Техническая механика

С о п р о т и в л е н и е

м а т е р и а л о в

Сопротивление материалов это наука, изучающая теоретические основы практических расчётов элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.

Элементы конструкций в зависимости от соотношения их размеров подразделяются на:

1. Брус – это такой элемент конструкции, у которого длина гораздо больше, чем ширина и толщина. Примерами бруса могут быть стержни в стержневых системах, балки в балочных системах, валы в механических передачах.

2. Оболочка – это такой элемент конструкции, толщина которого гораздо меньше длины и ширины. Примером оболочек могут быть различные ёмкости (цистерны, сосуды).

3. Массив – это такой элемент конструкции, у которого все три размера примерно одного порядка. Примерами массивов могут быть различные корпуса, здания, сооружения.

В дальнейшем будут рассматриваться вопросы прочности, жёсткости и устойчивости бруса.

Прочностью называется способность элемента конструкции сопротивляться пластической деформации, или не разрушаться под действием нагрузки.

Жёсткостью называется способность элемента конструкции сопротивляться упругой деформации.

Устойчивостью называется способность элемента конструкции сохранять первоначальную форму под действием нагрузки.

Деформацией называется изменение формы и размеров элемента конструкции под действием нагрузки. Пластическая деформация остаётся после снятия нагрузки (пластилин). На пластическом деформировании основана обработка давлением (прокатка, прессование, ковка, штамповка). Упругая деформация исчезает после снятия нагрузки (пружина). На упругом деформировании основана работа амортизаторов, демпферов.

Для выполнения расчётов на прочность необходимо иметь навыки построения эпюр внутренних силовых факторов при различных деформациях, уметь применять проверочный, проектный расчёты, или расчёт «Определение допускаемой нагрузки». Для проведения расчётов на жёсткость необходимо уметь определять деформации и перемещения при различных деформациях и применять необходимый вид расчёта (проверочный, проектный, или определение допускаемой нагрузки). При проведении расчётов на прочность и жёсткость совместно необходимо научиться правильно делать вывод по их результатам.

При выполнении расчётов на устойчивость необходимо владеть двумя методиками. включающими в себя расчёты: по формулам Эйлера, или Ясинского, а также по коэффициентам продольного изгиба. При этом в демонстрационном примере показано как способы крепления концов сжатого бруса влияют на его гибкость.

Контрольная работа №2.

Задание 1.

Стержень АС кронштейна составлен из двух равнобоких уголков, а стержень ВС – из двух швеллеров. К узлу С кронштейна приложена вертикальная сила F. Требуется: подобрать поперечные сечения стержней, если допускаемое напряжение на растяжение и допускаемое напряжение сжатия . Ослабление сечений отверстиями под заклёпки составляет 10%.

(Для решения данной задачи используем рис.1 и найденные усилия возникающие в стержнях от действия нагрузки (в задании1), из Контрольной работы №1 )

Задание 2 Для одной из расчётных схем по рисунку 2 и одному из вариантов по таблице 2 требуется:

2.1. Определить допускаемое значение нагрузки из условий прочности заклёпок на срез, боковых поверхностей отверстий на смятие и соединяемых деталей на растяжение. Допускаемые напряжения на срез , на смятие , на растяжение .