1. Да, если токи постоянные и проводники неподвижны.

2. Можно заэкранировать проводники.

3. Можно разместить проводники перпендикулярно.

При расчете электрических цепей изображают схему замещения цепи, где направление обмоток и расположение их в пространстве конкретно не показывают и определить тип включения невозможно.

В связи с этим вводят специальное понятие одноименных или однополярных зажимов индуктивно связанных элементов, которые специальным знаком указываются на схемах, например точкой. Если выбрать токи, одинаково протекающие относительно одноименных зажимов, то тип включения будет согласным. На примере одноименные зажимы показаны точками.

Расчет взаимной индуктивности – довольно сложная задача, обычно ей занимаются в электротехнике. Для этого используют понятие коэффициента связи.

§2. Последовательное и параллельное соединения индуктивно связанных элементов

1. Последовательное соединение

Изобразим схему замещения последовательно магнитно связанных элементов. Здесь может быть 2 варианта расположения одноименных зажимов – согласное (одноименные зажимы с одной стороны обмоток) и встречное ( с разных сторон).

- эквивалентная (общая) индуктивность. При согласном включении используется знак +, а при встречном знак -.

2. Параллельное соединение

И зобразим схему замещения параллельно соединенных элементов. Будем рассматривать действие гармонической ЭДС. Соответственно все уравнения можно записывать в комплексной форме. Составим уравнения: одно по первому закону Кирхгофа и два – по второму с учетом влияния взаимной индукции (в комплексной форме).

- сопротивление магнитной связи.

Математически решая, можно получить токи. Результат расчетов при согласном и встречном включениях различен. Он зависит от положения одноименного зажима.

§3. Электрический трансформатор

Электрический трансформатор – это устройство, которое трансформирует (преобразует) электрическое напряжение, ток или сопротивление с помощью явления взаимной индукции. ЭТ содержит двое или более индуктивно-связанных обмоток, может иметь сердечник из магнитного или немагнитного материала.

1. Идеальный трансформатор

Здесь n – коэффициент трансформации.

Для идеального трансформатора всегда выполняется условие:

- постоянное число.

Говорят, что трансформатор трансформирует напряжение в n раз, а ток в 1/n. Мощность не меняется: на входе и на выходе она одинакова

. Сопротивление нагрузки трансформируется в 1/n² раз. Реальные трансформаторы могут приближаться по свойствам к идеальным.

2. Уравнения и схемы замещения реального трансформатора (двухобмоточного, без ферромагнитного сердечника)

Уравнения составляются по второму закону Кирхгофа:

Здесь при указанных одноименных зажимах сверху индуктивностей и направлений токов получается встречное включение (токи протекают противоположно относительно исходного положения точек). Знак в скобках соответствует нижнему положению второго одноименного зажима тоже показанного в скобках и тогда получится согласное включение.

Рассмотрим различные режимы работы ЭТ:

1) - холостой ход.

, .

Если хороший трансформатор, то и можно принять R₁=0.

. У трансформатора близкого к идеальному k_св=1.

. Величина индуктивностей пропорциональны квадрату числа витков обмоток. . Чтобы получить побольше индуктивности, надо мотать больше витков. Тогда мы приближаемся к идеальному трансформатору.

2) - режим короткого замыкания.

По принципу дуальности . Можем сразу получить: .

Технически различают трансформаторы напряжения (они хорошо трансформируют напряжение, N – большое, должно быть большим) и трансформаторы тока (они хорошо трансформируют ток, N – мало, должно быть небольшим).

Чаще используются трансформаторы напряжения. Есть еще трансформаторы сопротивления (N – среднее, используются для согласования сопротивления нагрузки и сопротивления источника сигнала) .