Теплообмен в рабочем пространстве двп
В рабочем режиме процесс ВДП протекает с постоянной массовой скоростью Qm, чему соответствует постоянная линейная скорость сплавления νспл расходуемого электрода диаметром Dэд, равная
, (214)
где d – плотность металла.
Поэтому тепловые процессы в ДВП (так же, как и в печах ЭШП) имеют квазистационарный характер, температурное поле расходуемого электрода относительно горячего торца постоянно во времени. Температурное поле по сечению электрода в условиях равномерной теплогенерации постоянного тока Iд (по закону Джоуля – Ленца) практически равномерно (радиальный градиент grad T ≈ 0).
Однако аксиальный градиент температуры при достаточно высокой плотности теплового потока, воспринимаемого торцом расходуемого электрода (1...10 МВт/м2), получается значительным, в результате чего нагрев до 1000 K и выше имеет место на длине не более одного-двух диаметров электрода Dэд (м) с экспоненциальным законом аксиального температурного поля (вдоль оси z):
, (215)
где Туст – установившаяся температура нагрева по закону Джоуля – Ленца при протекании постоянного тока Iд; а – коэффициент температуропроводности металла.
Поскольку в процессе сплавления расходуемого электрода «горячая» зона перемещается по длине укорачивающегося электрода, тепловые потери излучением с боковой поверхности Физл.к (кВт) изменяются: в начале плавки они будут несколько большими, в конце – меньшими. Тепловые потери с холодного торца электрода (в результате теплопроводности) будут, наоборот, увеличиваться к концу плавки, достигая своей максимальной величины в момент окончания плавки, когда электрод будет иметь минимальную длину (огарок). Наблюдения показывают, что максимальная температура конца электрода, входящего в зажим токоведущего штока, составляет 750...900 K при длине огарка 15...20 см. Зная распределение температуры по длине расходуемого электрода согласно (215), можно рассчитать величину теплового потока излучения Физл.к (кВт) с поверхности расходуемого электрода длиной lэд на водоохлаждаемую стенку кристаллизатора или рабочей (вакуумной) камеры с температурой Тст:
. (216)
Полагая Туст ≈ Тст ≈ 300 K, получим
, (217)
где k – теплофизический
параметр, характеризующий тепловые
условия ВДП стального расходуемого
электрода и равный 0,25π2
θσпрλ/ст ≈ 25...28
кВт·кг/(м3·с);
θ = 4(Тк/Тyст
– 1) + 3(Tк/Tуст
– 1)2 + 4(Tк/Tуст
– 1)3/3 + (Tк/Tуст
– 1)4/4;
σпр – приведенный
коэффициент излучения для системы
коаксиаль- ных*
цилиндрических поверхностей «электрод
– кристалли- затор», кВт/(м2∙K4);
λ – коэффициент
теплопроводности металла,
Вт/(м∙K);
стд – удельная
теплоемкость твердого металла,
Дж/(кг∙K);
Qm – в
кг/с.
Теплообмен в жидкометаллической ванне в виде отвода тепла от зеркала ванны (см. рис. 99) происходит теплопроводностью и конвекцией. Конвекция жидкого металла вызывается электродинамическими и гравитационными силами, а также падением капель металла с торца расходуемого электрода и за счет всплывания газовых пузырей. При необходимости можно искусственно усилить конвекцию внесением в ДВП дополнительного внешнего магнитного поля, для чего кристаллизатор снабжают специальным соленоидом. Радиальное протекание тока через ванну создает собственное ЭМГД – воздействие на жидкий металл, вызывающее циркуляцию в вертикальной плоскости со скоростью 10...100 мм/с. Движение жидкого металла под действием гравитационных сил (вследствие разной температуры в центре и на периферии ванны) происходит со скоростью 1...2 мм/с. Продольное (вертикальное) магнитное поле соленоида вызывает вращение металла вокруг вертикальной оси (в горизонтальной плоскости) со скоростью 0,2...0,7 м/с, при этом изменяется форма фронта кристаллизации и уменьшается глубина металлической ванны hм. Необходимо указать, что ЭМП металла при ВДП некоторых марок сталей (особенно подшипниковой стали) усиливает химическую (дендритную) неоднородность слитков и является технологически неблагоприятным фактором.
Допуская (в условиях установившегося режима кристаллизации) линейное распределение температуры жидкого металла по глубине ванны от средней температуры поверхности Тср до температуры фазового перехода в нижней части ванны Тl, можно рассчитать тепловой поток через жидкий металл условно по формуле теплопроводности
Фтлп.а = λэкв(Тср – Тl)
(0,25π
)/hм, (218)
где λэкв = kквλж – эквивалентный коэффициент теплопроводности; kкв – коэффициент, учитывающий влияние конвекции; λж – коэффициент теплопроводности жидкого металла [для же- леза λж ≈ 23 Вт/(м∙K)].
В общем случае kкв зависит от чисел Грасгофа и Прандтля:
kкв ≈ 0,18(Gr∙Pr)0,25. (219)
По данным Л.А. Волохонского, можно принять kкв ≈ 1,2...1,5 (при ВДП без соленоида) и kкв ≈ 5...10 (при переплаве с соленоидом). Таким образом, при ВДП сталей λэкв ≈ 30...35 Вт/(м∙К).
Тепловой поток излучения (кВт) с зеркала ванны на электрод составляет
Фак
= σпр(
)(0,25π
)
≈ 1,5∙10–11
(
), (220)
где σпр = σ0/(1/εа + 1/εк – 1) ≈ σ0εж/(2 – εж)– приведенный коэффициент излучения для системы близко расположенных параллельных поверхностей «ванна – торец электрода», кВт/(м2··К4); εж – относительная степень черноты жидкого металла в ванне εа и на электроде εк (для железа εж ≈ 0,5); Dэд – в метрах.
С периферийной части зеркала ванны, не экранированной электродом, излучается поток Физл.а в радиальный кольцевой зазор нa водоохлаждаемые поверхности кристаллизатора и рабочей (вакуумной) камеры, который можно определить аналогично (132), если заменить εшл на εж и Тшл на среднюю температуру поверхности металлической ванны в этой части Тср.
Часть мощности, выделяемой в дуговом разряде ДВП, теряется при испарении жидкого металла Qфаз.а. Металлические пары уходят из дугового промежутка в кольцевой зазор между расходуемым электродом и стенкой кристаллизатора в рабочую камеру и далее через откачную систему печи. При этом значительная часть паров конденсируется на водоохлаждаемых поверхностях кристаллизатора и рабочей камеры.
Следует отметить, что потери тепла на испарение в ДВП при ВДП стали относительно невелики и становятся заметными при давлениях менее 0,1 Па.
Поскольку потоки Qфаз.а и Qисп.а определяют тепловые потери из рабочего пространства ДВП, необходимо выбирать рациональные значения линейного коэффициента заполнения кристаллизатора
kз.к = Dэд/Dкл ≈ 0,7...0,8,
приближаясь к единице по мере укрупнения ДВП.