10. Иерархические структуры типов, данных и подпрограмм.

Дерево — это совокупность элементов, называемых узлами (при этом один из них определен как корень), и отношений (родительский–дочерний), образующих иерархическую структуру узлов. Узлы могут являться величинами любого простого или структурированного типа, за исключением файлового. Узлы, которые не имеют ни одного последующего узла, называются листьями.

Формально дерево ( tree ) определяется как конечное множество T одного или более узлов со следующими свойствами:

Существует один выделенный узел, а именно – корень ( root ) данного дерева; 

Остальные узлы (за исключением корня) распределены среди m ?0 непересекающихся множеств T 1 , T 2 , …. T m , и каждое из этих множеств, в свою очередь, является деревом; деревья T 1 , T 2 , ... T m называются поддеревьями данного корня.

Как видите, это определение является рекурсивным: дерево определено на основе понятия дерево. Рекурсивный характер деревьев можно наблюдать и в природе, например, почки молодых деревьев растут и со временем превращаются в ветви (поддеревья), на которых снова появляются почки, которые также растут и со временем превращаются в ветви (поддеревья) и т.д. Можно привести еще одно формальное определение дерева:

Один узел является деревом. Этот же узел также является корнем этого дерева. 

Пусть n – это узел, а T 1 , T 2 , ... T m – деревья с корнями n 1 , n 2 , … n m соответственно. Можно построить новое дерево, сделав n родителем узлов n 1 , n 2 , … n m . В этом дереве n будет корнем, а T 1 , T 2 , ... T m – поддеревьями этого корня. Узлы n 1 , n 2 , … n m называются сыновьями узла n .

Существует несколько способов обхода всех узлов дерева. Три наиболее часто используемых способа обхода называются прямой, обратный и симметричный обходы.

11. Описание, объявление и способы инициализации данных. Свойства типов и данных

type имя_нового_типа =имя_существующего_типа;

Переменные вводятся в программу для хранения и передачи данных внутри нее. Все переменные, которые предполагается использовать в программе должны, прежде всего, быть определены в разделе описания переменных. Описание переменных начинается со служебного слова VAR, вслед за которым располагается последовательность самих определений переменных.  Определение переменной заключается в указании ее имени (идентификатора) и типа. Имя и тип разделяются двоеточием. После объявления и описания переменной должен стоять символ ";". Концом блока описания будет начало какого-либо другого блока программы или описание процедур и функций.

Примеры описания переменных:

VAR   X : Real;          { вещественная переменная }   i, j, k : Integer; { три целочисленных переменных }   T : MyType; { переменная определенного ранее типа MyType }   D : 1..10;  { целочисленная переменная ограниченного типа }   M : array[1..5] of Byte; { переменная типа "массив" }   Data : RECORD            X, Y : Byte;            TextStr : String { переменная тпиа "запись" }          END; 

Порядковые типы, выделяемые из группы простых типов, характеризуются следующими свойствами:

• все возможные значения порядкового типа представляют собой ограниченное упорядоченное множество;

• к любому порядковому типу может быть применена стандартная функция Ord, которая в качестве результата возвращает порядковый номер конкретного значения в данном типе;

• к любому порядковому типу могут быть применены стандартные функции Pred и Succ, которые возвращают предыдущее и последующее значения соответственно;

• к любому порядковому типу могут быть применены стандартные функции Low и High, которые возвращают наименьшее и наибольшее значения величин данного типа.