Zadachi_fizika_111_x

1. Рух тіла описано наступним рівнянням x=0.5+2t+5 t². Запишіть рівняння залежності проекцій швидкості та прискорення руху цього тіла від часу. Визначте переміщення тіла за перші 10 с.

t = 10c

2. Якою є частота обертання точки на диску програвача, якщо за 6 с диск робить 10 повних обертів?

– час обертання

T знаходимо за формулою:

Отже, частота

АБО: .

3. Катер рухається річкою проти течії зі швидкістю 12 км/год відносно берега, а за течією – зі швидкістю 16 км/год. Якою є швидкість течії?

Отримаємо систему:

Розв’язуємо способом додавання:

4. Два велосипедиста їдуть на зустріч один одному. Один з них, з початковою швидкістю Vo1, піднімається вгору з постійним прискоренням а. Другий велосипедист, з початковою швидкістю Vo2, спускається згори з таким самим за модулем прискоренням. Зробіть пояснювальний малюнок. Визначте, через який час вони зустрінуться та в якому місці.

5. Кулька рівномірно рухається по колу радіусом 3 м, здійснюючи повний оберт за 10 с. Визначте її швидкість і прискорення.

Знаючи, що тіло робить 1 повний оберт (N) за t=10c, можемо знайти період (T):

Знайдемо швидкість за формулою:

Тоді прискорення знайдемо за формулою:

Відповідь: ;

6. Прямолінійний рух точки задано рівнянням . Записати рівняння залежності швидкості точки від часу. Знайти координату та швидкість точки через 2 с після початку руху.

Відповідь:

7. Рух двох мотоциклістів заданий рівняннями . Знайти місце і час їх зустрічі.

Для визначення часу і місця зустрічі двох мотоциклістів побудуємо графіки їх руху:

х	0	2		х	1	0
у	- 2	0		у	-1	3

х, м

t, c

А

Мотоциклісти зустрінуться через 1с після початку руху у точці А (1; -1).

ІІ спосіб – через розв’язування системи рівнянь (від першого віднімаємо друге):

8. Першу половину шляху автомобіль їхав зі швидкістю 36 км/год, другу половину шляху – зі швидкістю 72 км/год. Знайти середню швидкість мотоцикліста на всьому шляху.

n = 2

Тіло рухається протягом різних інтервалів часу з швидкостями і на однакових ділянках шляху. Отже, середня гармонічна цих швидкостей:

9. Дві третини часу свого руху студент пройшов зі швидкістю 3 км/год, решту часу – зі швидкістю 6 км/год. Знайти середню швидкість студента на всьому шляху.

n = 3

Тіло рухається з відповідними швидкостями протягом однакових інтервалів часу, тоді

10. Автомобіль проїхав 45 км зі швидкістю 90 км/год, а потім ще 75 км зі швидкістю 100 км/год. Знайти середню швидкість автомобіля на всьому шляху.

11. Автобус через 10 с від початку руху набирає швидкість 20 м/с. З яким прискоренням він рухається? Через який час його швидкість дорівнюватиме 108км/год, якщо він буде рухатись рівноприскорено?

а - ?

12. Тіло вільно падає без початкової швидкості. За останню секунду воно проходить 20 м. Знайти висоту, з якої падає тіло, і повний час падіння.

h -?

t -?

Тіло вільно падає з висоти h з початковою швидкістю і проходить увесь шлях за час t

До початку спостереження тіло пройшло шлях за час

Замість h підставимо .

13. Знайти швидкість велосипеда, якщо колесо робить 120 обертів за одну хвилину. Радіус колеса 40 см. Чому дорівнює період обертання та доцентрове прискорення точок на ободі колеса?

N=120

Відповідь:

14. Радіус колової орбіти штучного супутника Землі збільшився в 4 рази. Внаслідок цього період його обертання збільшився у 8 разів. У скільки разів змінилась швидкість руху супутника по орбіті?

Нехай швидкість руху супутника по орбіті , після збільшення радіуса орбіти у 4 рази, періоду у 8 разів його швидкість ; знайдемо відношення

Отже, швидкість супутника у 2 рази зменшиться.

15. Космонавт проходить тренування на центрифузі радіусом 15м. З якою швидкістю рухається космонавт, якщо його доцентрове прискорення дорівнює 40 м/с2.

Відповідь:

16. З пунктів А і В, розташованих на відстані 80 км один від одного, одночасно почали рух на зустріч два велосипедисти. Перший мав швидкість 5 м/с, другий 3 м/с. Визначити:

    1. через який час вони зустрінуться і де це відбудеться;

    2. який шлях вони пройдуть до моменту зустрічі та яке здійснять переміщення;

    3. через який час від початку руху відстань між ними буде 20 км.

A

B

1) Так як велосипедисти виїхали одночасно, то , тоді

A

B

17. Земля робить один оберт навколо своєї осі за 24 год. Обчислити кутову і лінійну швидкості обертання точок поверхні Землі, розміщених на екваторі. Радіус Землі дорівнює 6400 км. Вважати, що вісь обертання проходить крізь полюси.

Відповідь: – кутова швидкість, – лінійна швидкість

18. З якою силою взаємодіють Місяць і Земля, якщо маса Місяця 7*10²² кг, а Землі – 6*10²⁴ кг? Відстань між ними становить 384 000 км.

19. Тіло, маса якого дорівнює 2 кг, рухається прямолінійно і за 4 с змінило свою швидкість з 1 м/с до 2 м/с. Визначити: а) з яким прискоренням рухалося тіло; б) силу, що діє на тіло у напрямку його руху; в) яку відстань пройшло тіло за розглянутий час руху.

Відповідь: ; ;

20. Молярна маса азоту рівна 0,028 кг/моль. Чому рівна маса молекули азоту?

Відповідь: маса молекули азоту

21. Побудуйте ізотерми для водню масою 0,2 г при нормальному атмосферному тиску (р=105 Па) в осях p-V, p-T, V-T.

22. У циліндрі під поршнем міститься вуглекислий газ (М=0,044 кг/моль) масою 0,2 кг. Газ нагрівається на 88 К. Яку роботу він при цьому виконав?

–рівняння Мендєлєєва-Клапейрона

Відповідь:

23. Як зміниться внутрішня енергія одноатомного ідеального газу, якщо його тиск збільшиться у 3 рази, а об’єм зменшиться у 2 рази?

Відповідь: Збільшиться у 1,5 рази.

24. Газ нагрівають від 27 ºС до 39 ºС при сталому тиску. На скільки процентів збільшиться його об’єм?

При ізобарному нагріванні .

Використовуємо закон Гей-Люсака

Звідки

Маємо

Відповідь: об’єм газу збільшиться на 4%.

25. Визначити густину водню при температурі 15 ºС і тиску 97,3 кПа.

Густину водню визначено за формулою де М – молярна маса водню, R – універсальна газова стала,

Т – абсолютна температура

Відповідь:

26. Густина газу при температурі 10 ºС і тиску 0,2 МПа дорівнює 0,34 кг/м3. Визначити молярну масу газу.

Визначемомолярну масу газу за формулою

Відповідь:

27. Газ стиснули ізотермічно від об’єму 8 л до об’єму 6 л. Тиск при цьому зріс на 4кПа. Яким був початковий тиск?

, використовуємо закон Бойля-Маріотта

Відповідь:

28. Маса 10 г кисню знаходиться при тискові 300 кПа і температурі 10 ^оС. Після ізобарного нагрівання газ зайняв об’єм 10 л. Визначити кількість теплоти, переданої газу, зміну внутрішньої енергії газу та виконану ним роботу при розширенні.

29. Маса m ідеального газу, який мав температуру Т, охолоджується ізохорно так, що його тиск зменшується в n раз. Потім газ розширюється при сталому тиску. У кінцевому стані температура газу дорівнює початковій. Визначити виконану газом роботу. Вважати, що молярна маса газу відома μ.

30. Визначити внутрішню енергію 10 моль одноатомного газу при температурі 27 ^○C.

