Решение:
Решим систему уравнений:
;
;
;
.
; 
;
Получили вершину А. Т.к. координаты точки А не удовлетворяют уравнению биссектрисы, то можно сделать вывод, что биссектриса выходит из любой из двух оставшихся вершин треугольника.
Рассмотрим 2 случая.
Пусть биссектриса пересекается с прямой
в вершине В. Тогда найдем координаты
данной вершины:
; 
; 
; 
;
Найдем тангенс угла между биссектрисой и прямой по формуле:
;
В
нашем случае 
;
.
.
Т.к.
,
то получаем тупой угол, и, следовательно,
данный случай не рассматриваем.
Пусть биссектриса пересекается с прямой
в вершине С. Тогда найдем координаты
данной вершины:
; 
; 
; 
; 
.
Найдем тангенс угла между биссектрисой и прямой по формуле:
;
В
нашем случае
;
.
.
Такой
же тангенс угла между биссектрисой и
третьей стороной треугольника. Отсюда
следует, что угловой коэффициент третьей
стороны треугольника: 
.
;
; 
.
Т.е.
угловой коэффициент третьей стороны
треугольника равен 
.
Т.к. биссектриса проведена из вершины C, то коэффициент найдем из уравнения:
;
;
.
Таким образом,
уравнение третьей стороны треугольника
имеет вид:
.