§ 2. Теплообмен в шлаковой ванне Температурное поле шлаковой ванны

Неоднородное электрическое поле, характеризуемое неравномерной плотностью тока J_шл и неодинаковой напряженностью Е, создает неравномерную объемную теплогенерацию q_V согласно (118) и температурное поле шлаковой ванны. Максимальные температуры 2000...2200 К соответствуют подэлектродной зоне. Температура шлака в зазоре между электродом и стенкой кристаллизатора достигает 1950...2000 К. Температура зеркала шлаковой ванны и зоны шлака, прилегающей к электроду, на 100...150 К ниже температуры шлака в зазоре. У стенки кристаллизатора к шлаковому гарнисажу примыкает сравнительно тонкий (10...20 мм) слой вязкого и менее теплопроводного шлака, в котором температурный перепад составляет примерно 200 К.

Неравномерность распределения температуры по объему шлаковой ванны в значительной степени сглаживается циркуляцией жидкого шлака, особенно на печах ЭШП средней и большой вместимости, имеющих рабочие токи силой 30...60 кА.

Температура жидкого шлака, определяемая интенсивностью теплогенерации q_V и теплопередачей через граничные поверхности шлаковой ванны, зависит от электрического режима переплава (рис. 69, а), химического состава шлака (рис. 69, б), взаимного расположения электродов и кристаллизатора. Влияние увеличения содержания глинозема (и соответствующего уменьшения фторида кальция) объясняется увеличением УЭС, т.е. повышением сопротивления R_шл и усилением теплогенерации согласно (124). Однако из рис. 69 видно, что при ЭШП возможно саморегулирование температуры T_шл по причинам:

1) снижения интенсивности теплогенерации из-за снижения ρ_шл;

2) увеличения тепловых потерь шлаковой ванны;

3) возможного кипения компонентов шлака при температурах свыше 2100 К.

Рис. 69. Влияние на температуру шлака Т_шл силы тока (а) и содержание глинозема в шлаке (б) при различной силе тока (числа у кривых): D_эд = 45 мм; D_кл = 200 мм; шлак системы CaF₂ – Al₂O₃

В более крупных печах ЭШП с увеличением линейных размеров шлаковой ванны наблюдается снижение температуры шлака из-за уменьшения величины R_шл согласно (126).

Нагрев и плавление расходуемого электрода

При ЭШП расходуемый электрод нагревается и плавится под действием внутреннего (по закону Джоуля – Ленца) и внешнего (за счет теплопередачи от шлаковой ванны) источников нагрева.

Переменный ток промышленной частоты вследствие поверхностного эффекта увеличивает активное сопротивление R_шл и создает неравномерную по сечению теплогенерацию, особенно при ЭШП магнитных сталей, когда μ_r >> 1, и зависит от напряженности магнитного поля Н = I_шл/П, где П – периметр сечения электрода. В начальный период работы печи ЭШП происходит прогрев расходуемого электрода; продолжительность этого периода зависит от теплофизических свойств переплавляемого металла, линейных размеров поперечного сечения, условий теплоотдачи излучением и конвенцией с поверхности электрода в окружающую среду и составляет несколько часов. Установившаяся температура поверхности электрода достигает 600...700 К (в зависимости от интенсивности теплогенерации q_V) с возможным перепадом по сечению 100...200 К.

Вблизи зеркала шлаковой ванны температура резко возрастает благодаря теплообмену со шлаковой ванной излучением (выше зеркала) и теплопроводностью (через поверхность погруженного в расплавленный шлак конца расходуемого электрода). В перемещающемся (со скоростью подачи υ_эд) расходуемом электроде устанавливается квазистационарное температурное поле. По данным ИЭС, с учетом реальных значений υ_эд на печах ЭШП такое поле существует в пределах расстояния одного диаметра (или большей стороны прямоугольного сечения). Распределение температуры электрода от зеркала шлаковой ванны близко к экспоненте. Расходуемый электрод достигает зеркала шлаковой ванны с температурой ниже температуры солидус шлака, и на его поверхности возможно образование шлакового гарнисажа соответствующей толщины. Поэтому конец электрода, погруженный в жидкий шлак, имеет три зоны:

первую, в которой электрод покрыт гарнисажем;

вторую, в которой гарнисаж расплавился и электрод непосредственно контактирует с жидким шлаком;

третью, в которой происходит оплавление торца электрода (см. рис. 62) и формируются капли жидкого металла.

Процесс нагрева и плавления расходуемого электрода при ЭШП связан с затратой удельной теоретической энергии W_у.т на дополнительный нагрев от установившейся температуры Т_уст (при нагреве электрическим током) до температуры солидус T_s металла (с учетом энергозатрат на возможные фазовые переходы первого рода до этой температуры), нагрев до температуры ликвидус T_l (т.е. плавление металла) и перегрев жидкого металла на торце электрода до температуры Т_кпл, при которой происходит отрыв капли:

, (129)

где с_т, с_ж и с_ср – удельная теплоемкость твердого и жидкого металла и средняя (для интервала температур Т_уст...Т_кпл) теплоемкость переплавляемого металла;

Λ – удельная теплота фазового перехода первого рода (при плавлении).

В зависимости от физических свойств шлака и металла перегрев капли ΔT = Т_кпл – T_l составляет 40...120 К.

Для ЭШП стали можно принять W_у.т ≈ 300...350 кВт∙ч/т.

Процесс ЭШП характеризуют массовой скоростью Q_т (т/ч) плавления расходуемого электрода (или наплавления Q_т н и кристаллизации Q_т кл слитка). При этом необходимая полезная мощность

. (130)

Тепло, выделяемое в шлаковой ванне согласно (124), передается через граничные поверхности. Циркуляция жидкого шлака создает конвективную теплопередачу и усиливает эквивалентную теплопроводность в шлаковой ванне. По данным ВНИИЭТО, эквивалентный коэффициент теплопроводности λ_экв составляет 50...150 Вт/(м∙К) при теплопередаче поперек потока и 20...50 кВт/(м∙К) – при теплопередаче вдоль потока при скорости движения шлака порядка 0,1 м/с, т.е. возрастает в 300–400 раз.

Сущностью технологии ЭШП является капельный перенос металла с торца расходуемого электрода через шлаковую ванну. За время кратковременного (0,1...0,3 с) движения капли через объем перегретого шлака (со скоростью 2...3 м/с) металл дополнительно нагревается на 30...50 К. Однако капли электродного металла, поступающие в металлическую ванну, имеют температуру Т_м ниже, чем температура шлака Т_шл. Поэтому между шлаковой и металлической ваннами существует перепад температур (температурный напор), вызывающий теплопроводность между двумя несмешивающимися жидкостями. Сложность расчета обусловлена отсутствием четко выраженной поверхности раздела, поскольку площадь поверхности металлической ванны s_м постоянно совершает колебания, вызванные падением капель и электродинамическими воздействиями. В таких случаях говорят о конвективном теплообмене, т.е. рассматривают совместный процесс конвекции и теплопроводности. Если на границе между шлаковой и металлической ваннами выделить относительно тонкую переходную область, в которой происходит перенос тепла при перемещении макрочастиц жидкого металла и жидкого шлака из области с температурой Т_шл в область Т_м, можно условно применить уравнение конвективного теплообмена

, (131)

где α_шл–м – коэффициент теплообмена между шлаковой и металлической ваннами, составляющий, по данным ИЭС, 2...4 кВт/(м²∙К).

По данным ВНИИЭТО, температура Т_м соответствует перегреву жидкого металла над температурой плавления порядка 250...450 К, что превышает возможный перегрев электродного металла и подтверждает возможность интенсивного теплообмена через зеркало металлической ванны.

В радиальном зазоре Δ (см. рис. 62, а) между кристаллизатором и электродом существует тепловой поток излучения Ф_изл (кВт) с теплоотдающей поверхности шлаковой ванны, имеющей температуру Т_шл и степень черноты ε_шл ~ 0,7 для условий ЭШП:

, (132)

где – линейный коэффициент заполнения кристаллизатора в шлаковой ванне, равный при использовании N расходуемых электродов , где s_эд1 и s_кл – площадь поперечного сечения одного электрода и кристаллизатора соответственно.

Поток Ф_изл частично излучается на электрод, повышая его температуру вблизи зеркала шлаковой ванны; частично теряется через кольцевой зазор в окружающую атмосферу и через водоохлаждаемую поверхность кристаллизатора. Эти потери можно уменьшить, если, во-первых, снизить температуру поверхности шлаковой ванны, например, заглубив электрод в шлаковую ванну, когда горячая подэлектродная зона удаляется от зеркала ванны, и, во-вторых, увеличить коэффициент заполнения кристаллизатора k_з.к, если это не противоречит условиям кристаллизации слитка и не ухудшает токораспределения.

Наличие водоохлаждаемого кристаллизатора при ЭШП создает большой перепад температуры между шлаковой ванной и охлаждающей водой, вызывая интенсивную теплопередачу через стенку кристаллизатора Ф_шл–кл, характеризуемую следующими особенностями:

1. Тепловое сопротивление цепи «шлак – вода» включает в себя несколько тепловых сопротивлений: теплоотдачи от жидкого шлака к шлаковому гарнисажу ; теплопроводности гарнисажа ; контактное сопротивление на границе «гарнисаж – стенка» R₃; теплопроводности стенки кристаллизатора и теплоотдачи от стенки к охлаждающей воде . Из-за низкой теплопроводности твердого шлака R₂ имеет наибольшую величину и определяет основной перепад температуры (рис. 70).

Рис. 70. Схема теплопередачи через стенку кристаллизатора толщиной ∆_ст, покрытую слоем шлакового гарнисажа ∆_гр

2. Изменяется толщина гарнисажа Δ_гр, поскольку его поверхность, соприкасающаяся с жидким шлаком, является подвижной границей раздела твердой и жидкой фаз, имеющей постоянную температуру плавления для данного химического состава шлака. В квазистационарном режиме ЭШП подвод тепла Ф_тв от жидкого шлака к фазовой границе равен теплоотводу Ф_то от нее к охлаждающей воде. При увеличении Ф_тв или снижении Ф_то к фазовой границе подводится больше тепла, чем отводится (Ф_тв > Ф_то). Так как температура фазовой границы не может измениться, начнется расплавление гарнисажа, в результате чего уменьшатся Δ_гр и R₂, возрастет Ф_то и наступит новое квазистационарное равновесие Ф_тв = Ф_то при более тонком гарнисаже. При снижении Ф_тв или увеличении Ф_то произойдет увеличение толщины гарнисажа.

3. Величина потока Ф_шл–кл не зависит от условий теплоотвода, поскольку его величина определяется только условиями теплоподвода из шлаковой ванны:

, (133)

где s_тв – площадь тепловоспринимающей поверхности шлакового гарнисажа, практически равная площади внутренней поверхности кристаллизатора на высоте (глубине) шлаковой ванны h_шл.

Изменение условий теплоотвода (изменение скорости и температуры теплоносителя, применение жидкометаллических теплоносителей и др.) при постоянном теплоподводе к фазовой границе приводит лишь к изменению толщины гарнисажа, что может играть существенную роль при формировании поверхности слитка, но не оказывает влияния на тепловые потери шлаковой ванны. Поэтому поток Ф_шл–кл снижают уменьшением площади s_тв поверхности соприкосновения кристаллизатора с жидким шлаком. На печи ЭШП с заданным размером кристаллизатора это возможно при наведении шлаковой ванны минимально допустимой (по условиям технологии ЭШП) глубины h_шл. По данным ИЭС, доля потока Ф_шл–кл от всей мощности Р_шл, выделяемой в шлаковой ванне, составляет 0,4...0,7 в зависимости от коэффициента (степени) развития гарнисажа s_тв/s_cт (по аналогии с другими металлургическими печами) в пределах от 1 до 4.