Электрический кпд и коэффициент мощности

Для рассматриваемой системы «индуктор – металл» электрический КПД η_э представляет собой отношение

. ₍₁₅₈₎

Хотя выражение (158) не содержит явной зависимости η_э от частоты f, электрический КПД системы «индуктор – металл» сильно зависит от частоты (рис. 85) из-за соотношения коэффициентов k_иР/k_мP с учетом рис. 83 и 84. При высоких частотах k_иP → 1 и k_мР → 1, в результате чего электрический КПД достигает предельного значения:

. (159)

Рис. 85. Зависимость электрического КПД системы «индуктор – металл» от частоты при разных значениях отношения D_вт/D_м (числа у кривых) (по данным А.М. Вайнберга)

Поэтому для ИТП данных размеров при данных физических свойствах нагреваемого металла существует некоторая «критическая» частота f_крз, выше которой электрический КПД от частоты практически не зависит (см. рис. 85):

f_раб > f_крз.

В этой области из широкого диапазона возможных частот выбирают f_раб, исходя из экономических соображений (минимальные капитальные затраты на электрооборудование печной установки).

Анализ зависимости η_э = χ(f) на основании формул (150), (153), (158), (159) и рис. 85 позволяет сделать следующие выводы:

1. С увеличением размеров тигля D_м и h_м критическая частота понижается (кривые для D_м = 20, 100 и 200 мм при условном отношении D_вт/D_м = 1). Поэтому ИТП большой вместимости могут работать удовлетворительно со значительно меньшими частотами (вплоть до промышленной 50 Гц), чем ИТП малой вместимости, которые называют высокочастотными печами.

2. Электрический КПД зависит от соотношения геометрических размеров: D_вт/D_м, h_и/h_м, a также (по данным Г.И. Бабата) D_м/h_м, D_вт/h_и. Поэтому при проектировании ИТП необходимо выбирать рациональные соотношения всех геометрических размеров системы «индуктор – металл».

3. Электрический КПД зависит от соотношения ρ_и/(μ_rρ_м): чем это отношение меньше, тем η_э выше. Поэтому индукционный нагрев ферромагнитных материалов (μ_r > 1) с большим удельным сопротивлением ρ_м электротехнически более выгоден, чем нагрев цветных металлов. Например, при нагреве медного цилиндра в медном индукторе при идеальных условиях предельный электрический КПД . Фактически D_вт > D_м и h_и > h_м т.е. будет даже меньше 0,5. Лишь по мере разогрева цилиндра, когда ρ_м увеличится в несколько раз, КПД процесса нагрева меди может дойти до приемлемой величины. По этой причине очень часто цветные металлы плавят в металлических, графитовых или графитошамотных тиглях, при этом материал тигля выполняет роль вспомогательного нагревателя с высоким ρ_м и тем самым резко повышает электрический КПД индукционной плавки.

4. Поскольку электрический КПД зависит от отношения «активных» поверхностей и «активных» диаметров D_вт/D_м, в ИТП дроблением загружаемой металлошихты можно получить неравенство s_вт < s_m и тем самым иметь η_э > . Как указывалось выше, для холодной меди (ρ_и = ρ_м) идеальный составляет 50 %. Практически при плавке холодной кусковой меди электрический КПД имеет величину порядка 80 %.

Ранее полученные условия минимальной частоты (152) и критической частоты (см. рис. 85) являются необходимыми, но еще недостаточными для получения высокого электрического КПД системы «индуктор – металл». В частности, η_э зависит от конструкции индуктора.

Естественный коэффициент мощности (рис. 86)

(160)

сильно зависит от величины зазора между индуктором и металлом: чем толще футеровка тигля, тем больше реактивная мощность Q₃ и тем ниже коэффициент мощности.

Рациональные соотношения геометрических размеров системы «индуктор – металл» показаны на рис. 87 в зависимости от вместимости ИТП (по стали).

Рис. 86. Зависимость естественного коэффициента мощности ИТП от относительного диаметра «металла» D_м/ δ_экв.м для разных значений соотношения D_вт/D_м (числа у кривых)

Рис. 87. Геометрические соотношения сталеплавильных ИТП разной вместимости: 1 – толщина футеровки ∆_фут; 2 – средний диаметр металла в тигле D_м.ср; 3 – D_м/h_м; 4 – D_вт/h_и; 5 – D_вт/ D_м; 6 – h_и/h_м