4.3 Устойчивость коэффициента усиления

Термин "устойчивость" следует рассматривать в плане устойчивости, противоборства с самовозбуждением. Иначе резонансный усилитель может превратиться в автогенератор колебаний. Это происходит из-за наличия в усилительном элементе проводимости Y₁₂. В биполярном транзисторе – это емкость коллектора Y₁₂ = jC_к. В полевом транзисторе – это емкость стока – затвора Y₁₂ = jC_cз. Через проводимость внутренней обратной связи в транзисторе Y₁₂ сигнал с выхода возвращается на его вход.

Если же в качестве резистора R_c помещается колебательный LC контур, то обратная связь через Y₁₂ может быть как отрицательной, так и положительной. Всё зависит от соотношения частот усиливаемого сигнала и резонансной частоты колебательного контура.

Если контур настроен в резонанс на частоту f₀, то в точках АВ контур ведет себя как активное сопротивление R_э и обратная связь будет отрицательной.

На частотах f < f₀ контур ведет себя как индуктивность, возникает положительная обратная связь и опасность самовозбуждения.

На частотах f > f₀ контур будет вести себя как емкость.

Усилитель с параллельным колебательным контуром в выходной цепи может потерять устойчивость, то есть превращается в генератор колебаний, из – за ПОС, которая возникает через проводимость Y₁₂ на частотах меньше резонансной частоты колебательного контура (когда контур ведет себя как индуктивность).

Из теории обратной связи известно, что при ПОС входная проводимость усилителя имеет отрицательный знак. Такая отрицательная проводимость, будучи подключенной к колебательному контуру входной цепи может компенсировать потери в контуре входной цепи и тогда на входе образуется контур без потерь, в котором однажды возникшие колебания будут существовать вечно, а это и есть процесс генерации автоколебаний.

Входная проводимость Y_вх

,

Y_Н – эквивалентная проводимость параллельного колебательного контура в точках А и В.

;

Привносимая проводимость во входную цепь:

;

Активная составляющая привносимой проводимости:

;

Емкостная составляющая привносимой проводимости:

.

Исследование выражения для g_ВХ показывает, что в зависимости от расстройки контура (в зависимости от соотношения частоты сигнала и резонансной частоты контура) привносимая проводимость g_ВХ может быть равной нулю, быть положительной или отрицательной.

Построим график для выражения g_ВХ:

.

Вопросами устойчивости коэффициента усиления резонансного усилителя серьезно занимался ученый В. И. Сифоров. Он ввел понятие о коэффициенте устойчивости и получил выражение для устойчивого коэффициента усиления.

По В. И. Сифорову под коэффициентом устойчивости понимается отношение полной проводимости контура входной цепи с учетом обратной связи через Y₁₂ к проводимости контура входной цепи в её отсутствии.

,

где g_Э1 – собственная проводимость контура входной цепи при отсутствии обратной связи.

k_у = 0,8. . .0,9

Принимая g_Э1 = g_ЭУРЧ получим коэффициент устойчивого усиления

Пример:

Пусть S = 0,1сим; Р₂ = 1; R_Э = 10⁴ Ом; f = 100 МГц; С_к = 1пФ.

При этом, когда Y₁₂ = 0, коэффициент усиления равен:

К = 0,110⁴1 = 1000;

Однако при Y₁₂  0, а именно при Y₁₂ = 2fc_k, коэффициент усиления не может быть больше

Уменьшение емкости С_к достигается применением в УРЧ каскодных схем, а следовательно и увеличение коэффициента усиления.

Схема ОЭ-ОБ:

Такое соединение транзисторов эквивалентно применению транзистора в обычных схемах с емкостью коллектора примерно на 2 порядка меньшей величины.