МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Студентка группы 181

_____ Д.А. Скворцова

Руководитель:

Доцент кафедры РЗИ

________ Г.Н. Глазов

2012

РЕФЕРАТ

Курсовая работа 24 с., 3 рис., 5 источников.

РЕГРЕСИОННЫЙ АНАЛИЗ, ИНТЕРВАЛЬНОЕ ОЦЕНИВАНИЕ, ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ, КРИТЕРИЙ СОГЛАСИЯ ПИРСОНА, МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ, НОРМАЛЬНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ.

Объектом исследования являются генеральная совокупность и функция сигнал + шум.

Целью курсовой работы является закрепление теоретических знаний и получение практических навыков расчета доверительных интервалов и критериев согласия для различных числовых характеристик, а также восстановление сигнала из смеси – сигнал+шум, используя метод наименьших квадратов.

В результате проведенной работы были закреплены теоретические знания и приобретены практические навыки работы со статистиками и использования классического регрессионного анализа.

Разработанный программный продукт может быть использован для проведения регрессионного анализа.

Пояснительная записка выполнена в текстовом редакторе Microsoft Word 2010.

В качестве рабочей среды был использован пакет Mathcad 15.

Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники

Кафедра радиоэлектроники и защиты информации (РЗИ)

УТВЕРЖДАЮ

Зав. кафедрой РЗИ, профессор

____________А.С. Задорин

«___»_____________201_г.

Задание на курсовую работу по дисциплине ''Математическая статистика"

Тема работы: Курсовая работа по математической статистике

Исполнитель –____________группа_______

Цель работы: Целью данной работы является изучение методов анализа экспериментальных данных и метода классического регрессионного анализа.

Содержание работы:

Введение

1. Постановка задачи

2. Часть 1. Критерий согласия Пирсона.

   1. Теоретические сведения.

   2. Практическая работа.

   3. Выводы.

3. Часть 2. Классический регрессионный анализ (мнк)

   1. Теоретические сведения.

   2. Практическая работа.

   3. Выводы.

4. Заключение.

5. Список использованных источников.

Руководитель курсовой работы Задание получил

Доцент каф. РЗИ Студентка гр.

Ген. Н. Глазов _______________ ________________________

Дата выдачи задания "__"___ 2012 г. Срок сдачи работы "__"___2012 г.

2012

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………………………………… ...5

1. Постановка задачи ……………………………………………………………...... 6

2. Часть I. Критерий согласия Пирсона ……………………………………………8

   1. Теоритические сведенья …………………………………………………... …8

   2. Расчеты………………………………………………………………………...12

   3. Выводы ………………………………………………………………………..16

3. Часть II. Регрессионный анализ ………………………………………………....17

   1. Теоритические сведенья ……………………………………………………..17

   2. Расчеты ………………………………………………………………………..19

   3. Выводы ……………………………………………………………………… ..22

4. Заключение ………………………………………………………………………. 23

Список использованных источников ……………………………………………24

ВВЕДЕНИЕ

Целью данной курсовой работы является получение практических знаний в сфере

точечного и интервального оценивания, проверки гипотез, а также освоение одного из методов расчета в регрессионном анализе.

Курсовая работа состоит из двух частей. Первая часть посвящена проверке с помощью критерия Пирсона гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности, вторая часть - классическому регрессионному анализу.

Каждая из частей содержит теоретический обзор, математические расчеты и выводы о проделанной работе.

1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

Работа состоит из двух частей.

В первой части приводится краткий обзор теоретических сведений, включающий:

1. Оценки мат. ожидания и дисперсии,

2. Нахождение доверительных интервалов

3. Проверку с помощью критерия Пирсона гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности.

Во второй части приводится краткий обзор теоретических сведений, посвящённый:

1. Регрессионному анализу

2. Методу наименьших квадратов.

Часть I

Дана выборка из N =100 значений.

Требуется:

а) найти статистический ряд;

б) построить гистограмму и полигон частот;

в) найти оценки для математического ожидания и дисперсии;

г) считая распределение генеральной совокупности нормальным, найти границы доверительного интервала для математического ожидания и дисперсии при надёжности

γ = 0,95;

д) проверить с помощью критерия χ² гипотезу о том, что выборка извлечена из нормальной генеральной совокупности с математическим ожиданием и средним квадратическим отклонением равными соответственно статистическому среднему и статистическому среднему квадратичному отклонению. Уровень значимости принять равным α = 0,05.