15. Ошибки выборочного наблюдения
При выборочном наблюдении могут быть допущены ошибки
Ошибки подразделяют:
- ошибки регистрации - свойственны любому статистическому наблюдению (неточность подсчетов, несовершенство измерительных приборов, описки, опечатки и т.п.).
- ошибки репрезентативности (т.е. представительства) - присущи только выборочному наблюдению, они характеризуют размер расхождения между выборочной и генеральной совокупностями.
Ошибки репрезентативности делят на:
- Случайные – возникают вследствие того, что выборочная совокупность недостаточно точно, полно воспроизводит генеральную совокупность
- Систематические – возникают в результате нарушения принципа случайности отбора единиц
Также они подразделяются на:
- среднюю ошибку – показывает среднюю величину всех возможных расхождений между выборочной и генеральной совокупностями, средней и долей
- предельную ошибку – показывает предельную величину всех возможных расхождений между выборочной и генеральной совокупностями, средней и долей
16. Виды отбора, расчет ошибок выборки
При формировании выборочной совокупности применяют следующие виды отбора:
* индивидуальный – за один прием отбирается 1 единица, а число приемов повторяется столько раз, сколько нужно отобрать единиц
* групповой – отбору подлежат целые группы единиц
* комбинированный – сочетание индивидуального и группового отбора
Кроме того повтор может быть повторным и бесповторным. При повторном отборе отобранная единица возвращается обратно в генеральную совокупность и снова участвует в выборке. При бесповторном отборе, отобранная однажды единица обратно в генеральную совокупность не возвращается.
Способы отбора:
1) случайный – отбор единиц из генеральной совокупности производится в случайном порядке (жеребьевка, тираж)
2) механический – единицы совокупности располагают в определенном порядке, после чего отбирают заданное число единиц механически, через определенный интервал.
3) типический – применяется тогда, когда генеральная совокупность неоднородна по показателям, подлежащим изучению. В этом случае генеральную совокупность предварительно разделяются на однородные (типические) группы по какому-либо существенному признаку, затем из каждой группы либо случайным, либо механическим способом отбираются единицы. Этот отбор может быть повторным и бесповторным.
Отбор из каждой группы возможен по следующей схеме:
- равномерный отбор – равное число единиц из каждой группы
- пропорционально среднеквадратическому отклонению
- пропорционально численности единиц в группах
- пропорционально среднеквадратическому отклонению в группах и численности групп
4) серийный – когда единицы располагаются группами, сериями отбирать отдельные единицы не целесообразно, проще организовать отбор серий (групп) и провести сплошное обследование выборки
1. Средняя ошибка выборки
Для средней:
(повторный
отбор)
(бесповторный
отбор)
Для доли:
(повторный
отбор)
(бесповторный
отбор)
2. Предельная ошибка выборки
t – коэффициент достоверности для соответствующего уровня вероятности (нормированное отклонение)
при вероятностях:
0,683 => t = 1
0,954 => t = 2
0,997 => t = 3
Численность выборки
Для средней:
(повторный
отбор)
(бесповторный
отбор)
Для доли:
(повторный
отбор)
(бесповторный
отбор)
17. Понятие о рядах динамики. Виды рядов динамики
Важной задачей статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени. Это изменение можно изучить имея данные за ряд промежутков времени.
Ряд динамики – это ряд статистических показателей, характеризующих развитие явления во времени.
Ряд динамики состоит из 2-х элементов:
- время – это моменты или периоды времени, к которым относятся уровни
- статистические показатели, характеризующие изучаемый объект – уровни ряда.
Виды динамических рядов:
1) в зависимости от способа выражения уровней:
- ряд абсолютных величин
- ряд средних величин
- ряд относительных величин
2) по полноте времени, отраженному в рядах:
- полные – с равными интервалами
- не полные – равный интервал не соблюдается
3) по времени, к которому относятся уровни:
- моментные – уровни представлены на определенную дату
- интервальные – за определенный промежуток времени
Основное правило при построении рядов динамики – сопоставимость сравниваемых данных.
Статистические данные должны быть сопоставимыми по:
- территории – предполагает одни и те же границы территории
- кругу охватываемых объектов – означает сравнение совокупностей с равным числом элементов
- единицами измерения
- времени регистрации – обеспечивается равенством периодов времени, за которые проводятся данные
- ценам
- методологии расчета
18. Показатели ряда динамики
Если при расчете показателей динамики каждый последующий уровень сравнить с последним, принимаемым за базу получим базисные показатели. Если каждый последующий уровень сравнивать с предыдущим, то получим цепные показатели.
Абсолютный прирост (снижение) – это разность между каждым последующим показателем и базисным или предыдущим.
Коэффициент роста – это отношение между каждым последующим и базисным или последующим и предыдущим.
Темп роста - это коэффициент роста, выраженный в процентах
Темп прироста
Абсолютное
значение одного процентного прироста
=
Средние показатели ряда
1. средний уровень
Для
интервального ряда
Для
моментного ряда
2. средний абсолютный прирост
n - число цепных абсолютных приростов
n - число уровней
3. средний коэффициент роста
n - число цепных коэффициентов
n - число уровней
4. средний темп роста и средний темп прироста
19. Методы выявления основной тенденции развития в рядах динамики
Основными методами выявления основной тенденции рядов динамики являются:
- способ укрупнения периодов – периоды укрупняют по 3 или 5, находят средние и по средним оценивают тенденцию.
- способ скользящей средней – также укрупняют периоды по 3 или 5, но каждый раз отбрасывая 1 уровень и прибавляя следующий.
- аналитическое выравнивание способом наименьших квадратов – его задача состоит в том, чтобы подобрать для данного динамического ряда теоретическую линию, которая бы наилучшим образом отображала черты фактической динамики.
Пусть выручка изменяется по прямой линии (уравнение линейного тренда):
,
где
-
выровненная (найденная из уравнения)
выручка
t - порядковой номер месяца
-
неизвестные параметры
-
экономического смысла не имеет
-
среднемесячный прирост или снижение
выручки
Полученное уравнение можно использовать для расчета прогноза, подставив вместо t порядковый номер прогнозированного периода.
Средняя ошибка прогноза:
,
где р – число параметров уравнения
Расчет показателей за пределами динамического ряда называется экстраполяцией.
При анализе рядов динамики важное значение имеет выявление сезонности. Для выявления сезонных колебаний анализируют месячные и квартальные уровни ряда динамики за год или несколько лет, определяют специальные показатели – индексы сезонности.
Самый простой способ расчета заключаются в следующем: для каждого года рассчитывается средний уровень, а затем с ним сопоставляется в процентах уровень каждого месяца
Месячные данные одного года в силу элемента случайности не надежны для выявления закономерностей, поэтому на практике пользуются месячными данными за ряд лет. На основе индивидуальной сезонности можно прогнозировать показатели по месяцам.