§ 5.6. Квантова природа випромінювання. Теплове випромінювання

Нагріті тіла випромінюють електромагнітні хвилі. Це відбувається внаслідок перетворення енергії теплового руху молекул тіла в енергію випромінювання. Теплове випромінювання знаходиться в рівновазі з випромінюючим тілом, тобто розподіл енергії між тілом і випромінюванням лишається незмінним для кожної довжини хвилі. Таке випромінювання називається рівноважним.

Розглянемо закони теплового випромінювання. Введемо випромінювальну здатність – кількість енергії, яка випромінюється одиницею площі поверхні тіла за одиницю часу в одиничному інтервалі частот. Енергетична світність, або інтегральна випромінювальна здатність – це кількість енергії, яка випромінюється одиницею площі за одиницю часу у всьому спектральному діапазоні, тобто

(5.46)

Поглинальна здатність визначає долю енергії падаючих електромагнітних хвиль за одиницю часу на одиницю площі поверхні тіла в діапазоні частот від до яка поглинається тілом:

(5.47)

Тіло називається абсолютно чорним, якщо воно при будь-якій температурі повністю поглинає всі падаючі на нього електромагнітні хвилі:

. (5.48)

Для довільної частоти і температури відношення випромінювальної здатності тіла до його поглинальної здатності однакове для всіх тіл і дорівнює випромінювальній здатності абсолютно чорного тіла:

. (5.49)

Це є закон Кірхгофа в диференціальній формі.

Інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла:

(5.50)

Планк у 1900р. на основі квантових уявлень про випромінювання отримав аналітичний вираз Згідно Планку енергія кванта випромінювання пропорційна частоті:

(5.51)

де – стала Планка.

Мал.5.21

В результаті,

(5.52)

На мал.5.21 зображена залежність спектральної випромінювальної здат-ності абсолютно чорного тіла для різних температур. Площа під кривою визначає інтегральну випромінювальну здатність абсолютно чорного тіла.

Підставляючи (5.52) в (5.50) і інтегруючи, знайдемо

(5.53)

Отже, інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла пропорційна четвертій степені абсолютної температури. Це є закон Стефана-Больцмана. У формулі (5.53) – постійна Стефана-Больцмана.

Досліджуючи вираз спектральної випромінювальної здатності на екстремум, знайдемо, що частота при якій спостерігається максимум спектральної випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла, пропорційна температурі, або відповідна довжина хвилі

(5.54)

Це – закон зміщення Віна. Стала . Згідно закону Віна, максимум спектральної випромінювальної здатності при зростанні температури тіла зміщується у високочастотну ділянку спектра.

На законах Стефана-Больцмана і Віна базується робота пірометрів – приладів, які дозволяють вимірювати високі температури.