1.4. Первичная обработка выборки
Первичную обработку выборки рассмотрим на примере исследования моллюсков мидий по данным, собранным на одной из пробных площадей в Тюва-губе Кольского залива (приложение).
Результаты анализа длины, ширины, массы створок раковин моллюсков мидий представим в виде аналитической группировки. В качестве группировочного признака выберем длину раковины мидий. При проведении статистической обработки данных необходимо использовать компьютерные программы (например, Microsoft Office Excel).
1.4.1. Построение вариационного ряда на основе группировочного признака
На основе группировочного признака построим вариационный ряд с равными интервалами.
Найдем
оптимальное количество групп: m
= 1 + 3,3221g45
= 6,49
6.
Минимальное значение признака xmin = 2,1, максимальное значение признака xmax = 3,7. Длину интервала определим по формуле
.
Границы групп будут иметь вид
2,0–2,3–2,6–2,9–3,2–3,5–3,8,
где начальное значение признака определим по формуле 1.3а:
При подсчете числа значений признака верхняя граница интервала включается, а нижняя – исключается (например, значение признака, равное 2,3, будет включено в первый интервал). Результаты группировки представим в статистической таблице (табл. 1.16), в которой кроме групп и их частот укажем структуру группировки и накопленные частоты.
Таблица 1.16
Группировка мидий по длине раковин
№ п/п |
Группа мидий по длине раковин, см |
Количество раковин |
||
Итого, шт. |
% к итогу |
Накопленное, шт. |
||
1 |
2,0–2,3 |
11,0 |
24,5 |
11,0 |
2 |
2,3–2,6 |
19,0 |
42,2 |
30,0 |
3 |
2,6–2,9 |
9,0 |
20,0 |
39,0 |
4 |
2,9–3,2 |
2,0 |
4,4 |
41,0 |
5 |
3,2–3,5 |
3,0 |
6,7 |
44,0 |
6 |
3,5–3,8 |
1,0 |
2,2 |
45,0 |
Всего |
45,0 |
100,0 |
– |
|
1.4.2. Графические представления вариационного ряда
Для графического представления результатов группировки используем следующие виды графиков: структурную диаграмму, гистограмму (полигон) и кумуляту (рис. 1.10–1.12).
Рис. 1.10. Структура распределения раковин мидий по длине (в % к итогу)
Р
ис.
1.11. Гистограмма распределения раковин
мидий по длине
Рис. 1.12. Кумулята распределения раковин мидий по длине
В процессе анализа вариационного ряда не требуется строить графики всех трех видов. В подобной ситуации достаточно построить гистограмму частот или структурную диаграмму. Выбор графического изображения зависит от целей исследования. Кумулята строится реже и практически не используется в качестве единственного графика (чаще всего она строится в паре с гистограммой).
По результатам построения вариационного ряда и его графическим изображениям нельзя сделать каких-либо существенных выводов. Данный этап обработки данных дает возможность провести лишь качественный анализ вариации и структуры данных. Так, по результатам проведенной нами группировки раковин мидий можно сделать следующие выводы:
1. Наиболее многочисленной является 2-я группа, т. е. наиболее часто встречаются в районе исследования мидии, длина раковин которых варьируется в пределах от 2,3 до 2,9 см. Эта группа составляет 42,2 % от численности всей выборки.
2. В 1-й и 3-й группах количество мидий приблизительно равное – 24,5 % и 20 % соответственно.
3. На долю трех последних групп в общей численности выборочной совокупности приходится всего 13,3 %, причем в 6-ю группу входит всего 1 мидия, что составляет 2,2 %.
4. Анализ гистограммы показывает, что распределение признака является асимметричным и соответствует структуре группировки.