1.4.3. Построение аналитической группировки
Построение аналитической группировки начинается с определения группировочного (факторного) признака. Остальные признаки будут являться результативными. Выберем для группировки мидий в качестве факторного признака длину раковин.
Результаты проведения аналитической группировки рекомендуется оформлять в виде двух таблиц: вспомогательной и итоговой. Сначала строится вспомогательная таблица (табл. 1.17), в которой должны быть представлены упорядоченные (в соответствии с установленными интервалами) данные по каждой единице совокупности.
Таблица 1.17
Макет вспомогательной таблицы
Номер группы |
Границы групп единиц совокупности по факторному признаку х |
Номер единицы совокупности |
Значение факторного признака хi |
Значение результативного признака yi |
1 |
(х min) – (х min) + h |
|
|
Количество столбцов, начиная с данного, равно количеству результативных признаков |
Итого |
|
|
||
2 |
(х min + h) – (х min + h) + h |
|
|
|
Итого |
|
|
||
И т. д. |
|
|
||
Всего |
|
|
||
Составим вспомогательную таблицу для рассматриваемого примера (табл. 1.18). Распределение факторного признака по группам было проведено выше при построении вариационного ряда.
Таблица 1.18
Вспомогательная таблица для построения аналитической группировки
№ п/п |
Группа мидий по длине раковин, см |
Номер единицы совокупности |
Длина раковины, см |
Ширина раковины, см |
Масса моллюска, г |
Масса створок, г |
1 |
2,0–2,3 |
15 |
2,1 |
0,8 |
0,96 |
0,39 |
30 |
2,1 |
0,8 |
0,89 |
0,35 |
||
29 |
2,2 |
0,9 |
1,01 |
0,48 |
||
45 |
2,2 |
0,9 |
0,80 |
0,50 |
||
14 |
2,3 |
0,9 |
1,32 |
0,44 |
||
22 |
2,3 |
0,9 |
1,08 |
0,44 |
||
27 |
2,3 |
0,9 |
1,27 |
0,44 |
||
28 |
2,3 |
0,9 |
1,22 |
0,46 |
||
42 |
2,3 |
0,9 |
1,38 |
0,50 |
||
43 |
2,3 |
0,9 |
1,42 |
0,52 |
||
44 |
2,3 |
1,0 |
1,12 |
0,57 |
||
Итого |
11 |
24,7 |
9,8 |
12,47 |
5,09 |
|
2 |
2,3–2,6 |
24 |
2,4 |
0,9 |
1,32 |
0,55 |
38 |
2,4 |
1,0 |
1,30 |
0,60 |
||
39 |
2,4 |
1,0 |
1,16 |
0,60 |
||
41 |
2,4 |
1,0 |
1,34 |
0,70 |
||
21 |
2,5 |
1,0 |
1,57 |
0,59 |
||
25 |
2,5 |
1,0 |
1,78 |
0,65 |
||
35 |
2,5 |
0,9 |
1,12 |
0,57 |
||
36 |
2,5 |
1,0 |
1,28 |
0,63 |
||
37 |
2,5 |
1,1 |
1,84 |
0,65 |
||
40 |
2,5 |
1,0 |
1,75 |
0,72 |
||
10 |
2,6 |
1,0 |
2,09 |
0,83 |
||
11 |
2,6 |
1,0 |
2,16 |
0,99 |
||
13 |
2,6 |
1,0 |
1,64 |
0,66 |
||
20 |
2,6 |
1,1 |
2,08 |
0,83 |
||
23 |
2,6 |
1,0 |
1,93 |
0,74 |
||
26 |
2,6 |
1,0 |
1,76 |
0,77 |
||
32 |
2,6 |
1,1 |
1,34 |
0,67 |
||
33 |
2,6 |
1,0 |
1,14 |
0,65 |
||
34 |
2,6 |
1,0 |
1,37 |
0,66 |
||
Итого |
19 |
48,0 |
19,1 |
29,97 |
13,06 |
|
3 |
2,6–2,9 |
8 |
2,7 |
1,1 |
2,21 |
0,83 |
9 |
2,7 |
1,1 |
2,20 |
0,95 |
||
31 |
2,7 |
1,1 |
1,97 |
0,79 |
||
5 |
2,8 |
1,1 |
2,80 |
1,30 |
||
6 |
2,8 |
1,1 |
2,10 |
0,86 |
||
7 |
2,8 |
1,1 |
2,26 |
0,90 |
||
12 |
2,8 |
1,1 |
1,99 |
0,79 |
||
17 |
2,9 |
1,2 |
2,7 |
1,31 |
||
19 |
2,9 |
1,1 |
2,52 |
1,01 |
||
|
Итого |
9 |
25,1 |
10,0 |
20,75 |
8,74 |
4 |
2,9–3,2 |
18 |
3 |
1,2 |
3,17 |
1,52 |
16 |
3,1 |
1,3 |
3,29 |
1,22 |
||
|
Итого |
2 |
6,1 |
2,5 |
6,46 |
2,74 |
5 |
3,2–3,5 |
2 |
3,4 |
1,3 |
4,27 |
1,60 |
3 |
3,5 |
1,4 |
1,95 |
2,22 |
||
4 |
3,5 |
1,4 |
4,72 |
1,88 |
||
|
Итого |
3 |
10,4 |
4,1 |
10,94 |
5,70 |
6 |
3,5–3,8 |
1 |
3,7 |
1,5 |
5,90 |
2,43 |
|
Итого |
1 |
3,7 |
1,5 |
5,90 |
2,43 |
|
Всего |
45 |
118,0 |
47,0 |
86,49 |
37,76 |
На основе вспомогательной таблицы оформим результативную таблицу, в которой приведем обобщающие показатели по группам и по всей совокупности в целом (1.19).
Таблица 1.19
Распределение мидий по длине раковин
№ п/п |
Группа мидий по длине раковин, см |
Количество раковин |
Ширина раковины в среднем по группе, см |
Масса моллюска, г |
Масса створок, г |
||
Итого |
В среднем по группе |
Итого |
В среднем по группе |
||||
1 |
2,0–2,3 |
11 |
0,89 |
12,47 |
1,134 |
5,09 |
0,463 |
2 |
2,3–2,6 |
19 |
1,01 |
29,97 |
1,577 |
13,06 |
0,687 |
3 |
2,6–2,9 |
9 |
1,11 |
20,75 |
2,306 |
8,74 |
0,971 |
4 |
2,9–3,2 |
2 |
1,25 |
6,46 |
3,230 |
2,74 |
1,370 |
5 |
3,2–3,5 |
3 |
1,37 |
10,94 |
3,647 |
5,70 |
1,900 |
6 |
3,5–3,8 |
1 |
1,50 |
5,90 |
5,900 |
2,43 |
2,430 |
Всего |
45 |
1,04 |
86,49 |
1,922 |
37,76 |
0,839 |
|
Примечание.
Расчет значений, указанных в графах "В
среднем по группе", производится
следующим образом: значение в графе
"Итого" делится на соответствующее
значение в графе "Количество раковин".
Например, расчет массы моллюска в среднем
по группе был произведен так:
.
При вычислении итоговых значений в
графах "В среднем по группе" не
производится суммирование значений по
графе, а рассчитывается отношение итога
в соответствующей графе "Всего" к
объему исследуемой совокупности.
Например, расчет итогового значения по
графе "Масса моллюска,
в среднем
по группе" произведен следующим
образом:
Данные табл. 3 характеризуют зависимость между длиной раковины моллюска мидии и ее шириной, а также массой моллюска и массой створок раковины. Чем больше длина раковины, тем больше ее ширина, масса моллюска и масса створок. Так, у мидий, относящихся к первой группе, средняя ширина раковины в 1,7 раз меньше, чем у мидий, относящихся к шестой группе (1,50 : 0,89 1,7), а средние масса моллюска и масса створок раковины – в 5,2 раза (5,9 : 1,134 5,2 и 2,43 : 0,463 5,2).