Сумський національний аграрний університет

Кафедра кібернетики та інформатики

Дисципліна «Математичне програмування», Екзаменаційна робота

для студентів 2 курсу, напрям підготовки 6.030601 “Менеджмент”

Завдання 1 рівня.

Тема 1. Основні поняття математичного програмування

1. Постановка загальної задачі лінійного програмування.

2. Постановка задачі лінійного програмування в канонічній формі.

3. Постановка задачі лінійного програмування в стандартній формі.

4. Оптимальний розв’язок задачі лінійного програмування.

5. Припустимий розв’язок задачі лінійного програмування.

6. Загальною задачею лінійного програмування називають задачу про визначення…

7. Стандартною задачею лінійного програмування називають задачу про визначення…

8. Канонічною задачею лінійного програмування називають задачу про визначення…

9. Виберіть вірну рівність:

А. min F = - max(-F).

Г. min F = max F.

10. Позначте правильні твердження. Обмеження задачі лінійного програмування …

11. Позначте правильні твердження. Обмеження задачі лінійного програмування …

1. В загальній формі являють собою систему лінійних нерівностей.

2. В канонічній формі являють собою систему лінійних рівностей.

12. Позначте правильні твердження. Обмеження задачі лінійного програмування…

1. В загальній формі являють собою систему лінійних нерівностей.

2. В стандартній формі являють собою систему лінійних рівностей.

13. Виберіть правильне твердження.

1. Цільова функція задачі лінійного програмування, записаної в канонічної формі прямує до max (min).

2. У задачах лінійного програмування цільова функція або обмеження лінійні щодо змінних.

3. Обмеження задачі лінійного програмування в загальній формі являють собою тільки систему лінійних нерівностей.

4. У задачах параметричного програмування цільова функція або обмеження залежать від деяких параметрів.

5. У задачах нелінійного програмування цільова функція або обмеження нелінійні функції.

14. Виберіть правильне твердження.

1. У задачах цілочисельного програмування змінні можуть приймати лише цілочисельні значення.

2.. У задачах параметричного програмування цільова функція або обмеження залежать від деяких параметрів.

3. У задачах дрібно-лінійного програмування цільова функція лінійна, а обмеження являють собою відношення лінійних функцій.

4. Постановка задачі лінійного програмування складається у визначенні найбільшого чи найменшого значення лінійної цільової функції, змінні якої задовольняють системі лінійних обмежень та умові невід’ємності.

5. Обмеження задачі лінійного програмування, записаної в канонічній формі являють собою систему лінійних нерівностей.

Тема 2. Графічний метод та симплекс метод розв’язування задач лінійного програмування

15. Графічним методом можуть бути вирішені задачі лінійного програмування, задані в…

16. Рівняння граничних прямих отримують у результаті…

17. При побудові області припустимих рішень може зустрітися один з наступних трьох випадків: I – порожня область; II – опуклий багатокутник; III – необмежена опукла багатокутна область

18. Для використання симплексного методу задача повинна бути приведена до...

19. Змінні, що використовуються для приведення задачі лінійного програмування до канонічного виду називаються…

20. Додаткові змінні входять у систему обмежень задачі лінійного програмування із коефіцієнтами, рівними…

21. Додаткові змінні входять у цільову функцію задачі лінійного програмування із коефіцієнтами, рівними:

22. Нерівність x₁+2x₂<=3 еквівалентна…

23. У первісний припустимий базисний розв’язок задачі лінійного програмування входять…

24. При розв’язанні задачі лінійного програмування на max симплексним методом критерієм оптимальності є відсутність в останньому рядку симплекс-таблиці…

25. Кожне з нерівностей системи обмежень задачі лінійного програмування з двома змінними геометрично визначає…

26. Область припустимих рішень спільної системи лінійних нерівностей являє собою на площині…

27. Сторони багатокутника рішень лежать на прямих, рівняння яких виходять з вихідної системи обмежень...

28. При знаходженні оптимального значення цільової функції симплекс-методом кожне наступне рішення…

29. Позначте правильні твердження.

1. Симплексний метод дозволяє перебирати вершини багатогранника рішень таким чином, щоб кожний наступний розв’язок був краще (не гірше) попереднього.

2. Перебір усіх припустимих базисних рішень дозволить визначити оптимальний розв’язок.

30. Позначте правильні твердження.

1. При переході від одного опорного плану до іншого в базис уводять змінну, відповідну напрямному стовпцю.

2. Напрямний рядок обирається за максимальним оціночним відношенням.

31. Позначте правильні твердження.

1. При переході від одного опорного плану до іншого в базис уводять змінну, відповідну напрямному рядку.

2. Оцінні відносини визначаються для визначення напрямного стовбцю.

32. Позначте правильні твердження. Штучні змінні…

1. Вводяться в систему обмежень задачі лінійного програмування із метою приведення її до канонічного виду.

2. Входять з коефіцієнтом 1 тільки в одне з m рівнянь системи обмежень задачі лінійного програмування і з коефіцієнтом 0 в інші рівняння.

33. Виберіть правильне твердження: “ Додаткові змінні…”

1. Змінні, котрі дозволяють нерівності перетворити в рівності.

2. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом 1 або (-1) тільки в одне з m рівнянь системи обмежень задачі лінійного програмування і з коефіцієнтом 0 в інші рівняння.

3. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом 1 у ті рівняння системи обмежень задачі лінійного програмування, змінні яких не дозволяють формувати одиничні вектора і з коефіцієнтом -М у цільову функцію, яка прямує до максимуму.

4. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом М або (-М) у цільову функцію.

5. Змінні, котрі входять з коефіцієнтом 0 у цільову функцію.