7.2. Деформации откосов. Образование поверхности скольжения вследствие деформационных процессов

Проведение открытых горных выработок увеличивает неравномерность всестороннего сжатия пород, что приводит к росту касательных напряжений в прибортовой зоне горного массива, часто достигающих предельных значений, следствием чего является появление оползней и обрушений бортов карьеров.

Изменение касательных напряжений в горном массиве, прилегающем к открытой выработке (обнажению), захватывает довольно широкую зону и, конечно, неодинаково в различных ее точках.

Пусть АВСD – контур уступа (борта) до начала его деформирования; АВСD – тот же контур через некоторое время после проведения выработки (рис.44). Стрелками изображены векторы смещения отдельных участков и точек массива горных пород. Кривая АВ отображает сдвижение земной поверхности вблизи открытой горной выработки (рис.44).

Если на линии 3 (перпендикулярной к борту) в качестве ординат отложить отрезки, равные касательным напряжениям, то в результате получим кривую IV с максимумом на некотором расстоянии от поверхности борта. На участке MN этой кривой напряжения превышают предел упругости _y. Возникающие под влиянием этих напряжений пластические деформации сдвига изображает кривая V, а интегрирование этой кривой даст кривую смещений VI (рис.44).

Точки с максимумом деформаций сдвига имеются и по другим сечениям (1, 2, 4), и если соединить их плавной кривой, то получим наиболее слабую поверхность, которая при предельных напряжениях становится поверхностью скольжения.

Изучение деформаций откосов на моделях из эквивалентных материалов показывает, что векторы сдвижения прибортового массива вблизи потенциальной поверхности скольжения параллельны ей (поверхности скольжения), а их значение вдоль поверхности скольжения сверху вниз уменьшается мало. Вот почему ломаная линия, построенная по векторам полных смещений b_i, является потенциальной поверхностью скольжения.

7.3. Расчеты устойчивости бортов,

уступов карьеров и откосов отвалов

Под устойчивостью понимается предотвращение активной стадии развития обрушений и оползней, т.е. ограничение деформаций до допустимых значений.

Устойчивость оценивается расчетом на предельное равновесие пород в откосах. Степень устойчивости откосов определяется коэффициентом запаса устойчивости, вычисляемого как отношение суммы всех сил S, препятствующих смещению пород по поверхности скольжения, к сумме сил Т, сдвигающих массив по этой поверхности,

. (7.1)

Удерживающими силами (препятствующими смещению) являются силы трения и сцепления, действующие по поверхности скольжения, и другие силы, препятствующие смещению массива, в том числе искусственные, создаваемые подпорными стенками, сваями, анкерами и др.

Сдвигающими силами являются касательные (относительно поверхности скольжения) составляющие веса элементарных блоков горной породы и внешних нагрузок, располагаемых над поверхностью скольжения, а также касательные составляющие сейсмических и гидродинамических сил.

За поверхность скольжения при расчетах устойчивости откосов принимается наиболее слабая поверхность, т.е. поверхность с максимумом деформаций сдвига (см. раздел 7.2), по которой соотношение сил в выражении (7.1) является минимальным.

Форма расчетной поверхности скольжения и ее расположение в борту разреза (откосе отвала) зависят от геологического строения и расположения в нем ослабленных поверхностей с пониженными силами сцепления и коэффициентом внутреннего трения.

Наиболее распространенным методом расчета устойчивости откосов является метод круглоцилиндрической поверхности, который применим при отсутствии в откосе ослабленных поверхностей. Круглоцилиндрическая поверхность скольжения позволяет рассматривать ограниченный ею массив как недеформируемый «жесткий клин». При таких условиях ожидаемое смещение массива рассматривается как вращение «жесткого клина» вокруг оси, параллельной откосу и служащей осью кругового цилиндра, поверхность которого является поверхностью скольжения (рис.45).

В плоской задаче круглоцилиндрическая поверхность скольжения превращается в дугу окружности АСВ, а ось цилиндра – в точку О (рис.46).

Другим методом расчета устойчивости является метод алгебраического сложения сил. Вращательный (сдвигающий) момент М_ определяется алгебраическим сложением моментов от веса отдельных блоков Р_i, на которые разделяют призму возможного обрушения:

. (7.2)

Как видно из рис.46, a_i = Rsin_i, где R – радиус круглоцилиндрической поверхности; a_i – плечо силы P_i (горизонтальное расстояние между центром тяжести отдельных блоков и точкой О); _i – угол наклона поверхности скольжения в точке, лежащей на одной вертикали с центром тяжести элементарного блока.

Следовательно,

, (7.3)

где (из силового треугольника на рис.46), значит,

. (7.4)

Момент сил, удерживающий призму возможного обрушения от вращения М_у, является произведением сил трения и сцепления на радиус круглоцилиндрической поверхности:

, (7.5)

где k – удельная сила сцепления; L – длина дуги АСВ, численно равная площади поверхности скольжения цилиндрического тела длиной 1 м.

Силы трения по поверхности скольжения определяются как произведение коэффициента внутреннего трения (f = tg, где  – угол внутреннего трения) пород на сумму нормальных составляющих сил массы отдельных блоков: таким образом,

. (7.6)

Условие равновесия моментов, действующих на призму:

,

тогда

, (7.7)

после сокращения получим . Следовательно, алгебраическое сложение сдвигающих и удерживающих сил можно производить и при пологой плавной некруглоцилиндрической поверхности скольжения (радиусы сократились при составлении условия равновесия). Из условия равновесия имеем

   или    . (7.8)

В общем случае коэффициент запаса устойчивости

. (7.9)

Методом алгебраического сложения сил легко определяется оползневое давление Е на поддерживающие сооружения:

. (7.10)

Необходимость определения Е возникает при осуществлении мероприятий по поддержанию откосов от сползания, обрушения путем устройства стенок, валов, капониров в основании откосов.

При плоской поверхности скольжения (рис.47) коэффициент запаса устойчивости откоса определяют по формуле:

. (7.11)

Коэффициент запаса устойчивости бортов или откосов n обусловлен типом откоса и временем его стояния в стационарном положении. Обычно для бортов и уступов коэффициент принимают равным 1,2-1,3. В отдельных случаях (более 5 лет) для нерабочих глинистых и трещиноватых уступов коэффициент n принимают равным 1,5-2,0.

Если уступ (борт) карьера и отвала сложен слоями пород с различными показателями сдвига, то вычисляют средние весовые характеристики сопротивления сдвига пород по поверхности скольжения:

; (7.12)

, (7.13)

где k_i и _i – сцепление и угол внутреннего трения отдельных слоев пород; l_i – длина линии скольжения по отдельным слоям; _i – нормальное напряжение в середине каждого слоя, вычисляемое по формуле

_i = _iH_icos_i, (7.14)

где _i – удельный вес слоя породы; H_i – глубина до середины линии скольжения в слое; _i – средний наклон поверхности скольжения в отдельных слоях (наклон касательной к поверхности скольжения в середине слоя).

Влияние погрешностей определения прочностных характеристик пород, роль динамических нагрузок при массовых взрывах, снижение прочности пород с течением времени в расчетах параметров борта учитывают посредством коэффициента запаса устойчивости

; , (7.15)

где k_n и _n – расчетные сцепление и угол внутреннего трения пород по поверхности скольжения.

Далее, получив механические характеристики вдоль линии скольжения как средневзвешенные и как расчетные, используют их в расчетах устойчивости уступов, бортов карьеров и отвалов по изложенным выше расчетным схемам.

Отыскание наиболее слабой поверхности скольжения в методе алгебраического сложения сил и других методах, основанных на круглоцилиндрической поверхности, является наиболее трудоемкой операцией. Из многочисленных предложений по построению данной поверхности наиболее простым является метод проф. Г.Л.Фисенко. На характерных участках борта карьера, вкрест его простирания (рис.48), строят детальные геологические разрезы, на которых должны быть выделены слои или группы слоев пород с различными показателями трения, сцепления (_i, k_i) и трещиноватости.

При построении потенциальную поверхность скольжения делят на три части (рис.48):

 вертикальная плоскость отрыва СD, которая определяется глубиной

, (7.16)

где  – угол трения, k_м – сцепление в массиве,  – удельный вес породы;

 наклонная площадка скольжения ЕD, отклоняющаяся от вертикали на угол ;

 круглоцилиндрическая поверхность скольжения АЕ, пересекающая основание откоса под углом  к его плоскости.

Ш



ирину призмы возможного обрушения вычисляют по формуле

. (7.17)

В формулах определения Н₉₀ и ВС в качестве  и k принимают средневзвешенные их значения.

Если сцепление пород определялось в образцах, сцепление их в массиве k_м определяют по формуле

, (7.18)

где k – сцепление породы в образце; a – коэффициент, зависящий от прочности и характера трещиноватости; w – интенсивность трещиноватости, обратно пропорциональная среднему расстоянию между трещинами l.

Отыскание наиболее слабой поверхности возможно еще и через маркшейдерские наблюдения за сдвижением и деформациями бортов и откосов. Потенциальную поверхность скольжения получают, используя векторы полных смещений b_i и горизонтальные деформации .