2.6.2. Анализ взаимосвязи
Для аналитической группировки, построенной в п. 1.4, рассчитаем эмпирические коэффициенты детерминации и эмпирические корреляционные отношения для каждого результативного признака.
При построении данной аналитической группировки в качестве факторного признака выделяется длина раковины моллюсков мидий, а все остальные факторы являются результативными. При проведении расчетов будем использовать программу Microsoft Office Excel.
Расчет средних величин и общей дисперсии целесообразнее проводить по несгруппированным данным. При вычислении межгрупповой дисперсии используем результаты аналитической группировки, представленной в табл. 3.
Ширина
раковины. Средняя
величина
см. Общая дисперсия
Рассчитаем:
– межгрупповую дисперсию
– эмпирический
коэффициент детерминации
;
– эмпирическое
корреляционное отношение
или 99,0 %.
Масса
моллюска. Средняя
величина
г. Общая дисперсия
.
Рассчитаем:
– межгрупповую
дисперсию
;
– эмпирический
коэффициент детерминации
;
– эмпирическое
корреляционное отношение
или 91,3 %.
Масса
створок. Средняя
величина
г. Общая дисперсия
Рассчитаем:
– межгрупповую
дисперсию
– эмпирический
коэффициент детерминации
– эмпирическое
корреляционное отношение
или 95,6 %.
Анализ полученных результатов позволяет сделать вывод о том, что связь между факторным признаком (высотой раковины) и каждым из результативных (ширина раковины, масса моллюска, масса створок) является очень сильной, так как все рассчитанные эмпирические коэффициенты детерминации очень близки к 1. Причем влияние факторного признака объясняет вариацию результативных признаков на 99,0 %, 91,3 % и 95,6 % соответственно.
Проведенные расчеты полностью подтверждают выводы о наличии взаимосвязи между факторным и результативными признаками, сделанные выше в процессе аналитической группировки (п. 1.4). Эмпирический коэффициент детерминации позволяет оценить тесноту связи, а аналитическая группировка – установить направление связи.
2.7. Задачи для самостоятельной работы
Используя исходные данные задач для самостоятельной работы и построенные по ним группировки (см. п. 1.5), произвести вычисление всех возможных числовых характеристик и сделать необходимые выводы.
Рекомендуемая Литература
Общая теория статистики
Математическая статистика
Елисеева, И.И. Общая теория статистики : учебник / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. – М. : ИНФРА-М, 1998. – 547 с.
Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности : учебник / под ред. О.Э. Башиной, А.А. Спирина. – 5-е изд., доп. и перераб. – М. : Финансы и статистика, 1999. – 440 с. : ил.
Теория статистики : учебник / под ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М. : Финансы и статистика, 2000. – 560 с. : ил.
Кремер, Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика : учебник для вузов / Н.Ш. Кремер. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 543 с.
Применение статистики в биологии
Плакин, Г.Ф. Биометрия : учеб. пособие / Г.Ф. Плакин. – 4-е изд. – М. : Высш. шк., 1990. – 352 с.
Терентьев, П.В. Практикум по биометрии : учеб. пособие / П.В. Терентьев, Н.С. Ростова. – Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1977. – 152 с.
Шевченко, И.Т. Элементы вариационной статистики для медиков / И.Т. Шевченко, О.П. Богатов, Ф.Т. Хрипта. – Киев : Здоров`я, 1970. – 108 с.
Шмидт, В.М. Математические методы в ботанике : учеб. пособие / В.М. Шмидт. – Л. : Изд-во Ленингр. ун-та, 1984. – 288 с.
http://www.statsoft.ru/home/textbook/default.htm