Введение

Математические теории и модели генетики.

Математические теории и математические методы часто являются важными инструментами в области генетических исследований. Тщательные исследования данные позволяют ученым исследовать отдельных регионах молекул, или для характеристики распределения генов в больших популяциях. , Включенные в такие исследования математических моделей для генетического кода и для молекулярных реакций (например, транскрипции и трансляции). Кроме того, математические модели используются для изучения как частота и механизмы генетических процессов (например, частота мутаций или количество возможных ошибок в переводах, которые могут влиять на синтез белка.

В дополнение к широкому использованию статистического анализа, ряд других математических теорий играют все более важную роль вгенетике.

Теория групп, например, является одним из нескольких математических инструментов, используемых для обеспечения точного описания генетических молекул и процессов. Особый интерес для математиков и генетиков являются математические описания структуры ДНК, РНК и мутационные процессы, которые изменяют структуру и стабильность этих фундаментальных молекул. Использование одних и тех же математических методов, используемых в исследовании суб-атомной физики, математики и генетики использовать передовые теории групп на основе методов для разработки увеличении точные математические описания генетических процессов. В гораздо больших масштабах, характере количественных изменений в генофонде населения дают представление о эволюционные механизмы, которые производят генетические процессы, которые сопротивляются мутационные изменения (особенно мутации, которые являются смертельными). Ученые и математики в состоянии использовать теорию групп на основе моделей для изучения этой стабильности.

Количество теорий играть все более важную роль разгадке математической сложности генетики. ДНК двухцепочечной полимер, состоящий из нуклеотидных подразделений свернувшись вокруг друг друга в двойную спиральную форму.Генетический код для всех процессов является производным от последовательности и сочетания всего четыре азотистыхоснований (аденин (А), тимин (T), цитозин (C), а гуанин (G), одним из которых является частью каждого нуклеотида в ДНК-цепочки. в молекулах РНК, база урацил (U) занимает место тимина. Потому что почти все генетические сложности организма, содержащихся в тонкие изменения в последовательности или чтение из этих четырех оснований, математические модели часто оказываются полезными В прогнозирования результатов. Одним из первых применений математики в генетических исследований было основано на наблюдении число возможных комбинаций кода значительно больше, чем 20 различных аминокислот, которые являются строительными блоками белка. основании простых по математике, было ясно, что генетический код должен иметь большое количество увольнений и, следовательно, код вырождаться. Напротив, однако, эта математическая вырождения, избыточного кода и 20 аминокислот производят невероятное множество белковых структур.

Несмотря на широкое разнообразие генных продуктов кода принципиально настолько просты, что, особенно с учетом математической сложности, существует высокая степень верности генетических процессов (например, относительное отсутствие ошибок в репликации, транскрипции и трансляции. Некоторые исследователи использовать понятие теории групп называют кристаллом основой для разработки мутации модели, которые используют математические операторы (знаки плюс и минус), чтобы имитировать азотистые основания и дополненийисключения из последовательностей ДНК.

Другая теория изучается для полезности в объяснении реакции ДНК является математическая теория называется теорией узлов. Потому что двухцепочечной молекулы ДНК должны постоянно ветра и расслабиться в его сокращенной и активного государства, теории узлов, вариант топологической теории, представляет собой математический аппарат для описания таких изменений. Один вопрос, заданный теории узлов, является ли процесс перемотки, казалось бы, как случайная, как считалось ранее, - или ДНК намотки происходит способствовать наиболее быстрому разматывания можно сделать доступными для репликации ДНК и транскрипции.

Теория узлов также может быть использована для количественного описания намотки белка, особенно в важный подкласс фермента белка.

Комбинаторика представляет собой еще один математический подход к описанию биологических систем. Комбинаторика является изучение сочетания объектов по различным правила, чтобы создать новые механизмы объектов. Объектом может быть что угодно от точки и числа с яблоками и апельсинами или генов. Использование комбинаторики быстро растет в последние два десятилетия, сделав решающий вклад в генетику, информатика, исследование операций, конечной теории вероятностей и криптологии. Компьютеры и компьютерные сети работают с конечными структур данных и алгоритмов, что делает их идеальными для перечисления и приложения теории графов. В дополнение к генетику, научно-исследовательских областях, таких как нейронные сети опираться на вклад комбинаторики.