5.4.Подбор сечения нижней части колонны.

Сечение нижней части проектируем сквозным , состоящих из двух ветвей, соединённых каркасной решёткой с дополнительными стойками. Высота сечения = 1500 мм. Принимаем сечение подкрановой ветви из прокатного двутавра , сечение наружной ветви из двух уголков, соединённых листом . Раскосы и стойки решётки колонны проектируем из одиночных уголков.

Подкрановую ветвь колонны рассчитываем по усилиям М₁=-1364,6 кНм. , N₁=-2242,2 кНм.;

наружную по усилиям М₂=-2584,0 кНм. , N₂= -2242,2 кНм.

Определим ориентировочное положение центра тяжести колонны.

Принимаем z₀=5 см, h₀ = h_н - z₀ = 150-5 = 145 см.

Усилие в подкрановой ветви :

Усилие в наружной ветви :

Определим требуемую площадь ветвей и компонуем их сечение. Для листового фасонного проката толщиной 2-20 мм из стали класса С255 R_y = 245 МПа. Предварительно задаёмся =0,8.

Для подкрановой ветви :

Для наружной ветви :

Из условия обеспечения общей устойчивости колонны из плоскости действия момента высоту сечения нижней части колонны назначают в пределах (1/20 – 1/30) Н_н , что соответствует гибкости =60….100. При Н_н=1640 см высота сечения будет от 1640/20=82 см до 1640/30=54,67 см.

Назначаем высоту сечения нижней части 55 см.

Принимаем для подкрановой ветви двутавр №55 по ГОСТ 8239-89, площадь сечения

А_В1 = 118 см² , I_у = 1356 см⁴, I_х =55962 см⁴, i_у = 3.39 см, i_х = 21,8 см.

Сечение наружной ветви принимаем из двух уголков , соединённых вертикальным листом. Учитывая условия размещения сварных швов и удобство сварки , назначаем лист сечением 510 х 10 мм. Требуемая площадь уголка , принимаем два уголка 160 х 20 ГОСТ 8509-86 с площадью 60.4 см² и . Площадь сечения наружной ветви

А_В2 =60,4 · 2 +51,0 · 1.0 =171,8 см² .

Расстояние от наружной грани до центра тяжести ветви :

Момент инерции сечения наружной ветви :

Радиусы инерции сечения наружной ветви :

,

Общая площадь сечения колонны А = А_В1 + А_В2 = 118 +171,8 =289,8 см².

Расстояние между осями ветвей h₀ =h_н – z₀ = 150 – 4.2 =145,8 см.

Расстояние от центра тяжести сечения до центральных осей ветвей :

,

Уточняем усилия в ветвях колонны с учётом фактических y_{1 и} у₂.

рис. 5.3, сечение нижней части колонны

Проверяем устойчивость ветвей колонны из плоскости рамы относительно оси у-у при расчётной длине I_y = 1640 см.

Подкрановая ветвь :

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба =0,702,

Наружная ветвь :

гибкость ветви , коэффициент продольного изгиба =0,745,

Максимальная гибкость колонны из плоскости рамы не превышает предельно допустимой :

, где

Из условия равно устойчивости подкрановой ветви в плоскости и из плоскости рамы определяем требуемое расстояние между узлами решётки: ,

Угол наклона раскосов к горизонтали принимается в пределах 40…50°.

Назначаем расстояние между узлами решётки I_B1 = I_B2 =1500 мм , приняв высоту траверсы в узле сопряжения верхней и нижней частей колонны h_s = 820 мм. , что в пределах рекомендуемых

значений h_s = (0,5…..0,8) h_н.

Проверяем устойчивость ветвей колонны в плоскости рамы относительно осей 1-1 и 2-2 , при их расчётной длине , равной расстоянию между узлами решётки.

Подкрановая ветвь :

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба =0,885,

Наружная ветвь :

гибкость ветви , коэф. продольного изгиба =0,775,

Устойчивость ветвей нижней части колонны обеспечена.

В составных сечениях с решётками гибкость отдельных ветвей между узлами должна быть не

более 70, что в нашем случае обеспечивается .

Рассчитываем элементы решётки подкрановой части колонны. Раскосы решётки рассчитываем на большую из поперечных сил: фактическую Q_max = 109.0 kH или условную , которая может быть определена после проверки устойчивости колонны в целом как единого стержня. Приближённо при R_y =245 МПа

Q_fic ≈ 0.25A = 0.25·210,4=52,6 kH.

Усилие сжатия в раскосе :

см

, угол наклона раскоса α=40˚.

Для сжатых элементов решётки из одиночных уголков , прикреплённых к ветви одной полкой

коэффициент условий работы γ_с=0,75.

Задаёмся гибкостью раскоса λ=100, =0,556.

Требуемая площадь раскоса :

Принимаем уголок 100 х 14 ГОСТ 8509-93 А_р =26,3 см² I_min =3 см.

Гибкость раскоса , =0.57.

Напряжение в раскосе :

Стойки решётки колонны рассчитываем на условную поперечную силу в наиболее нагруженной ветви колонны.

Конструктивно стойки принимаем из уголков 75 х 6 ГОСТ 8509-93, А_с =8,78 см² , i_min =1.48 см, , =0.547.

Напряжение в стойке : .

Проверяем устойчивость нижней части колонны в плоскости действия момента как единого стержня. Геометрические характеристики всего сечения:

I_x = I_x1 + A_B1·y₁² + I_x2 + A_B2 · y₂² =1356+118·86.43² +839.5+171.8·59.37² =1 489 232 см⁴.

Гибкость колонны в плоскости рамы :

Приведенная гибкость : , где ,

Условная приведенная гибкость : .

Для расчётной комбинации усилий , догружающих подкрановую ветвь, М₁= -1364.6 кН ,

N₁= -2242.2 кН.

, ,

Для расчётной комбинации усилий , догружающих наружную ветвь, М₂=-2584.0 кН ,

N₂=-2242.2 кН.

, =0,452,

Условная поперечная сила в нижней части колонны.

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.