Вариант №3

В 1 Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

В2 На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наибольшую температуру воздуха 22 января. Ответ дайте в градусах Цельсия.

В3 Найдите площадь ромба, если его высота равна 2, а острый угол 30 .

В4 Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25  . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1  )	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
Б	440	65
В	470

В5 Найдите корень уравнения .

В6 В треугольнике ABC угол C равен , . Найдите

В7 Найдите значение выражения

В8 Постройте график функции, укажите промежутки монотонности y=2sinx

В9 Упростите

В10 В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.

В11 Найдите область определения функции

В12 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле  , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

В13 Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 75 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 40 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 6 часов позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

В14 Найдите наименьшее значение функции: y=

С1 Решите уравнения и найдите корни, принадлежащие промежутку [-π;π]

С2 В ромбе АВСД через точку О- точка пересечения диагоналей проведен отрезок ОК ┴АВС. Найдите расстояния от точки К до вершин ромба, если АВ=4,ОК=3, ∟ВАД=60^◦

С3 Решите неравенство

C4 На стороне CD квадрата ABCD построен равносторонний треугольник CPD. Найдите высоту треугольника ABP, проведённую из вершины A, если известно, что сторона квадрата равна 1.

C5 Постройте график функции и определите, при каких значениях прямая не будет иметь с построенным графиком ни одной общей точки.