
- •Що таке економне кодування інформації? з якою метою воно здійснюється? Які існують способи задання кодів?
- •Що таке рівномірні й нерівномірні коди? з якою метою використовуються оптимальні нерівномірні коди?
- •Що таке надлишковість коду? Як вона визначається?
- •4. Учомуполягає принцип кодування з перевіркою на парність? Яка надлишковість коду? у чомупереваги та недолікикодування?
- •5. Щотакетвірнаматрицялінійногоблокового коду? Якіїївластивості? Яка структура твірноїматриці?
- •6. Щотакеоптимальнекодуванняінформації? Якийкритерійоптимальностістатистичнихкодів?
- •7. Які існують класи завадостійких кодів? Які коди належать до блокових завадостійких кодів? в яких випадках їх доцільно використовувати?
- •8. Які коди належать до завадостійких? Якими загальними властивостями вони характеризуються? Для чого в завадостійкі коди вводиться надлишковість?
- •9. Які коди називаються префіксними? Що таке вектор Крафта? Як записується нерівність Крафта? у чому полягає умова оптимальності префіксних кодів?
- •11.У чомуполягає алгоритм побудовиоптимального коду Шеннона-Фано?
- •12. У чому полягає алгоритм побудови оптимального коду Хаффмена?
- •13 Які необхідна і достатня умови існування завадостійкого коду?
- •14 Які існують способи задання лінійних блокових кодів? Які основні частини мають кодові слова лінійного блокового коду?
- •15 Які коди належать до лінійних блокових кодів? Які коди мають властивість систематичності?
- •16 Що таке система перевірних рівнянь лінійного блокового коду?
- •17 Що таке перевірна матриця лінійного блокового коду? Які її властивості? Яка структура перевірної матриці?
- •18 Як, скориставшись перевірною матрицею, побудувати систему перевірних рівнянь лінійного блокового коду?
- •19. Що таке кодовий синдром лінійного коду? Як він визначається?
- •20. У чому полягає алгоритм кодування циклічним кодом? Що таке перевірний поліном циклічного коду? Які його властивості?
- •21. Яким чином виявляються помилки поліноміальним кодом? в яких випадках помилки залишаються не знайденими?
- •22 Як побудувати твірну матрицю лінійного блокового коду із заданими характеристиками?
- •23 Які коди називаються блоковими? Що таке порядок блокового коду?
- •24 Які коди називаються поліноміальними?
- •25. Які поліноміальні коди називаються циклічними? Які їх властивості?
- •26. У чому полягає відмінність блокових і згорткових кодів?
- •27. У чому полягає метод блокування повідомлень? Як будується блоковий код Хаффмена?
- •Адаптивний алгоритм хаффмена з упорядкованим деревом
- •28.Які лінійні блокові коди називаються кодом Хеммінга? Як знаходиться кількість інформаційних і перевірних символів для коду Хеммінга? Як утворюються кодові слова коду Хеммінга?
- •29.Як складається перевірна та твірна матриці коду Хеммінга?
- •30.Як виконується декодування коду Хеммінга?
- •31. Як визначаються основні арифметичні операції над поліномами в полі двійкових символів gf(2)?
- •32. Як визначається поліном синдрому для циклічних кодів?
- •33. Як виявляються і виправляються помилки циклічним кодом?
- •34. Як визначаєтьсядовжинакомбінації у двійковихкодах бчх?
- •35. Як побудувати твірну матрицю коду бчх
- •36. Як визначаєтьсямінімальнакількістьперевірнихсимволів для лінійногоблокового коду іззаданими характеристиками?
- •37 Як побудувати твірну та перевірну матриці циклічного коду?
- •38 Яким чином за допомогою кодового синдрому виявляються та виправляються помилки лінійним блоковим кодом?
- •39 Як записуються необхідна і достатня умови виявлення лінійним блоковим кодом помилок заданої кратності?
- •40. Як побудувати твірну матрицю поліноміального коду?
- •41. Як записуються необхідна і достатня умови виправлення лінійним блоковим кодом помилок заданої кратності?
- •42. Який канал передачі інформації описується моделлю двійкового симетричного каналу?
- •43 Як визначається вектор помилок у двійковому каналі зв'язку? у чому полягає задача декодування переданого кодового слова?
- •44 Яку властивість має кодовий синдром прийнятої кодованої послідовності? у яких випадках синдром не дозволяє знайти помилки у переданій послідовності?
- •45 Яке кодування інформації називається статистичним? Які алгоритми стиснення даних відносять до статистичних?
- •46. За якими ознаками класифікують системи й методи стиснення даних?
- •47. Чим визначається верхня границя стиснення інформації? Які існують границі стиснення при використанні оптимального кодування Шеннона-Фано і Хаффмена?
- •48. Які переваги та недоліки використання оптимального кодування Шеннона-Фано і Хаффмена?
- •49 Які системи характеризуються стисненням без втрат інформації? Які основні елементи вони включають?
- •50 У чому полягає арифметичний алгоритм кодування інформації? Які його переваги в порівнянні з іншими статистичними методами стиснення інформації?
- •51 Як здійснюється декодування даних за арифметичним алгоритмом?
- •.У чому полягає основна ідея словникових методів стиснення інформації? у чому переваги використання словникових методів у порівнянні із статистичними? (ст.104)
- •Які основні елементи включає система стиснення інформації? Які функції вони виконують?
- •На які основні групи поділяються словникові алгоритми стиснення? Які їх характерні риси? (ст.104)
- •55 .У чому полягають словникові методи стиснення з використанням «ковзного» вікна lz77, lzss? Чим визначається довжина кодів цих алгоритмів?
- •56 Які переваги модифікованого алгоритму lzss у порівнянні з lz77?
- •57 У чому полягають словникові методи стиснення lz78, lzw? Чим визначається довжина кодів для цих алгоритмів? Які переваги модифікації lzw?
- •58 У чому полягає метод стиснення інформації способом кодування серій (алгоритм rle)
- •59 ЯкінедолікисловниковихалгоритмівLz77, lzss?
- •60 ЯкіперевагиалгоритмівLz78, lzw у порівнянні з lz77, lzss?
- •61 Якісистемихарактеризуютьсястисненнямізвтратамиінформації? у чомурізниця систем ізвтратами й без втратінформації?
- •62 У чому суть дискретного косинус-перетворення у стисканні зображень?
- •63 Яку функцію покладено на етап квантування у алгоритмі jpeg?
38 Яким чином за допомогою кодового синдрому виявляються та виправляються помилки лінійним блоковим кодом?
Нехай u=(u1, u2, …, un) - кодове слово, передане по каналу з шумом; y=(y1, y2, …, yn) - прийнята послідовність, що через вплив завад може відрізнятися від переданої.
Для описання виникаючих у двійковому симетричному каналі помилок використовується вектор помилок е=(e1, e2, …, en), що є двійковою послідовністю завдовжки n з одиницями у тих позиціях, де виникли помилки.
Наприклад, вектор помилок е=(0001000) означає однократну помилку у четвертому біті, е=(1100000) - двократну помилку у першому і другому бітах.
При передачі кодового слова u по каналу з шумом прийнята послідовність матиме вигляд y = u+е, де u - передане кодове слово; e – вектор помилок у каналі.
Наприклад: u=(0001000), e=(0001000), тоді y=(0000000).
Щоб перевірити наявність помилок у прийнятій послідовності y, декодер обчислює таку (n-k)- послідовність:
S=(S1, S2, …, Sn-k)=y ,
де y - прийнята кодована послідовність; - транспонована перевірна матриця коду.
При цьому у є кодовим словом тоді, коли S=(0 0 … 0), і не є кодовим словом даного коду, якщо S≠0.
Послідовність S є ознакою наявності помилок у прийнятій послідовності y і називається кодовим синдромом.
Приклад 3 Для розглянутого прикладу лінійного блокового (4, 7)- коду знайдемо значення кодового синдрому.
Нехай y=(y1, y2, …, y7) - прийнята кодована послідовність. Тоді
S=y
=(y1, y2, …, y7)×
=((y1+y3+y4+y5),
(y1+y2+y3+y6),
(y2+y3+y4+y7)).
Деякі комбінації помилок, використовуючи кодовий синдром, виявити неможливо. Наприклад, якщо передане кодове слово під впливом завад перетвориться на інше кодове слово цього самого коду, то синдром S=y× =0, і декодер помилок не виявить.
39 Як записуються необхідна і достатня умови виявлення лінійним блоковим кодом помилок заданої кратності?
Для виявлення кодом помилок кратності не більше l необхідно і достатньо, щоб мінімальна відстань між його словами була l+1: dmin ≥ l+1, де dmin - мінімальна кодова відстань Хеммінга, тобто, мінімальна зі всіх відстаней між всіма можливими парами кодових слів.
Для виправлення кодом помилок кратності не більше l необхідно і достатньо, щоб мінімальна відстань між його словами була 2l+1: dmin ≥ 2l+1.
40. Як побудувати твірну матрицю поліноміального коду?
Поліноміальним кодом називається множина всіх многочленів степеня не більше n-1, що мають спільний множник – деякий фіксований многочлен g(x) степеня r=n-k (де n - довжина кодових слів, k - довжина інформаційного повідомлення; r - кількість перевірних символів). Цей многочлен g(x) називається твірним многочленом коду.
Поліноміальний код з твірним многочленом g(x) кодує повідомлення m(x) поліномом вигляду:
u(x)=m(x)g(x)=u0 + u1x + u2x2 + … + un-1xn-1, або кодовим словом з коефіцієнтів цього многочлена u= (u0, u1, …, un-1). Матриця поліноміального коду з твірним многочленом g(x) степеня r=n-k має вигляд:
,
де ненульові елементи в i-му рядку - це послідовність коефіцієнтів твірного многочлена, розташованих з j-го по (j+r)-й стовпець.