,173 |
3,011 |
282 |
49,357 |
49,359 |
49,340 |
49,324 |
|
-0,043 |
-0,407 |
0,005 |
-0,074 |
|
5,812 |
-12,717 |
5,875 |
3,419 |
284 |
Перевірка правильності отриманого розв'язку матричного рівняння |
|||||||||||||
285 |
|
A |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
A*X |
|
|
286 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
-3,697 |
8,088 |
-3,736 |
-2,175 |
|
1,248 |
-2,725 |
1,260 |
0,735 |
287 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
-7,311 |
15,995 |
-7,389 |
-4,301 |
= |
2,505 |
-5,476 |
2,531 |
1,474 |
288 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
5,118 |
-11,198 |
5,173 |
3,011 |
|
3,629 |
-7,935 |
3,667 |
2,135 |
289 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
5,812 |
-12,717 |
5,875 |
3,419 |
|
4,775 |
-10,444 |
4,826 |
2,810 |
291 |
|
A*X |
|
|
|
|
B |
|
|
|
|
C' |
|
|
292 |
1,248 |
-2,725 |
1,260 |
0,735 |
|
14,07 |
-1,24 |
3,15 |
12,27 |
|
10,598 |
10,594 |
10,584 |
10,576 |
293 |
2,505 |
-5,476 |
2,531 |
1,474 |
* |
0,11 |
-1,07 |
1,06 |
-1,00 |
= |
21,269 |
21,266 |
21,252 |
21,242 |
294 |
3,629 |
-7,935 |
3,667 |
2,135 |
|
-0,18 |
3,32 |
11,53 |
2,75 |
|
30,814 |
30,812 |
30,795 |
30,782 |
295 |
4,775 |
-10,444 |
4,826 |
2,810 |
|
-8,76 |
6,85 |
-6,80 |
-14,89 |
|
40,548 |
40,547 |
40,527 |
40,511 |
297 |
|
A |
|
|
|
|
X |
|
|
|
|
B |
|
|
298 |
37,61 |
58,81 |
64,50 |
41,31 |
|
-3,697 |
8,088 |
-3,736 |
-2,175 |
|
14,07 |
-1,24 |
3,15 |
12,27 |
299 |
65,85 |
51,49 |
45,79 |
66,76 |
* |
-7,311 |
15,995 |
-7,389 |
-4,301 |
* |
0,11 |
-1,07 |
1,06 |
-1,00 |
300 |
35,58 |
26,48 |
27,33 |
32,49 |
|
5,118 |
-11,198 |
5,173 |
3,011 |
|
-0,18 |
3,32 |
11,53 |
2,75 |
301 |
20,82 |
39,61 |
45,85 |
23,51 |
|
5,812 |
-12,717 |
5,875 |
3,419 |
|
-8,76 |
6,85 |
-6,80 |
-14,89 |
303 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C' |
|
|
304 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10,598 |
10,594 |
10,584 |
10,576 |
305 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
21,269 |
21,266 |
21,252 |
21,242 |
306 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30,814 |
30,812 |
30,795 |
30,782 |
307 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
40,548 |
40,547 |
40,527 |
40,511 |
Клітини L286:O289 =МУМНОЖ(B286:E289;G286:J289) – <Ctrl + Shift + Enter>
Клітини L292:O295 =МУМНОЖ(B292:E295;G292:J295) – <Ctrl + Shift + Enter>
Клітини L304:O307 =МУМНОЖ(МУМНОЖ(B298:E301;G298:J301);L298:O301) – <Ctrl + Shift + Enter>
5.4. Індивідуальні завдання
Задано дійсне число x=1.38№, a=0.73№ і b=2.67№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=5 і n=5. Елементи матриць визначаються за такими формулами:
;
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
;
1)
|
9)
|
2)
|
10)
|
3)
|
11)
|
4)
|
12)
|
5)
|
13)
|
6)
|
14)
|
7)
|
15)
|
8)
|
16)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
.
1)
|
6)
|
11)
|
2)
|
7)
|
12)
|
3)
|
8)
|
13)
|
4)
|
9)
|
14)
|
5)
|
10)
|
15)
|
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
;
Задача 5.1. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для додавання і віднімання:
двох рядків і ;
двох стовпців і ;
двох матриць і .
Задача 5.2. Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для множення:
числа b на рядок і рядка на число b;
числа a на стовпець і стовпця на число a;
числа b на матрицю і матриці на число b;
рядка на стовпець і стовпця на рядок ;
рядка на матрицю і матрицю на стовпець ;
матрицю на матрицю і навпаки.
Задача 5.3. Задано дійсне число x=1.38№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=4 і n=4. Елементи матриць визначаються за такими формулами:
, .
Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для обчислення значення одного з таких матричних виразів:
1)
|
2)
|
3) |
4) |
5)
|
6) |
7)
|
8)
|
9)
|
10)
|
11) |
12) |
13) |
14) |
15)
|
Задача 5.4. Задано дійсне число x=0.73№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=4 і n=4. Елементи матриць визначаються за такими формулами:
;
;
;
;
.
Відповідно до номера варіанту потрібно розробити програму для розв'язання таких матричних рівнянь:
;
;
;
;
.
Зробити перевірку правильності розв'язання кожного з матричних рівнянь.
5.5. Контрольні запитання
1. Навести приклади використання функції сторінки ИСТИНА
2. Навести приклади використання функції сторінки ЛОЖЬ
3. Навести приклади використання функції сторінки ЕСЛИ
4. Навести приклади використання функції сторінки И
5. Навести приклади використання функції сторінки ИЛИ
6. Навести приклади використання функції сторінки НЕ
7. Навести приклади використання функції перегляду і посилань ВЫБОР
8. Навести приклади використання функції ДЕЛЬТА
9. Навести приклади використання функції ПОРОГ
10. Навести приклади використання функції СОВПАД
Лабораторна робота №6. Характерні прийоми оброблення елементів матриць
6.1. Програма роботи
6.1.1. Підготувати бланк завдання та отримати завдання.
6.1.2. Сформувати елементи одно- і двовимірного масиву згідно з вказівками до виконання роботи.
6.1.3. Виконати сортування елементів одно- і двовимірного масиву згідно з вказівками до виконання роботи.
6.1.4. Виконати інвертування елементів одно- і двовимірного масиву згідно з вказівками до виконання роботи.
6.1.5. Виконати зсув елементів одно- і двовимірного масиву згідно з вказівками до виконання роботи.
6.1.6. Обчислення значення степеневого многочлена, значення похідної та невизначеного інтегралу від степеневого многочлена згідно з вказівками до виконання роботи.
6.1.7. Підготувати власті коректні вхідні дані для кожної з виконаних задач, провести відповідні розрахунки і проаналізувати їх.
6.1.8. Оформити звіт про роботу та захистити її
6.2. Вказівки до виконання роботи
6.2.1. Зразок бланка завдання наведено на рис. 1. Студент, відповідно до індивідуального номера, вибирає завдання з розд. 6.5, яке складається з декількох задач, і записує його до бланку.
6.2.2. Елементи одновимірного масиву необхідно сформувати спочатку у вигляді стовпця, а потім, шляхом транспонування, у вигляді рядка. Математичні вирази для обчислення значень елементів стовпця необхідно запрограмувати одним записом без введення допоміжних змінних.
6.2.3. Елементи двовимірного масиву необхідно сформувати так, як це вимагається умовою прикладу. Математичні вирази для обчислення значень елементів матриці необхідно запрограмувати одним записом без введення допоміжних змінних.
6.2.4. Для сортування елементів одно- і двовимірного масивів необхідно використати засоби середовища Excel, зокрема потрібно викликати послідовно такі функції: Данные, Сортировка... і правильно заповнити відповідні форми (рис. 6.1). Подальший Порядок виконання дій – для середовища Excel наводиться у зразку виконання завдання для кожного конкретного завдання.
6.2.5. Під час сортування рядка чи стовпця у порядку спадання чи зростання значень їх елементів особливу увагу необхідно звернути на точності виконання відповідних настанов до кожного завдання. Особливих труднощів також не викликає сортування рядків чи стовпців матриці у порядку спадання чи зростанням значень їх елементів. Однак під час сортування матриці по рядках у порядку спадання чи зростання значень їх елементів необхідно виконати такі основні дії: Спочатку потрібно розкласти матрицю по рядках у вигляді одновимірного масиву, наприклад, рядка. Потім відсортовуються елементи рядка матриці у порядку спаданням чи зростанням значень його елементів. Після цього необхідно виконати зворотну дію, тобто скласти рядок у матрицю по її рядках. Аналогічно виконуються дії під час сортування матриці по стовпцях у порядку зростання чи спадання значень їх елементів.
Рис. 6.1. Форми для сортування елементів масивів
Рис. 6.2. Форми для вибору елементів масивів
6.2.4. Для інвертування елементів одно- і двовимірного масивів необхідно використати оператори мови програмування середовища Excel, зокрема для виконання дій над матрицями. Якщо значення елементів рядка, стовпця чи самої матриці переносяться з її оригіналу, то елементи одиничних матриць необхідно формувати самостійно для кожного конкретного випадку. Особливу увагу необхідно звернути на послідовність виконання дій під час інвертування матриці по стовпцях і по рядках, а потім, навпаки, по рядках і стовпцях.
6.2.5. Для перестановки елементів одно- і двовимірного масивів необхідно спочатку значення елементів рядка, стовпця чи самої матриці перенести з її оригіналу, а потім елементи одиничних матриць потрібно сформувати самостійно для кожного конкретного випадку. Особливу увагу варто звернути на послідовність виконання дій під час перестановки стовпців і рядків матриці.
6.2.6. Для виконання зсуву елементів одно- і двовимірного масивів необхідно спочатку значення елементів рядка, стовпця чи самої матриці перенести з її оригіналу, а потім елементи одиничних матриць потрібно сформувати самостійно для кожного конкретного випадку. Особливу увагу варто звернути на послідовність виконання дій під час зсуву стовпців і рядків матриці.
6.2.7. Для з'ясування потреби у використанні розглянутих вище дій стосовно характерних прийомів оброблення елементів матриць варто розглянути конкретні приклади. Для цього необхідно спочатку обчислити значення степеневого многочлена для конкретного значення незалежної змінної, потім обчислити значення першої та другої похідної від цього степеневого многочлена, а на завершення пропонується обчислити значення невизначеного інтегралу від того ж таки степеневого многочлена.
6.3.8. Власних вхідних даних необхідно підготувати не менше, ніж два комплекти. Вони мають бути коректними, в розумних межах і не суперечити математичним виразам. Після проведення розрахунків необхідно їх проаналізувати і занести до звіту.
6.3.9. Звіт має містити такі розділи:
бланк завдання з записаними на ньому умовами задач;
текст програми у режимі формул – для середовища Excel;
результати відповідних розрахунків, виконані у середовищі Excel, які передбачаються умовами задач;
аналіз отриманих результатів, висновки і пропозиції.
6.3. Зразок виконання завдання
Приклад 1. Задано дійсне число x=1.68№ (де № – номер варіанту) і ціле число n=10. Елементи одновимірного масиву (рядка чи стовпця) необхідно обчислити за такою формулою:
;
,
де
.
Формування елементів одновимірного масиву
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
M |
N |
11 |
№= |
4 |
x= |
6,72 |
n= |
10 |
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
13 |
i |
di |
D |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
14 |
1 |
1,08 |
|
1,08 |
-4,91 |
31,34 |
324,23 |
2365,17 |
6003,80 |
4236,29 |
1111,89 |
187,39 |
33,37 |
15 |
2 |
-4,91 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
3 |
31,34 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
4 |
324,23 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
5 |
2365,17 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19 |
6 |
6003,80 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
7 |
4236,29 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
8 |
1111,89 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
22 |
9 |
187,39 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
10 |
33,37 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Клітина E11 =1,68*C11 – <Enter>
Клітина C14 =0,27*C11 – <Enter>
Клітини C15:C23 =ABS(C14)^($E$11/B15)+B15^0,3/$E$11^(B15/$E$11)* (($E$11^2-B15^0,2)/(C14-$E$11)-(C14^2)^(1/B15)) – <Ctrl + Enter>
Клітини E14:N14 =ТРАНСП(C14:C23) – <Ctrl + Shift + Enter>
Приклад 2. Задано дійсне число x=2.38№ (де № – номер варіанту) і цілі числа m=10 і n=10. Елементи двовимірного масиву (матриці)
визначаються за таким принципом:
перший рядок матриці задається такою формулою
,
де
;
другий рядок матриці задається такою формулою
,
де
;
кожний наступний рядок є сумою двох попередніх рядків, тобто
.
Формування елементів двовимірного масиву
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
45 |
№= |
4 |
x= |
9,52 |
n= |
10 |
|
|
|
|
|
46 |
|
A |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
47 |
i\j |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
48 |
1 |
0,10 |
8,11 |
40,44 |
65,52 |
57,51 |
34,57 |
15,71 |
5,70 |
1,95 |
0,63 |
49 |
2 |
1,20 |
2,97 |
6,75 |
12,61 |
14,10 |
7,18 |
2,25 |
0,57 |
0,13 |
0,03 |
50 |
3 |
1,29 |
11,08 |
47,19 |
78,13 |
71,61 |
41,75 |
17,96 |
6,28 |
2,08 |
0,65 |
51 |
4 |
2,49 |
14,05 |
53,95 |
90,75 |
85,70 |
48,94 |
20,21 |
6,85 |
2,20 |
0,68 |
52 |
5 |
3,79 |
25,13 |
101,14 |
168,88 |
157,31 |
90,69 |
38,17 |
13,13 |
4,28 |
1,33 |
53 |
6 |
6,28 |
39,19 |
155,09 |
259,63 |
243,01 |
139,63 |
58,38 |
19,98 |
6,48 |
2,01 |
54 |
7 |
10,06 |
64,32 |
256,23 |
428,52 |
400,33 |
230,32 |
96,56 |
33,10 |
10,76 |
3,33 |
55 |
8 |
16,34 |
103,51 |
411,31 |
688,15 |
643,34 |
369,95 |
154,94 |
53,08 |
17,24 |
5,34 |
56 |
9 |
26,41 |
167,83 |
667,54 |
1116,67 |
1043,67 |
600,27 |
251,49 |
86,18 |
28,00 |
8,67 |
57 |
10 |
42,75 |
271,34 |
1078,85 |
1804,82 |
1687,01 |
970,22 |
406,43 |
139,26 |
45,25 |
14,01 |
Клітина E45 =2,38*C45 – < Enter>
Клітини С48:L48 =COS(($E$45^0,3+C$47)^1,2)/($E$45^2/ФАКТР(C$47)+ C$47-1,8)+C$47^$E$45/$E$45^C$47 – <Ctrl + Enter>
Клітини C49:L49 =(2^C$47-$E$45^0,3+1)/(ФАКТР(C$47)/$E$45^2+ SIN(($E$45/C$47)^0,3)^2) – <Ctrl + Enter>
Клітини C50:L57 =C48+C49 – <Ctrl + Enter>
Задача 6.1. Відповідно до номера варіанту (прикл. 1 і 2), з використанням засобів середовищ Excel та Visual Basic відсортувати елементи одновимірного масиву, а саме:
рядка
у порядку спадання значень його
елементів;стовпця
у порядку зростання значень його
елементів.
Сортування елементів одновимірного масиву
Сортування рядка за спаданням значень його елементів
|
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
64 |
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
65 |
1,08 |
-4,91 |
31,34 |
324,23 |
2365,17 |
6003,80 |
4236,29 |
1111,89 |
187,39 |
33,37 |
66 |
D' |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
67 |
6003,80 |
4236,29 |
2365,17 |
1111,89 |
324,23 |
187,39 |
33,37 |
31,34 |
1,08 |
-4,91 |
Порядок виконання дій – для середовища Excel