Программа для расчета и анализа статических характеристик системы
Расчёт статических и динамических характеристик электромеханической системы рассматриваемого класса использует нелинейную математическую модель.
К основным статическим характеристикам относятся: уравнения связи Ф = f(i,), внешняя характеристика = f(i), механическая характеристика Fдв = f(i,). Для получения выражений, позволяющих рассчитать статические характеристики, необходимо составить схему замещения магнитной цепи исполнительного устройства и записать нелинейное алгебраическое уравнение (уравнение Кирхгофа для магнитной цепи). Решение этого уравнения требует использования соответствующих численных методов и применения ЭВМ.
Для данной группы ЭМС, функционирующих в релейных режимах, характерны следующие явления:
– насыщение материала магнитопровода,
– наличие потоков рассеяния и выпучивания, соизмеримых с рабочими потоками ЭМ,
– наличие сравнительно однородного поля внутри окна ЭМ и пренебрежимо малого падения потенциала по длине катушки из-за потоков рассеяния,
– наличие существенных нелинейностей характеристик элементов электрических цепей.
Представим данную систему в виде схемы замещения магнитной цепи при следующих допущениях:
– магнитодвижущие силы обмоток считаем сосредоточенными
– поля рассеяния и выпучивания не учитываем
– сопротивления
статора и якоря ЭМ учитываем эквивалентным
сопротивлением
,
– потери на вихревые токи в якоре ЭМ не учитываем,
– влиянием гистерезиса магнитных материалов на характеристики системы пренебрегаем.
С
хема
замещения.
На схеме:
–
сопротивление
рабочих зазоров,
;
Точное
выражение силы
,
действующей на якорь ЭМ, в общем случае
имеет вид:
,
где
– полная электромагнитная энергия ЭМ,
или
,
–
линейное перемещение
якоря.
Функция
определяется по уравнению
Тогда
,
Программа для расчета статики представлена в приложении1.
Результаты анализа:
В табличной форме:
-
δ
0,00044
708,62
0,00088
650,59
0,00132
614,59
0,00176
584,73
0,0022
541,73
0,00264
439,65
0,00308
352,55
0,00352
282,91
0,00396
227,13
0,0044
185,09
В графической форме:
