2.5 Розрахунок точності лінійних вимірювань у полігонометричному ході

Основними похибками світловіддалемірних вимірювань є:

а) похибка (mν) приведення лінії до горизонту;

б) похибка (mφ) різниці фаз;

в) похибка (mk) приладової поправки;

г) похибка (mg) циклічної поправки;

д) похибка (mс) за центрування та редукцію;

е) похибка (mp) за неточне знання показника заломлення повітря;

ж) похибка (m в.д.) вихідних даних;

є) похибка(mг) через дрейф генератора частоти.

Похибку вимірювання ліній світловіддалемірами різних конструкцій, зазвичай, виражають рівнянням регресії:

ms=(aмм+bмм×10 Sмм)мм,

де: a – випадкова складова частини похибки;

b – систематична частина, пропорційна довжині лінії, за яку приймаю середню довжину лінії ходу 1320м. У моєму випадку коефіцієнти: a=28мм, b=8мм. Отже:

ms=28+8×10 =39(мм)

19

Сумарна похибка на хід з 9 ліній:

[ms]= ms√n=117(мм)

Приймаю цю похибку за середню квадратичну і розраховую граничну рохибку:

ms(гран)=2[ms]=234(мм)

Для безпосереднього виконання світловіддалемірних вимірювань, розв’язую низку питань:

- з якою точністю необхідно зводити виміряні похилі лінії до горизонту;

- з якою точністю необхідно центрувати світловіддалемір та відбивач;

- з якою точністю необхідно визначати приладову поправку світловіддалеміра;

- які похибки в лініях можна допускати під впливом:

а)дрейфу частот генератора високої частоти;

б)неточного визначення показника заломлення повітря;

в)циклічної похибки;

г)похибки координат вихідних даних.

Виходячи з властивостей похибок світловіддалемірних вимірювань, записую:

a =mv + mφ +mc +mg +m в.д.

b=mk+mp+mг

Приймаючи гіптезу про рівність впливів випадкових та систематичних похибок, записую так:

a =5mвип , b=3mсис.

Звідси:

mвип= , mсис=

Ці формули дають відповідь на всі вищепоставлені питання. Отже:

mвип= =12,1(мм)

mсис= =2,7(мм)

Таким чином, випадкові похибки можна допускати до 7 мм.

Окремі допустимі похибки центрування і редукції розраховую за формулою:

mц=mр= = =8,6(мм)

Систематичні похибки можна допускати до 2мм.

20

2.6 Розрахунок точності кутових вимірювань у полігонометричному ході.

Основними похибками кутових вимірювань є:

а) похибка редукції;

б) похибка центрування;

в) похибка приладу;

г) похибка власне вимірювання;

д) похибка впливу зовнішнього середовища;

е) похибки вихідних даних.

Допустимий поперечний зсув полігоноометричного ходу обчислюю, користуючись формулою:

u =M -[m s] ,

звідси:

u= = =430,5(мм)

Обчислюю допустиму сумарну похибку вимірювання одного кута mβдоп, використовуючи формулу:

u =

Розв’язую,відносно :

= =206265×0,431 =12"

Враховуючи, що є 6 джерел похибок і вони впливають однаково, обчислюють допуск окремого джерела випадковиї похибок :

= = =5"

Допустиму систематичну похибку вимірювання одного кута визначають за формулою:

=

У моєму випадку:

=206265 =1,17"

Обчислюю допуски на окремі джерела похибок:

а)допустиму похибку редукції визначаю за формулою:

32(мм)

б)допустима похибка центрування теодоліта дорівнює:

3,5(мм)

в)інструментальні похибки переважно випадкові, і їх сумарна дія не може перевищувати 2"

21

г)розглядаючи похиюку власне вимірювання кута, розраховують необхідну кількість прийомів n вимірювання кута способом кругових прийомів за формулою:

,

де: - похибка візування;

- похибка відліку.

= ,

де: v – кратність збільшення зорової труби приладу.

Оскільки кутові вимірювання будуть виконуватись точним теодолітом Т-2, для якого v=25х і =2", кількість прийомів буде така:

0,5=1прийом.