Бит/сообщ.

Для неравновероятных сообщений мы получили бы бит/сообщ.

Исторически первой была получена формула Хартли для равновероятных сообщений:

. (5.10)

Её легко получить из формулы Шеннона (5.8), положив P_i =1/k , i= . Формула Хартли показывает, что безусловная энтропия равновероятных сообщений максимальна.

5.4. Информационные системы

Современные системы сбора, передачи и обработки информации содержат электронные схемы и другие информационные устройства в материальном виде. Это так называемые технические средства. Кроме технических, ИС имеют и системные средства – программное обеспечение процедур передачи и обработки информации. ИС – это совокупность технических и системных средств, позволяющая осуществлять весь комплекс операций по сбору, передаче, обработке и отображению информации. Тогда как в основе функционирования энергетических систем (двигателей, генераторов, систем электроснабжения, транспортных устройств, металлургических печей и др.) лежат процессы передачи и преобразования энергии.

ИС могут содержать в качестве подсистем энергетические системы как объекты управления. В тоже время энергетические системы могут содержать ИС в качестве подсистем. Критерием качества информационных систем (устройств) является их способность передавать, накапливать, обрабатывать необходимое количество информации в единицу времени при допустимых искажениях и затратах, тогда как критерием качества энергетических систем является к.п.д. В информационных системах энергетические факторы имеют второстепенное значение, а сама энергия является энергетической характеристикой сигналов, используемых в качестве транспортного средства для передачи информации в пространстве. Разумеется, для некоторых ИС, например, систем космической связи, радио - и телевизионных систем, фактор энергоемкости имеет существенное значение (но не главное).

По функциональному признаку, т.е. по назначению, информационные системы делятся на такие виды: системы электросвязи, системы хранения информации, СПД, системы преобразования информации, информационно-вычислительные системы, информационно-поисковые системы, автоматизированные системы научных исследований, АСУ и ряд других. Любая из этих систем имеет иерархическую функциональную структуру. Например, АСУ технологическим процессом (АСУТП) на промышленном предприятии подчинена по иерархии АСУ производством (АСУПр), а последняя подчинена АСУ предприятия (АСУП). В свою очередь, АСУТП содержит в качестве подсистем информационно-измерительные системы (ИИС), СПД, системы хранения информации. ИИС содержат в качестве подсистем системы получения информации и СПД.

В информационных системах любого функционального назначения осуществляется передача данных от источников информации до ее получателей. Поэтому СПД содержатся в любых информационных системах более высоких уровней.

СПД относятся к классу информационных систем, называемых системами передачи информации (СПИ). В АСУ любого назначения данные, предоставляющие информацию технико-экономического характера, передаются по КС в виде дискретных сообщений. Поэтому СПД являются по существу системами передачи дискретной информации. В системах электросвязи (телефонии, радиовещании) сообщения носят непрерывный характер (носителями информации являются непрерывные сигналы). Однако цифровые системы телекоммуникаций содержат СПД в качестве подсистем. В ИИС осуществляются процессы измерения каких-либо физических величин (технологических, электрических, механических параметров) и передачи результатов измерения потребителям (например, управляющим устройствам рабочих машин). В современных ИИС результаты измерений физических параметров непрерывного характера подвергаются аналого-цифровому преобразованию, получаемые данные передаются в пространстве с помощью СПД, переданные сообщения подвергаются цифро-аналоговому преобразованию и в виде непрерывных сигналов поступают к потребителю.

5.5. Системы передачи данных

В качестве примера информационной системы рассмотрим одноканальную СПД, осуществляющую передачу информации в одном направлении. Структурная схема показана на рис.5.3.

Рисунок 5.3 – Структурная схема системы передачи данных

О сновным структурным элементом СПД является информационный канал. На его вход поступают дискретные сообщения X с выхода источника сообщений. Последний, при необходимости, содержит выходной преобразователь, с помощью которого формируется дискретная последовательность сигналов

X = (x₁, …, x_i, …, x_m). (5.11)

Исходное сообщение X называют кодовым словом, кодовой последовательностью, кодовой комбинацией. Его элементы x_i, i = 1, …, m являются элементами некоторого S-элементного множества, которое называют S-ичным алфавитом. Наиболее широко в СПД применяется двоичный алфавит S = {0,1}. В таком случае компоненты x_i любых кодовых слов могут принимать значения 0 или 1. Таким образом, на вход информационного канала поступают сообщения, закодированные некоторым S-ичным кодом. Последовательность (5.7) является информационным аналогом исходного сообщения.

Дискретные сигналы в физическом представлении и их компоненты (элементарные символы) будем обозначать так же, как их информационные аналоги, т.е. X и x_i, i =1, …, m. По своей физической сущности элементарные символы x_i, i= представляют собой электрические импульсы разных потенциальных уровней. Число этих уровней равно мощности алфавита S.

Сигнал (сообщение) X, несущий (несущее) в закодированном виде определенную информацию, передается в пространстве с помощью информационного канала потребителю сообщений в виде дискретного сигнала

Y=(y₁, …, y_m). (5.12)

Последовательность (5.12) представляет собой кодовое слово в том же коде, что и сообщение X. При необходимости потребитель сообщений имеет в своем составе входной преобразователь для измерения формы представления информации (например, для преобразования дискретной последовательности Y в непрерывный сигнал). Это может быть необходимым в ИИС.

Информационным каналом, или дискретным каналом связи, называется совокупность технических средств, с помощью которой обеспечивается передача сообщений от источника до потребителя (получателя) по одной линии связи. Информационный канал содержит кодирующее и декодирующее устройства (кодер и декодер) соответственно на его входе и выходе.

Тракт передачи сигналов с выхода кодера на вход декодера называют непрерывным каналом связи. Его структурная схема показана на рис.5.4.

Помехи

Модулятор

Демодулятор

Линия

связи

X_к

X_л

Y_л

Y_к

Непрерывный канал связи

Рисунок 5.4 – Структурная схема непрерывного канала связи

Непрерывный канал представляет собой последовательное соединение модулятора, линии связи и демодулятора. Устройство, представляющее собой конструктивное объединение модулятора и демодулятора, называется модемом. Аналогично, конструктивное объединение кодера и декодера называется кодеком. Линия связи – это физические средства, например, оптоволоконный или коаксиальный кабель, по которому распространяются электрические сигналы. Модуляция сигналов необходима для эффективного использования линии связи и уменьшения искажений сигналов под влиянием помех, действующих в линии связи.

Кодер предназначен для преобразования исходного сообщения X в кодовую комбинацию

X_к=(X_к1, …, X_кi, …, X_кn), (5.13)

которая называется входной последовательностью канала. Последовательность X_к отличается от последовательности X тем, что она представляет исходное сообщение X в другом, помехозащищенном коде. Это дает возможность повысить вероятность обнаружения ошибок в переданных сообщениях, исправлять обнаруженные ошибки (при применении специальных корректирующих кодов).

В непрерывном канале последовательность X_к модулируется, предается модулированным сигналом по линии связи, демодулируется с помощью демодулятора и поступает на выход канала в виде кодовой последовательности

Y_к=(y_к1, …, y_кi, …, y_кn) (5.14)

в том же коде, что и последовательность X_к. Последовательность Y_к называется выходной последовательностью канала.

В рассмотренных структурных схемах СПД, информационного и непрерывного каналов не показаны ряд дополнительных элементов. Это буферные устройства на выходе кодера и входе декодера для временного хранения передаваемого X_к и принятого Y_к сигналов и решающие устройства для обнаружения искажений и ошибок в сигнале Y_к и управления операциями стирания сообщений или повторения их передачи.

Искажениями называют существенные различия физической формы элементарных сигналов X_кi и y_кi, I = и, например, сильное различие потенциального уровня сигналов. Первое решающее устройство обнаруживает искажения, исправляет их, а если исправить не удается, то принимает решение о повторной передаче сообщения X_к. Второе решающее устройство обнаруживает ошибки, т.е. несовпадения последовательностей X_к и Y_к, принимает решения о стирании сообщения Y_к из памяти буфера и организации переспроса. Если ошибки не обнаруживаются, то передача считается осуществленной правильно и сигнал Y_к передается декодеру на декодирование. При этом не исключается, что последовательность Y_к содержит необнаруженные ошибки.

Обобщим рассмотренный процесс передачи исходного сообщения X по информационному каналу следующим образом. Источник выдает поток сообщений X в незащищенном коде. Эти сообщения накапливаются в буферном накопителе (в составе источника) и выбираются кодером, который осуществляет преобразование F: X→X_к исходных сообщений X в помехозащищенные кодовые последовательности X_к. Каждая очередная последовательность X_к хранится в буферном регистре кодера до окончания процесса ее передачи в информационном канале. С помощью передатчика последовательность X_к передается в канал связи, который осуществляет преобразование F: X_к→Y_к. Решающие и накопительные устройства между каналом связи и декодером осуществляют тождественное преобразование F: Y_к→Y_к с задержкой во времени, если ошибка не обнаруживается, и прерывают процесс в противном случае. Декодер осуществляет преобразование F: Y_к→Y_к, возможно, с исправлением ошибок. Сообщение Y передается потребителю для извлечения информации. Из-за влияния помех в линии связи сигнал X_к в общем случае искажается и в результате появляются ошибки в виде неравенств

Y_к≠X_к, Y≠X.

Под способом передачи сигналов понимают совокупность операции преобразования исходящего сообщения X в сигнал X_Λ=(x_Λ, …, x_Λi, …, x_Λn), передаваемый в линию связи. Последовательность этих операций можно представить так:

X_Λ=Λ_прд (X)=Λ_м Λ_к (X), (5.15)

где Λ_прд – оператор способа передачи сигнала; Λ_м и Λ_к – операторы модуляции и кодирования.

При построении СПД решается задача получения последовательности Y, которая как можно меньше отличается от исходной последовательности X. При этом требуется обеспечить высокие технико-экономические показатели системы, такие как скорость передачи сообщений, достоверность их передачи, приемлемую стоимость, низкую энергоемкость. Эта задача решается путем выбора способа передачи сообщений вида (5.15), от которого зависят решения по выбору отдельных узлов и блоков системы.

В многоканальных СПИ обеспечивается одновременная и взаимно независимая передача сообщений от нескольких источников нескольким потребителям по одной линии связи. Каждый канал содержит только ему принадлежащие элементы трактов преобразования сообщения в сигнал и сигнала в сообщение, и только линия связи общая. Передатчик и приемник линии связи в многоканальной СПИ с частотным разделением сигналов оборудуются специальными уплотняющими устройствами. С помощью уплотняющих передающих и приемных устройств разносят спектры сигналов, передаваемых разными каналами, в заданном диапазоне частот. В целом описание процесса передачи сообщений в такой системе не отличается от такового для одноканальной СПД.

Подводя итог обсуждению принципов функционального построения СПД и ее работы, можем отметить, что эти системы являются одним из видов СПИ. С помощью СПД осуществляется передача дискретных сообщений, что характерно для АСУ разного назначения. Однако существуют системы передачи непрерывных сообщений, используемые в радиовещании, телевидении, ИИС, системах телеуправления (телемеханики). В таких системах осуществляется передача непрерывных сигналов по каналам связи без осуществления процедур кодирования – декодирования. Непрерывные сигналы в большей мере подвержены искажениям, чем дискретные. Поэтому в тех случаях, когда точность воспроизведения непрерывных сигналов на приемной стороне СПИ имеет большое значение, переходят к цифровым (дискретным) СПИ. Это характерно, в частности, для телефонии, телевидения, систем телеуправления и телеизмерений. Передача непрерывных сообщений в таких случаях предусматривает осуществление процедур аналогоцифрового и цифроаналового преобразования, кодирования и декодирования. В рассмотренной СПД такая возможность обеспечивается введением в состав источника и потребителя соответствующих преобразователей.