Вариант №1
В1 Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей?
В2 На графике изображена зависимость
крутящего момента автомобильного
двигателя от числа его оборотов в минуту.
На оси абсцисс откладывается число
оборотов в минуту. На оси ординат —
крутящий момент в Н 
м.
Чтобы автомобиль начал движение, крутящий
момент должен быть не менее 60 Н
м.
Какое наименьшее число оборотов двигателя
в минуту достаточно, чтобы автомобиль
начал движение?
В3 Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на первую сторону, равна 10. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.
В4 Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?
Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км) |
Грузоподъемность автомобилей (тонн) |
А |
3200 |
3,5 |
Б |
4100 |
5 |
В |
9500 |
12 |
В5 Найдите корень уравнения
.
В6 В треугольнике ABC угол C равен
,
.
Найдите
.
В7 Найдите значение выражения
В8 Постройте график функции, укажите
промежутки монотонности y=sin(
В9 Упростите :
tg(-t)cos
t+ sin(
+t)
В10 В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 8 очков. Результат округлите до сотых.
В11 Найдите область определения функции
В12 При температуре 
рельс
имеет длину 
м.
При возрастании температуры происходит
тепловое расширение рельса, и его длина,
выраженная в метрах, меняется по закону 
,
где 
—
коэффициент теплового расширения, 
—
температура (в градусах Цельсия). При
какой температуре рельс удлинится на
3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
В13 Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В14 Найдите наибольшее значение функции:
y=
С1 Укажите количество корней уравнения 6sin2 х-5cosх+5=0, принадлежащих промежутку
[- ; 2 ]
С2 В равностороннем треугольнике АВС АВ=3 см, О – центр описанной окружности около этого треугольника. Через точку О проведен отрезок ОK ┴ АВС, ОК=2. Найдите расстояния от точки К до вершин треугольника.
С3 Решите неравенство
C4
В параллелограмме ABCD биссектрисы
углов при стороне AD делят
сторону BC точками M и N так,
что 
.
Найдите BC если 
.
C5 Постройте график функции
и найдите, при каких значениях
прямая
пересекает график функции ровно в трех
точках.