Вариант №7
В1 В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
В2 На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).
В3 Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 6 и 10.
В4 Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?
В5
Найдите корень уравнения:
Если
уравнение имеет более одного корня, в
ответе укажите больший из них.
В6 В треугольнике ABC угол C равен
,
.
Найдите
.
В7 Найдите значение выражения
В8 Постройте график функции, укажите промежутки монотонности y=2cosx
В9 Упростите
,
В10 Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?
В11 Найдите область определения функции
В12В боковой стенке высокого цилиндрического
бака у самого дна закреплeн кран. После
его открытия вода начинает вытекать из
бака, при этом высота столба воды в нeм,
выраженная в метрах, меняется по закону 
,
гдеt — время в секундах, прошедшее
с момента открытия крана, 
м —
начальная высота столба воды, 
—
отношение площадей поперечных сечений
крана и бака, а g — ускорение
свободного падения (считайте
м/с
).
Через сколько секунд после открытия
крана в баке останется четверть
первоначального объeма воды?
В13 Два велосипедиста одновременно отправились в 88-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.
В14 Найдите наименьшее значение функции:
y=
С1 Решите
уравнения 
и найдите корни, принадлежащие промежутку
[- 
;
π]
С2 В прямоугольнике АВСД через точку О- точка пересечения диагоналей проведен отрезок ОК ┴АВС. Найдите расстояния от точки К до вершин прямоугольника, если АВ=6, ВС=8, ОК=5.
С3 Решите неравенство 
C4 Высота равнобедренного треугольника, опущенная на основание, равна 9, а радиус вписанной в треугольник окружности равен 4. Найдите радиус окружности, касающейся стороны треугольника и продолжении двух его сторон.
C5
