Глава 1. Первичная обработка эксперимента

1.1. Статистическое наблюдение

Результаты исследования должны базироваться на фактическом материале. Теоретический анализ закономерностей развития явлений строится на основе выводов, вытекающих из конкретных фактов, т. е. связан с необходимостью сбора исходных данных. Применение сложных методов статистического исследования может оказаться неэффективным или вообще бесполезным, если у исследователя не будет уверенности в качестве первичного материала.

Организация сбора информации является специфической операцией и зависит прежде всего от того, каким видом деятельности занимается исследователь. Так, проведение социологического опроса отличается от проверки эффективности нового медицинского препарата. Но статистические наблюдения имеют общие черты: они должны быть массовыми, систематическими, проводиться на научной основе по заранее разработанным плану и программе. Поскольку эксперименты сопряжены с определенными временными и материальными затратами, очень важно их спланировать таким образом, чтобы желаемый результат был достигнут в ускоренные сроки и с наименьшими затратами.

Целью настоящего пособия не является анализ программно-методологических и организационных проблем, связанных с планированием и проведением эксперимента. Мы рассмотрим понятие выборочного метода, его преимущества и недостатки, о которых необходимо знать любому исследователю, в какой бы области знаний он не специализировался.

Статистические наблюдения делятся:

– на сплошные (изучаются все объекты совокупности)

– выборочные (изучается часть объектов).

Множество единиц совокупности, обладающих определенным признаком и подлежащих изучению, называется генеральной совокупностью. Часть объектов, отобранных для изучения из генеральной совокупности, называется выборочной совокупностью (выборкой). Количество объектов (наблюдений) в генеральной (выборочной) совокупности называется объемом совокупности.

При применении выборочного метода статистического наблюдения производится отбор части объектов генеральной совокупности. На основе результатов изучения данной выборки дается оценка параметров (характеристик) всего объема совокупности.

Теоретической основой выборочного метода является закон больших чисел, согласно которому при неограниченном увеличении объема выборки случайные выборочные характеристики как угодно близко приближаются к определенным параметрам генеральной совокупности. Увеличение количества исходных данных (наращивание числа наблюдений) приводит к уточнению выводов. Как правило, исследование сотни объектов (или данные ста опытов) дает достаточно точные результаты. Данные, полученные на основании изучения нескольких десятков объектов, пригодны для грубой ориентировочной характеристики.

Выборочный метод наблюдения обладает следующими преимуществами:

– значительное сокращение затрат ресурсов (материальных, трудовых, временных);

– использование при изучении бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследование связано с уничтожением изучаемых объектов (остальные методы в данном случае невозможно применить);

– возможность расширения программы углубленного исследования при тех же затратах ресурсов.

Основой изучения свойств генеральных совокупностей могут быть только репрезентативные (представительные) выборки, правильно отражающие указанные свойства. Гарантировать достаточную репрезентативность большой выборки (о чем свидетельствует доказательство ряда теорем математической статистики) может применение метода случайного отбора элементов генеральной совокупности, т. е. такого отбора, когда все элементы генеральной совокупности имеют равные шансы попасть в выборку. Выборки, полученные методом случайного отбора, называются случайными. Случайность выборки является, таким образом, существенным условием применения выборочного метода.

Опыты показывают, что как бы точно не были произведены измерения, они сопровождаются отклонениями от действительного значения измеряемой величины, т. е. не могут быть произведены абсолютно точно. Разница между результатами измерений и действительно существующими значениями измеряемой величины называется погрешностью (ошибкой наблюдения). В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности, каждая из которых может быть случайной или систематической.

Ошибки регистрации – это ошибочные результаты наблюдения, полученные в результате недостаточной квалификации исследователя, неточности измерительных приборов, некорректности подсчетов и т. д.

Систематические ошибки регистрации обусловлены постоянно действующими причинами. Такие погрешности можно выявить, устранить или учесть при расчетах. Они постоянны во всех измерениях или изменяются с определенной закономерностью. Систематическая погрешность имеет определенный знак.

Случайные ошибки регистрации возникают в результате неконтролируемых изменений условий измерения. Случайные погрешности нельзя измерить и учесть, но можно оценить по законам математической статистики.

Ошибки репрезентативности появляются в результате того, что состав отобранной для обследования части единиц совокупности недостаточно полно отображает состав всей изучаемой совокупности.

Систематические ошибки репрезентативности возникают вследствие нарушения принципов отбора единиц из исходной совокупности. Размеры систематической ошибки репрезентативности не поддаются количественной оценке. В теории выборочного метода не рассматриваются такие систематические ошибки, но исследователь должен помнить о возможности их появления и принять меры, обеспечивающие их исключение.

Случайные ошибки репрезентативности возникают при выборочном наблюдении из-за того, что выборка неполно воспроизводит всю совокупность в целом. Величина этой ошибки может быть оценена и учтена в процессе дальнейшего исследования.

Рассмотрим понятие точности регистрации данных и результатов расчетов. Не следует путать понятия "правильность" и "точность". Ни одно измерение не может быть сделано абсолютно точно. Увеличение точности измерений требует, как правило, значительных затрат времени и применения сложной аппаратуры, поэтому точность измерений должна быть практически обоснованной. Например, не имеет смысла измерять длину с точностью до миллиметра, если ее величина варьируется в пределах нескольких метров. Стремление исследователя к достижению точности результатов измерений, не обеспеченной объективными возможностями используемого инструмента, обусловливает усиление субъективного фактора в процессе проведения исследования. Следует отметить, что все исходные данные должны быть зафиксированы с точностью, принятой при измерении объектов исследования. Например, если измерения проводятся с точностью до одного знака после запятой, то результаты измерений нельзя записывать в виде: 6,3; 5; 7,162; 7,92. Правильная запись этих чисел будет такова: 6,3; 5,0; 7,2; 7,9.

Невозможно провести зачастую и абсолютно точные вычисления. Результаты вычислений в той или иной степени приблизительны. При проведении расчетов и оформлении их результатов необходимо выполнять следующие правила:

1. Точность вычислений следует сообразовывать с точностью исходных данных. Даже при наличии вычислительной техники нет смысла рассчитывать и записывать восемь знаков после запятой, если исходные данные были измерены с точностью до десятых.

2. Промежуточные результаты (особенно при длительных расчетах) необходимо проводить с точностью на 2–3 знака большей, чем точность исходных данных.

3. Итоговые результаты вычислений не могут быть точнее тех данных, на которых они основаны.

4. Все расчеты относительных показателей нужно производить с принятой в статистике точностью до 0,001, а проценты – до 0,1.