2.3. Средние показатели

2.3.1. Сущность и значение средней величины

Наиболее распространенной формой статистических показателей является средняя величина.

Для исследования совокупности, обладающей различными значениями признака у отдельных ее единиц, необходимо определить среднюю величину признака – единую типическую для совокупности величину признака, позволяющую анализировать совокупность и сравнивать динамические изменения. Средняя величина рассчитывается только по количественным признакам, т. е. определение средней по атрибутивным признакам невозможно.

При применении средней происходит как бы сглаживание различий в величине признака, которые возникают по тем или иным причинам у отдельных единиц наблюдения. Сущность средней в том и заключается, что в ней взаимопогашаются отклонения значений признака отдельных единиц совокупности, обусловленные действием случайных факторов, и учитываются изменения, вызванные действием факторов основных. Это позволяет средней отражать типичный уровень признака и абстрагироваться от индивидуальных особенностей, присущих отдельным единицам.

Типичность средней непосредственным образом связана с однородностью статистической совокупности. Средняя величина только тогда будет отражать типичный уровень признака, когда она рассчитана по качественно однородной совокупности. При наличии разнородных по составу данных метод средних используется в сочетании с методом группировок: если совокупность неоднородна – общие средние должны быть заменены или дополнены групповыми средними. В случае больших отклонений между крайними значениями, необходимо проверить их принадлежность к исследуемой совокупности. Если сильная изменчивость признака вызвана случайными, кратковременными факторами, то, возможно, крайние значения не характерны для совокупности. В этом случае их следует исключить из процесса анализа, так как они оказывают влияние не только на размер средней величины, но и на значение показателей вариации.

Средняя величина характеризует значение признака, вокруг которого концентрируются наблюдения, т. е. центральную тенденцию распределения. Необходимо подчеркнуть важность понимания средней величины как центра распределения, так как на этом утверждении основывается дальнейший статистический анализ.

Признак, для которого рассчитывается средняя величина, в статистике называется осредняемым. Средние величины принято обозначать теми же строчными буквами латинского алфавита (с индексами или без), что и варианты, но над буквой ставится прямая черта, например, , и т. д. Все средние являются именованными величинами и измеряются в тех же единицах, в которых выражен данный признак. Средняя величина может принимать такие значения, которые не присущи непосредственно ни одному из элементов изучаемой совокупности. Кроме того, на практике часто средняя величина для дискретного признака выражается так же, как и для непрерывного. Например, результат расчета среднего числа родившихся на каждую тысячу населения в регионе может выражаться в дробных числах, несмотря на то что показатель "число родившихся" является целым числом.