Билет 1

1. Описание взаимного расположения поверхностей последовательного типа.

Это может относиться как к центрированным системам, так и к пространственным. В пространственной системе нужно настроить один из двух вариантов:

1) сначала наклон и поворот, а потом перемещение;

2) сначала перемещение, а потом наклон.

Ось z всегда будет, а x и у добавляем, иначе эти перемещения воспринимаются как ноль. Желательно делать повороты вокруг тех осей, которые указаны в перемещениях (но не обязательно).

2. ОС с переменными характеристиками. Параметры оптимизации, оптимизируемые функции.

Параметры оптимизации (DB + стандартные D, C), оптимизируемые функции (первая позиция в указателе – номер состояния, затем все то же самое). В параксиальных характеристиках V0 вместо VG0, SG’ выдерживается для каждого состояния. Если берутся вершинные отрезки, то тоже отмечаем, для какого состояния. После какой поверхности определяется данная характеристика; где предмет и изображение для каждого состояния.

Билет 2

1. Пространственные ОС. Машинное представление конструктивных параметров.

Последовательная и абсолютная система координат. В абсолютной системе начало координат находится в вершине первой поверхности, от нее характеризуется входной зрачок, и расстояния до всех поверхностей рассчитываются относительно начала координат. В последовательной системе переносится начало координат: или сначала сдвигается, а потом поворачивается, или сначала поворачивается, а потом сдвигается.

2. Сборка афокальной системы. Пересчет характеристик объектива и окуляра. Введение в схему призмы и коллектива.

Сборка: задать первый компонент (объектив из каталога), второй компонент – окуляр из каталога, заданный в обратном ходе лучей. Обернуть его и запомнить. Вызвать первый, присоединить к нему второй. Задать произвольное расстояние между компонентами. Подгонка характеристик → афокальность.

Два способа пересчета характеристик:

а) С помощью 1-го вспомогательного луча (в случае, когда значения текущего и требуемого фокусного расстояния мало отличаются):

1) Параксиальные характеристики → выписать текущее f '.

2) Настроить → поверхность → углами нулевого луча → Alf=0.0 ; H1=f ' (текущее). (проверка верного условия нормировки для объектива: последний угол Alf в конструктивных параметрах равен единице).

3) Конструктивные параметры → изменить высоту на первой поверхности на требуемое f '.

4) Настроить → поверхность → радиусы.

б) С помощью коэффициента масштабирования, который равен отношению требуемого фокусного расстояния к текущему. В этом случае толщины и воздушные промежутки тоже пересчитываются, они могут получиться очень маленькими (доли мкм). Чтобы от этого избавиться, опять рассчитываем первый вспомогательный луч, округляем толщины с точностью до 0,01 мм.

Введение в схему призмы. Призма помещается между объективом и полевой диафрагмой (ПД) (это расстояние больше, чем между ПД и окуляром). Обычно призма смещается от плоскости изображения на 10÷15 дптр, чтобы не было видно грязной последней поверхности призмы (окуляр двигается на ±5 дптр). Определяется длина. Если ПД больше входного зрачка, то изображение системы смещается в сторону объектива. Если ПД меньше, то диаметр призмы меньше и сдвигать ее следует в сторону окуляра. Здесь еще хитрость заключается в том, какой коэффициент виньетирования. Зная высоту луча на последней поверхности (если ПД больше диаметра входного зрачка), определить световой диаметр + допуск на закрепление = полный диаметр. В зависимости от длины хода луча в призме задаем длину призмы, приведенной к воздуху. Потом задаем показатель преломления призмы, раздвигаем призму на толщину призмы.

Коллектив: вводится в плоскость ПД или в плоскость изображения, если на нем сетка. Если нет сетки, то он тоже может быть смещен. Если коллектив с сеткой, то вместе объектив + коллектив должны давать качественное изображение, для определения по сетке размера предмета или расстояния до него. Коллектив рассчитывается из таких соображений, что входной зрачок совпадает с положением выходного зрачка, т.е. там, где находится глаз. В ОС выходной зрачок задается как АД, и машина рассчитывает систему в обратном ходе лучей и находит положение входного зрачка. При помощи коллективной линзы сопрягается положение выходного зрачка с положением объектива. См. лабораторные работы с призмой и линзовой оборачивающей системой, куда вставляли коллективную линзу. Тонкость: если расположить коллектив после плоскости изображения, т.е. плоско-выпуклый объектив, и на плоской поверхности будет сетка. Если повернуть линзу, сделать ее выпукло-плоской, то в этом случае выпуклая поверхность усугубляет кривизну. В нашей лабораторной работе (зрительная труба с коллективом) как раз кривизна равнялась радиусу коллективной линзы, и тогда на эту выпуклую поверхность мы наносили сетку, тем самым компенсируя кривизну, которую давал объектив вместе с коллективной линзой.

Билет 3

1. Описание расположения оптических поверхностей и диафрагм в абсолютной системе координат.

2. АП высших порядков. Примеры задания.

Настроить систему на нужный вид асферики. Обычно рассматриваем полиномы. Два вида полиномов:

- функция от z (описание крутых поверхностей);

- функция от x²+y² (описание планоидных поверхностей с деформациями высшего порядка). Это параболоид, поэтому возможностей у такой оптической системы меньше.

Машина сразу автоматически выдает радиус АП или обратную величину этого радиуса, а дальше задаются коэффициенты поверхностей. В системе от x²+y² автоматически e²=1.

Билет 4

1. Оценочная функция и критерий качества при оптимизации расчета ОС.

Оценочная функция – это отмасштабированные и взвешенные величины. Два вида оценочных функций: для параксиальных величин (EQF) оценочная функция – это текущее значение минус заданное делить на норму (расписать формулу). Оценочные функции для аберраций (MF): текущее значение минус заданное делить на норму и умножить на весовой коэффициент (расписать формулу). MFW конечно лишний, но вводится для удобства. Лишний, потому что при уменьшении нормы весомость оценочной функции как бы увеличивается, машина ее будет в первую очередь исправлять. Вес этой функции в критерии качества будет больше.

Критерий качества – это квадратный корень из оценочной функции. Критерий качества равен сумме квадратов скобок (Фтекущее-Фзаданное)/дельтаФ или равен F в методе наименьших квадратов: сумма a_j*(Фтекущее-Фзаданное)². Если имеется неравенство, то к критерию качества добавляются штрафы, и машина исправляет критерии качества, для которых появились штрафы. Для того, чтобы машина вошла в реальные величины, величину штрафа увеличивают, т.е. норму (коэффициент t) делают маленькой, и машина, имея большие штрафы, старается в первую очередь их исправить. Когда имеется неравенство, надо задавать малое количество шагов и большее количество циклов. Цикл – это определение нового направления изменения коррекционных параметров. На каждом цикле весомость штрафа увеличивается, т.е. норма уменьшается, и машина быстро это правит. Но лучше делать так: если знаем, что будут штрафы, надо сразу брать маленькую норму для штрафа. Еще тонкость: если система со штрафом, то в этом случае какую бы систему мы ни задали, машина ее будет считать. Если система без неравенств, то машина не будет решать задачу, потому что параксиальные характеристики не соответствуют тем конструктивным параметрам, которые мы задали. Поэтому для оптимизации необходимо сначала рассчитать ход лучей через систему, запомнить эту систему (т.е. задаются световые высоты и коэффициенты виньетирования), а потом только оптимизировать. Т.е. машина оптимизирует только реальные ОС. Когда заданы неравенства и штрафы, можем задавать сырую систему, машина сразу начнет воспринимать штрафы и начнет исправлять эти штрафы при оптимизации.