5. Решение неравенств.

Команда solve () используется для решения неравенств и систем не­равенств в области вещественных чисел точно так же, как и для решения уравнений и систем уравнений. Ответ выражается либо в виде множества неравенств, либо через функции RealRange () и Open (). Первая определяет замкнутый отрезок действительных чисел, а вторая используется для указа­ния того, что граничная точка не входит в построенное решение. Для задания решения в виде множества, следует задать в виде множества либо само не­равенство, либо неизвестную, относительно которой ищется решение. Если этого не сделать, то ответ будет получен с использованием указанных функ­ций определения действительных отрезков.

Пример 8. Решение неравенств.

> solve((x+3)/(4-x)>4,x);

> solve((x+3)/(4-x)>4,{x});

> solve(log[1/2](log[2](x^2-8))>=-1);

> solve({log[1/2](log[2](x^2-8))>=-1});

В примере 8 решены два неравенства, для каждого из которых построено решение в виде множества и в форме действительных интервалов.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Решить уравнение и проверить правильность полученных решений:

1.1. 1.28.

1.2. 1.29.

1.3. 1.30.

1.4. 1.31.

1.5. 1.32.

1.6. 1.33.

1.7. 1.34.

1.8. 1.35.

1.9. 1.36.

1.10. 1.37.

1.11. 1.38.

1.12. 1.39.

1.13. 1.40.

1.14. 1.41.

1.15. 1.42.

1.16. 1.43.

1.17. 1.44.

1.18. 1.45.

1.19. 1.46.

1.20. 1.47.

1.21. 1.48.

1.22. 1.49.

1.23. 1.50.

1.24. 1.51.

1.25. 1.52.

1.26. 1.53.

1.27. 1.54.

1.55.

2. Решить систему уравнений:

2.1. _2.7.

2.2. _2.8.

2.3. _2.9.

2.4. _2.10.

_{2.5. 2.11.}

_{2.6. 2.12.}

2.13.

3. Решить неравенство:

3.1. 3.7.

3.2. 3.8.

3.3. 3.9.

3.4. 3.10.

3.5. 3.11.

3.6. 3.12.

3.13.

Варианты заданий.

. 1.1; 1.14; 1.27; 1.40; 2.1; 3.1;

. 1.2; 1.15; 1.28; 1.41; 2.2; 3.2;

. 1.3; 1.16; 1.29; 1.42; 2.3; 3.3;

. 1.4; 1.17; 1.30; 1.43; 2.4; 3.4;

. 1.5; 1.18; 1.31; 1.44; 2.5; 3.5;

. 1.6; 1.19; 1.32; 1.45; 2.6; 3.6;

. 1.7; 1.20; 1.33; 1.46; 2.7; 3.7;

. 1.8; 1.21; 1.34; 1.47; 2.8; 3.8;

. 1.9; 1.22; 1.35; 1.48; 2.9; 3.9;

. 1.10; 1.23; 1.36; 1.49; 2.10; 3.10;

. 1.11; 1.24; 1.37; 1.50; 2.11; 3.11;

. 1.12; 1.25; 1.38; 1.51; 2.12; 3.12;

. 1.13; 1.26; 1.39; 1.52; 2.13; 3.13;

. 1.52; 1.53; 1.54; 1.55; 2.1; 3.1;

. 1.53; 1.3; 1.5; 1.35; 2.2; 3.3;

Контрольные вопросы.

1. Команда solve( ), ее предназначение и синтаксис.

2. Команда fsolve( ), ее предназначение и синтаксис.

3. Команда isolve( ), ее предназначение и синтаксис.

4. Команда assign( ), ее предназначение и синтаксис.

5. Какой интервал чисел по умолчанию использует система Maple при решении тригонометрических уравнений с помощью команды solve( )?

6. Что нужно сделать, чтобы система Maple при решении тригонометри­ческих уравнений выдавала абсолютно все решения?

7. С помощью каких команд осуществляется проверка полученного решения уравнения?