2.2. Абсолютные и относительные величины

2.2.1. Абсолютные величины (показатели)

Исходной (первичной) формой выражения статистических показателей являются абсолютные величины. Статистические показатели в форме абсолютных величин характеризуют абсолютные размеры изучаемых процессов и явлений (массу, площадь, объем и т. д.), отражают их временные характеристики, а также могут представлять объем совокупности, т. е. число составляющих ее единиц.

Характерной чертой признаков, выражаемых через абсолютные величины, является существование их независимо от исследователя. Так, видовой состав изучаемой фауны на территории РФ будет существовать независимо от того, будет ли производиться его статистическое исследование или нет.

По степени охвата исследуемой совокупности выделяют несколько видов абсолютных величин:

1. индивидуальные – характеризующие отдельные единицы совокупности (например, высота лапландской сосны, выраженная в дм);

2. групповые – отражающие размеры признака в отдельных частях совокупности (например, размер посевной площади, занятой только яровыми, выраженный в га);

3. общие – отражающие размеры признака в совокупности в целом (например, численность и биомасса фукусов на литорали Кольского залива).

Такое разделение абсолютных величин определяет метод их получения: индивидуальные абсолютные величины образуются еще на стадии статистического наблюдения, тогда как групповые и общие определяются в результате обработки полученных статистических данных, т. е. на стадии группировки.

Абсолютные величины представляются числами именованными, т. е. имеющими определенную размерность и единицы измерения.

2.2.2. Относительные величины (показатели)

Абсолютные данные характеризуют изучаемое явление, но они мало пригодны для сравнения. Поэтому при анализе статистических данных вычисляются относительные показатели, с помощью которых измеряется интенсивность развития изучаемого явления во времени, оценивается уровень развития одного явления на фоне других взаимосвязанных с ним явлений, осуществляются пространственно-территориальные сравнения.

Относительные величины в статистике представляют собой частное от деления двух статистических величин и характеризуют количественное соотношение между ними.

При расчете относительных величин в числителе всегда находится показатель, отражающий то явление, которое изучается, т. е. текущий (сравниваемый) показатель, а в знаменателе – показатель, с которым производится сравнение, принимаемый за основание (базу) сравнения (базисный показатель).

Если значение основания принимается за единицу (приравнивается к единице), то относительная величина является коэффициентом и показывает, во сколько раз изучаемая величина больше основания. Расчет относительных величин в виде коэффициента применяется в том случае, если сравниваемая величина существенно больше той, с которой она сравнивается. Если значение основания принять за 100 %, результат вычисления относительной величины будет выражаться также в процентах. В этом случае она будет показывать, сколько процентов изучаемый показатель составляет от базы сравнения. В каждом конкретном случае следует выбирать ту форму выражения относительных величин, которая более наглядна и легче воспринимается. Относительный показатель, полученный в результате сравнения разноименных показателей, в большинстве случаев должен быть именованным. Его наименование представляет собой сочетание наименований сравниваемого и базисного показателей (например, ).

Результаты вычисления относительных величин необходимо правильно интерпретировать. Например, при расчете соотношения числа книг, имеющихся в наличии в библиотеке, с числом читателей, записанных в этой библиотеке, определим, сколько книг приходится на одного читателя. А если соотнести число книг, которые выдавались на абонемент, с общим числом книг, имеющихся в фондах библиотеки, то результат можно интерпретировать как долю выдаваемых книг в общей численности книг. Таким образом, результаты построения относительных величин необходимо объяснять на основе анализа исследуемого явления.

Рассмотрим несколько относительных показателей, которые наиболее часто встречаются в практике статистического анализа.

Относительная величина динамики. Под динамикой в статистике понимается изменение явления во времени.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение изучаемого явления во времени, выявляет направление развития, измеряет интенсивность развития. Она представляет собой отношение уровня исследуемого явления за данный период времени к уровню того же явления в прошлом и вычисляется по формуле

(2.1)

Пример 2.1. Данные об абсолютной скорости роста растений Laminaria saccharina (меченых особей) возраста 0+ в основании пластины (в длину) в условиях плантационного выращивания во второй половине года (губа Дальнезеленецкая) указаны в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Динамика скорости роста растений Laminaria saccharina

Период наблюдения	Июль – август	Август – сентябрь
Скорость роста, см/сут	1,20	0,78

Сравним скорость роста, используя относительную величину динамики:

или 65 %.

Можно сделать следующие выводы: абсолютная скорость роста составила в августе – сентябре 65 % от скорости роста в июле – августе; скорость роста в августе – сентябре уменьшилась на 35 % (100 – 65 = 35) по сравнению со скоростью роста в июле – августе.

Относительная величина структуры. Под структурой в статистике понимается распределение составляющих совокупность единиц по количественному или качественному признаку.

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует состав изучаемой совокупности и представляет собой соотношение части явления и явления в целом (суммы всех частей). Она вычисляется по формуле

(2.2)

Таким образом, относительная величина структуры показывает, какую долю (или сколько процентов) составляет часть совокупности в общем объеме совокупности. Синонимами понятия "относительная величина структуры" являются также понятия "удельный вес" и "доля".

Данные, для которых может рассчитываться относительная величина структуры, должны быть сгруппированы, т. е. пройти первичную обработку на основе проведенного наблюдения.

Сравнивая структуру одной и той же совокупности за разные периоды времени, можно проследить структурные изменения, произошедшие с течением времени.

Пример 2.2. Результаты обследования состояния небных миндалин учащихся младших классов указаны в табл. 2.3.

Таблица 2.3

Распределение учащихся младших классов по состоянию небных миндалин

Состояние миндалин	Здоровые	Больные	Всего
Количество детей	63	92	155

Рассчитаем относительные величины структуры:

или 40,6 %,

или 59,4 %,

т. е. среди обследованных детей 40,6 % являются здоровыми, а 59,4 % – имеют заболевания небных миндалин.

Относительная величина координации. Помимо определения удельного веса различных частей сравнительно со всей совокупностью, применяются также относительные величины, отражающие сравнение различных частей друг с другом. Относительная величина координации характеризует соотношение частей совокупности. В качестве базы сравнения выбирается та часть, которая имеет наибольший удельный вес или является приоритетной с точки зрения статистического исследования.

Пример 2.3. Рассчитаем относительную величину координации, используя данные примера 2.2:

или 68,5 %.

Можно сделать следующие выводы: здоровые школьники составляют 68,5 % от числа школьников, имеющих заболевание миндалин; детей, имеющих заболевание миндалин, на 31,5 % больше, чем здоровых детей среди обследованных школьников младших классов.

Относительная величина сравнения. Относительная величина сравнения (ОВСр) отражает соотношение показателей, имеющих одинаковые содержание, единицы измерения, период или момент времени, но рассчитанных для разных объектов. Данная относительная величина позволяет сопоставлять различные объекты по изучаемым признакам и рассчитывается по формуле

(2.3)

Пример 2.4. В сообществе ламинариевых водорослей на Земле Франца-Иосифа обнаружен 51 вид макроводорослей, на Мурманском побережье Баренцева моря – 88 видов. В качестве базы сравнения используем, например, количество видов на Земле Франца-Иосифа:

.

Следовательно, на Мурманском побережье Баренцева моря обнаружено в 1,725 раз больше видов макроводорослей в сообществе ламинариевых водорослей, чем на Земле Франца-Иосифа.

Относительная величина интенсивности. Под интенсивностью понимается частота возникновения явления. Относительная величина интенсивности (ОВИ) отражает степень распространенности изучаемого явления (или процесса) в присущей ему среде и вычисляется по формуле

(2.4)

Например, биомасса фукусовых водорослей составляет 1,5 кг/м² в условиях Мурманского побережья, а плотность растений – до 3 000 экз./м².

Необходимо подчеркнуть, что относительные величины интенсивности являются результатом соотношения показателей, различных по содержанию, единицам измерения, но одинаковым по временному периоду изучения. В этом и состоит их отличие от других относительных величин. Кроме того, относительные величины интенсивности всегда именованные, т. е. выражаются в определенных величинах, зависящих от содержания показателя.