Лабораторна робота №2
Тема роботи: Вплив реклами та ціни на об’єм продажу, однофакторна лінійна модель, однофакторна регресія, оцінка параметрів двофакторної моделі.
Мета роботи: На основі статистичних даних навчитися оцінювати параметри простих моделей.
Завдання: На основі статистичних даних побудувати математичну модель залежності об’ємів продажу від витрат на рекламу, від ціни товару і дати числову оцінку параметрів моделі. Визначити спільний вплив витрат на рекламу і ціни на об’єм продажу та дати оцінку параметрів двофакторної лінійної моделі моделі.
Хід виконання роботи
Завантажити ТП Excel.
На листі 1 нової книги створити таблицю згідно наступних даних.
Таблиця 1
Статистичні дані за попередній період |
|
витрати на рекламу |
об’єм продажу продукції |
3500 |
16523 |
10073 |
6305 |
11825 |
1769 |
33550 |
30570 |
37200 |
7698 |
55400 |
9554 |
55565 |
54154 |
66501 |
54450 |
71000 |
47800 |
82107 |
74598 |
83100 |
25257 |
90496 |
80608 |
100000 |
40800 |
102100 |
63200 |
132222 |
69675 |
136297 |
98715 |
139114 |
75886 |
165575 |
83360 |
Виділити діапазон даних.
Визвати програму Мастер диаграм.
Вибрати тип діаграми Точечная. Натиснути кнопку Далее>.
Заповнити поля діалогового вікна. Натиснути кнопку Далее>.
Дати назву діаграмі та натиснути кнопку Готово.
Побудувати лінію тренда і рівняння з оцінкою параметрів.
Для побудови лінії тренда потрібно лівою кнопкою миші клацнути по любій статистичній точці діаграми. Правою кнопкою миші визвати контекстне меню, а в ньому активізувати команду Добавить линию тренда. На екрані з’явиться діалогове вікно ліній тренда.
Вибрати тип лінії тренда Линейная.
Перейти до вкладинки Параметри.
У діалоговому вікні параметрів помітити галочкою опції показывать уравнение на диаграмме та поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации (R^2).
На діаграмі з’явиться рівняння з числовими параметрами і коефіцієнт достовірності оцінки параметрів.
11. Змінити назву листа 1 на „Однофакторна лінійна модель”.
Аналіз результатів
В результаті обробки статистичних даних графічними методами і алгоритмом найменших квадратів отримано рівняння залежності об’ємів продажу продукції від витрат на рекламу. Аналіз результатів показує що збільшення витрат на рекламу призводить до збільшення об’ємів продажу продукції.
Висновок: Модель готова для застосування в прогнозуванні та планування.
12. На основі заданих статистичних даних ( таблиця 2) графічними методами і алгоритмом найменших квадратів побудувати математичну модель залежності об’ємів продажу від ціни на рекламу і дати числову оцінку параметрів моделі. Завдання потрібно виконувати на листі 2. Таблиця 2
Статистичні дані за попередній період |
||
витрати на рекламу |
Ціна товару |
об’єм продажу продукції
|
3500 |
88 |
16523 |
10073 |
110 |
6305 |
11825 |
85 |
1769 |
33550 |
28 |
30570 |
37200 |
101 |
7698 |
55400 |
71 |
9554 |
55565 |
7 |
54154 |
66501 |
82 |
54450 |
71000 |
62 |
47800 |
82107 |
24 |
74598 |
83100 |
91 |
25257 |
90496 |
40 |
80608 |
100000 |
45 |
40800 |
102100 |
21 |
63200 |
132222 |
40 |
69675 |
136297 |
8 |
98715 |
139114 |
63 |
75886 |
165575 |
5 |
83360 |
Змінити назву листа 2 на „Однофакторна регресія”.
Провести аналіз результатів.
Зробити висновки.
На основі заданих статистичних даних лінійною регресією (таблиця 3) дати оцінку параметрів двофакторної моделі залежності об’ємів продажу від витрат на рекламу і ціни. Завдання виконувати на листі 3. Таблиця 3
|
A |
B |
C |
1 |
Статистичні дані за попередній період |
||
2 |
Витрати на рекламу |
Ціна товару |
Об’єм продажу продукції
|
3 |
3500 |
88 |
16523 |
4 |
10073 |
110 |
6305 |
5 |
11825 |
85 |
1769 |
6 |
33550 |
28 |
30570 |
7 |
37200 |
101 |
7698 |
8 |
55400 |
71 |
9554 |
9 |
55565 |
7 |
54154 |
10 |
66501 |
82 |
54450 |
11 |
71000 |
62 |
47800 |
12 |
82107 |
24 |
74598 |
13 |
83100 |
91 |
25257 |
14 |
90496 |
40 |
80608 |
15 |
100000 |
45 |
40800 |
16 |
102100 |
21 |
63200 |
17 |
132222 |
40 |
69675 |
18 |
136297 |
8 |
98715 |
19 |
139114 |
63 |
75886 |
20 |
165575 |
5 |
83360 |
21 |
|
|
|
22 |
Х1 |
Х2 |
Y |
Позначення факторів:
Х1 – витрати на рекламу;
Х2 – ціна товару;
Y - об‘єм продажу.
17. Для оцінки багатофакторної моделі в ТП Excel існує програма ЛИНЕЙН (Мастер функцій=>Статистические=>Линейн)
Функція ЛИНЕЙН розраховує статистику для ряду даних з застосуванням методу найменших квадратів. Функція обчислює масив параметрів і задається у вигляді формули масиву.
Синтаксис функції:
ЛИНЕЙН (задані_значення_у;задані_значення_х;конст;статистика)
Конст – це логічне значення, яке вказує чи потрібно щоб константа вільний член а0 дорівнювала 0;
Якщо конст має значення ИСТИНА або відсутня, то а0 обчислюється звичайним чином.
Якщо конст має значення ЛОЖЬ то а0 приймається рівним 0.
Статистика – це логічне значення, яке вказує, чи потрібно відобразити в масиві результатів додаткову статистику по регресії.
Якщо статистика має значення ИСТИНА, то ЛИНЕЙН повертає додаткову регресивну статистику.
Якщо статистика має значення ЛОЖЬ або відсутня, то функція ЛИНЕЙН повертає тільки коефіцієнти аі і постійну а0.
Додаткова регресивна статистика включає:стандартні значення помилок для параметрів, коефіцієнт детермінованості,стандартну помилку для оцінки Y, F-статистики тощо.
В даній роботі Y задається діапазоном продаж С3:С20, статистичні дані факторів реклами і ціни задаються матрицею А3:В20.