Симметричный вибратор в свободном пространстве.
Симметричный вибратор представляет собой 2 одинаковых по размерам и форме плеча, между которыми включается генератор
-
зазор используемый для подключения
генератора.
L – длина плеча вибратора.
Общая длина вибратора 2L
Диаметр вибратора – 2а
Строгая теория симметричного вибратора была получена в 30-40ые годы XX века, до этого все параметры вибратора определялись исходя из его аналогии с двухпроводной линией, разомкнутой на конце. Эта аналогия в ряде случаев оказывается верной, но иногда дает неверные результаты.
Распределение токов по вибратору:
- - - - - распределение заряда по вибратору.
-
когда
направление тока по вибратору сохраняется
постоянным (т.е ток синфазен во всех
точках вибратора)
-
когда
на вибраторе появляются участки с
противоположными направлениями токов
(т.е противофазные участки)
Закон распределение напряжения по симметричному вибратору будет совпадать с законом распределения заряда по нему во всех точках, за исключением точки питания.
(2.5) 
(2.6)
(2.7)
(2.8)
Решая дифференциальное уравнение, получим:
(2.9)
7.1 Направленные свойства симметричного вибратора. Его диаграмма направленности.
Симметричный
вибратор длинной 2l
расположен
вдоль оси z.
На расстояниях z
от центра вибратора выделим два эл.диполя
(одинаковой длинны), так
как
точка М
находится в дальней зоне, то можно
считать, что, поле, создаваемое излучателем:
-
комплексная амплитуда тока в диполе
-
длина диполя.
Поле создаваемое обеими диполями записываются в виде:
(2.10)
Опустим
перпендикуляры из
на
и из
на
:
Перепишем формулу:
(2.11)
В
амплитудных сомножителях выражения
можно принять
.
В фазовых сомножителях мы должны
учитывать точные значения, так как
пространственный сдвиг фаз между
элементами
определяется отношением разности хода
лучей к длине волны.
(2.12)
(2.13)
(2.14)
Поле, создаваемое вибратором, находится следующим образом:
(2.15)
Первый сомножитель представляет собой постоянную величину для данного вибратора, который не влияет на направленные свойства. Второй сомножитель представляет из себя амплитудную диаграмму направленности, а третий – фазовую диаграмму направленности. Поэтому симметричный вибратор является источником сферической волны, и как излучатель имеет фазовый центр, который совпадает с центром вибратора.
Анализируя
амплитудную диаграмму направленности,
можно видеть, что её форма будет зависеть
от длины плеча l.
АДН не зависит от φ,
а значит, в меридиональной плоскости
диаграмма направленности будет
представлять из себя окружности.
Из рисунков следует, что
- излучение вдоль оси вибратора отсутствует при любой длине l
- в плоскости перпендикулярной оси вибратора направленные свойства отсутствуют
- ДН вибратора существенно зависит от длинны его плеч
Пока
длина вибратора меньше длины волны,
форма диаграммы направленности имеет
два лепестка, ширина которых уменьшается
по мере увеличения длины вибратора. .
Для полуволнового вибратора ширина
диаграммы направленности равна 44º. При
дальнейшем увеличении длины вибратора
(
главный лепесток сужается, но появляются
боковые лепестки. В этом диапазоне длин
вибратор имеет максимальную направленность,
которая соответствует его длине
.
В этом случае ДН ≈ 31º. Это объясняется
тем, что длина вибратора достаточно
велика и противофазные токи на нем
практически отсутствуют. Дальнейшее
увеличение длины вибратора не приводит
к улучшению направленных свойств
(сначала главный лепесток уменьшается
при росте параллельно с ростом боковых,
а затем и вовсе исчезает), что объясняется
наличием значительных противофазных
токов на вибраторе.