62 У чому суть дискретного косинус-перетворення у стисканні зображень?

Основний підготовчий етап процедури стиснення даних забезпечується дискретно-косинусним перетворенням (ДКП), вживаним для трансформації матриці зображення з умов здобуття деякої нової матриці коефіцієнтів. Таке перетворення забезпечує подальший виграш в стисненні з умови використання поступової лінійки стиснення на базі методів RLE та статистичного стиснення за Хаффманом. ДКП розкладає зображення на амплітуди де-яких частот, унаслідок чого одержуємо матрицю, в якій більшість коефіцієнтів наближені до нуля, що якісно впливає на кодування методом Хаффмана.

Зображення розділяється на блоки 8 на 8 пікселів, і кожний такий блок обробляється дискретним косинусним перетворенням. Це перетворення має такий вигляд:

Перетворення виконується окремо для компонент Y, Cb та Cr, причому для Y обробляється весь блок 8 на 8, а для Cb та Cr робиться проріджування-береться кожний другий піксель. Що дає ДКП? Воно перетворює просторове розподілення в частотне (подібно перетворенню Фур’є). У результаті отримуємо блоки також розміром 8 на 8, однак кожний елемент F(u,v) тут є частотним коефіцієнтом спектру, причому коефіцієнти для нижніх частот розташовуються в лівому верхньому куті, а для високих частот- в правому нижньому куті. Оскільки основна енергія в спектрі- у нижніх частот, то максимальне числове значення буде в лівому верхньому куті. Перетворення ДКП саме по собі не призводить до утрат інформації, однак якщо елементи спектру(F(u,v)) записуються не як дробові, а округлюються до цілих, то це вже дасть деяку помилку при декодуванні.

63 Яку функцію покладено на етап квантування у алгоритмі jpeg?

Квантування.Кожний елемент блоку 8 на 8 після ДКП ділитиметься на відповідний елемент матриці квантування.

Q(u,v) – матриця квантування, елементами якої є числа від 2 до 255. Після ділення виконується округлення до найближчого цілого числа.

Рекомендовані таблиці квантування:

Квантування – це основний фактор ущільнення згідно з методом JPEG.