4.4 Нелинейные явления в резонансных усилителях

Нелинейные явления проявляются при сильных сигналах на входе из - за нелинейности вольтамперной характеристики усилительного элемента (УЭ).

Нелинейные явления в резонансных усилителях имеют свои особенности которые объясняются:

1. Наличием резонансной нагрузки

2. Наличием модуляции входного сигнала

3. Наличием помехи.

Чтобы изучить нелинейные явления в резонансных усилителях необходимо получить выражение для амплитудной характеристики резонансного усилителя.

4.4.1 Амплитудная характеристика

Получим выражение для амплитудной характеристики резонансного усилителя для двух случаев:

а) Помеха отсутствует.

Пусть статическая ВАХ имеет вид:

U_ВХ = Е_СМ + U_ВХ

Разложим функцию i_ВЫХ = f(U_ВХ) в ряд Тейлора вблизи рабочей точки.

(1)

если ΔU_вх=U_ccosω_ct, то учитывая резонансные свойства нагрузки, а также cos²x=1/2+1/2cos2x; cos³x=1/4cos3x+3/4cosx

(x+y)³=x³+3x²y+3xy²+y³

Получим, что амплитуда первой гармоники выходного тока:

I_вых=SU_c+1/8S’’*U_c³.

В зависимости от знака S’’, кривые I_вых(U_c) будет ниже или выше SU_c. Чаще всего S’’<0; для повышения линейности характеристики можно использовать отрицательную обратную связь или в качестве усилительных элементов полевые транзисторы (у них ВАХ имеет почти квадратичную зависимость, поэтому S’’=0).

4. 5. Нелинейные искажения огибающей.

Пусть через резонансный усилитель проходит АМ сигнал.

U_c=U_co(1+m_ccosΩ_ct)cosω_ct

U_co – амплитуда несущего колебания

m_c – коэффициент глубины модуляции

При нелинейной АХ могут происходить искажения огибающей. Можно получить следующее выражение для коэффициента гармоник:

,

где I_вых1,2 – 2-ой гармоники в составе первой гармоники выходного тока, т.к. в спектре две частоты – несущая и модулирующая.

I_{вых 1,1} – амплитуда первой гармоники в составе АМ колебания.

- параметр нелинейности УЭ

б) Рассмотрим уравнение АХ в случае присутствия и сигнала и помехи.

u_п=U_пcosω_пt

u_с=U_сcosω_сt

тогда ΔU_вх= U_пcosω_пt+U_сcosω_сt

после подставления ΔU_вх в (1) получим:

Уменьшить влияние помехи можно используя транзисторы с малым S’’. S’’= 0 при квадратичной ВАХ. У полевых транзисторов S’’ очень мало.

4. 5. 1. Интермодуляция

Возникает, если на входе резонансного усилителя присутствуют 2 помехи fп1 и fп2.

За счет нелинейности амплитудной характеристики резонансного усилителя возникают комбинационные частоты:

fk = pfп1 ± qfп2,

где р и q – любые целые числа.

Исследования показывают, что наиболее опасными являются комбинационные частоты вида:

fк = 2fп1 - fп2 и fк = 2fп2 - fп1

Это продукты третьего порядка.

Опасны они потому что попадают в полосу пропускания. Порядок определяется p ± q

fк = pfп1 ± qfп2

Коэффициент интермодуляции

.

4. 5. 2. Блокирование ( забитие ) сигнала с помехой.

Коэффициент блокирования

,

I_c(n)- амплитуда тока сигнала при наличие помехи

I_c - амплитуда тока сигнала при отсутствии помехи.

Можно сказать, что

,

So - крутизна усилительного элемента при наличие помех,

S - крутизна усилительного элемента при отсутствии помех.