5.1.3 Експертне порівняння параметрів
Для порівняльного аналізу досліджуваних факторів, що впливають на вибір того чи іншого способу реалізації кінцевого ПП, використовується метод ранжування та попарного порівняння. На основі рангів та балів для кожної альтернативи визначається коефіцієнт важливості.
Для
формування матриці рангів необхідно
визначити кількість експертів, які
будуть пропонувати свої рангові вектори.
Скористаємось табличними даними для
знаходження мінімальної кількості
експертів, які необхідні для оцінювання
певної кількості об’єктів з коефіцієнтом
конкордації 
:
Таблиця 5.7
Чисельність експертних груп при
Кількість об'єктів оцінювання |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Необхідна кількість експертів |
4 |
5 |
7 |
8 |
10 |
11 |
13 |
14 |
Отже, виходячи з того, що кількість параметрів у нас дорівнює п’яти, з таблиці отримуємо мінімальну допустиму чисельність експертної групи – сім чоловік.
Позначимо
– кількість експертів, що приймають
участь у опитуванні;
- кількість параметрів, для яких
виконується ранжування; 
- ранг i-го
параметру, виставлений j-м
експертом. Тоді можна записати формулу
для обчислення відхилення:
|
(5.1) |
Таблиця 5.8
Матриця рангів
Параметр |
Ранг параметра за оцінкою експерта |
Сума рангів |
Відхи-лення |
Квадратичне відхилення |
||||||
1-го |
2-го |
3-го |
4-го |
5-го |
6-го |
7-го |
||||
X1 |
5 |
6 |
4 |
5 |
4 |
4 |
4 |
32 |
11 |
121 |
X2 |
3 |
3 |
3 |
5 |
4,5 |
4 |
3 |
25,5 |
4,5 |
20,25 |
X3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
11 |
-10 |
100 |
X4 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1,5 |
2 |
1 |
9,5 |
-11,5 |
132,25 |
X5 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
4 |
5 |
27 |
6 |
36 |
∑ |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
105 |
0 |
409,5 |
Після обчислення матриці рангів параметрів ПП необхідно визначити необхідно підтвердити можливість їх використання у подальших обчисленнях. Показником цього є значення коефіцієнту конкордації, що обчислюється за формулою
|
(5.2) |
Отже, підставивши значення, отримаємо значення коефіцієнту конкордації:
|
(5.3) |
більше
за 
,
що свідчить про можливість використання
результатів ранжування параметрів для
подальших обчислень.
Розрахунок попарного пріоритету параметрів. Перетворимо матрицю ранжування параметрів наступним чином: якщо у j-го експерта i-й показник має більший ранг, ніж k-й, то в матриці у чарунці i-k стовпця j ставиться знак «>», а якщо i-й показник має менший ранг, ніж k-й, - то знак «<».
Таблиця 5.9
Попарний пріоритет показників
Параметр |
Експерти |
Підсумок |
Числова оцінка |
||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|||
X1-X2 |
> |
> |
> |
= |
< |
= |
> |
> |
1,5 |
X1-X3 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1,5 |
X1-X4 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1,5 |
X1-X5 |
> |
> |
= |
> |
> |
= |
< |
> |
1,5 |
X2-X3 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1,5 |
X2-X4 |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
> |
1,5 |
X2-X5 |
< |
< |
< |
> |
> |
= |
< |
< |
0,5 |
X3-X4 |
> |
= |
= |
= |
> |
< |
> |
= |
1 |
X3-X5 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0,5 |
X4-X5 |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
< |
0,5 |
Обчислимо
пріоритет параметрів. Обчислення
коефіцієнтів важливості для кожного
параметру наведено у вигляді таблиці
4.10. Двох ітерацій достатньо
для обчислення вектору вагових
коефіцієнтів параметрів, оскільки
отримані на другій ітерації значення
відрізняються від попередніх не більш,
ніж на 0,02. Таким чином маємо вектор
коефіцієнтів вагомості параметрів:
.
Таблиця 5.10
Пріоритет параметрів
|
Параметр |
І ітерація |
ІІ ітерація |
||||||
|
X1 |
X2 |
X3 |
X4 |
X5 |
|
|
|
|
X1 |
1 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
7 |
0,28 |
34 |
0,294 |
X2 |
0,5 |
1 |
1,5 |
1,5 |
0,5 |
5 |
0,2 |
22 |
0,19 |
X3 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
3,5 |
0,14 |
16 |
0,139 |
X4 |
0,5 |
0,5 |
1 |
1 |
0,5 |
3,5 |
0,14 |
16 |
0,139 |
X5 |
0,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1 |
6 |
0,24 |
27,5 |
0,238 |
Всього: |
25 |
1 |
115,5 |
1 |
|||||
Як можна побачити з таблиці 5.11. найбільше значення коефіцієнт технічного рівня приймає для п’ятої альтернативи.
Таблиця 5.11. Коефіцієнт технічного рівня
Параметр |
Альтернатива реалізації ПП |
|
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
Кв |
|||||||
Абс |
Бал |
Абс |
Бал |
Абс |
Бал |
Абс |
Бал |
Абс |
Бал |
Абс |
Бал |
||
X1 |
43000 |
8 |
45000 |
5 |
43000 |
8 |
45000 |
5 |
43000 |
8 |
45000 |
5 |
0,294 |
X2 |
270 |
9 |
270 |
9 |
450 |
4 |
450 |
4 |
400 |
5 |
400 |
5 |
0,19 |
X3 |
3,3 |
5 |
3,6 |
9 |
3,3 |
5 |
3,6 |
9 |
3,3 |
5 |
3,6 |
9 |
0,139 |
X4 |
2 |
5 |
2,5 |
6 |
2 |
5 |
2,5 |
6 |
2 |
5 |
2,5 |
6 |
0,139 |
X5 |
1,5 |
3 |
1,5 |
3 |
2 |
5 |
2 |
5 |
2,5 |
7 |
2,5 |
7 |
0,238 |
Ктр |
6,166 |
5,979 |
5,692 |
5,05 |
6,358 |
6,171 |
|
||||||