5. Методика оцінювання структури часового ряду індексу споживчих цін
Необхідною умовою моніторингу ринкових процесів є аналіз тенденцій (коливання або сталості) індексу споживчих цін як головного індикатора ринку та оцінювання його складових. Часовий ряд індексу споживчих цін аналізується за такими компонентами:
1) тренд, який відбиває основну тенденцію з досить сталою амплітудою;
2) сезонність;
3) нерегулярні (випадкові) коливання.
Сезонними називають коливання, які виникли під впливом зміни пори року. Це циклічні коливання, які повторюються щороку, хоча й з різною тривалістю. Для вивчення сезонних коливань використовуються дані за місяць або за квартал.
За один рік вивчення сезонних коливань проводиться на основі абсолютних відхилень місячних рівнів ІСЦ від середньомісячного за рік або на основі відношень місячних рівнів ІСЦ до середньомісячного його значення у відсотках (індекси сезонності).
Для порівняння інтенсивності сезонних коливань індексу споживчих цін за декілька років використовується узагальнювальна характеристика варіації — середнє квадратичне відхилення та квадратичний коефіцієнт варіації:
де
— індекс сезонності;
— середній за рік індекс споживчих цін.
Якщо сезонні коливання вивчаються за кілька років (як правило, не менш ніж за 3 роки), що дає більш надійні і точні показники сезонності, то слід їх відокремити від загальної тенденції і випадкових коливань, які спотворюють характер сезонної хвилі в окремі роки. При цьому застосовується така методика:
1. За
місячними даними за кілька років
визначаються теоретичні значення
індексу споживчих цін за рівнянням
тренду.
2. Фактичні
рівні індексу споживчих цін
за той чи інший місяць відносяться до
теоретичного рівня
за той самий місяць, що дає індекси
сезонності:
3. Індекси сезонності для кожного місяця усереднюються за всі роки за формулою середньої арифметичної зваженої. Вагами виступають середньомісячні індекси споживчих цін:
де
— середньомісячний індекс споживчих
цін за відповідний рік (за перший, другий
і наступні аналізовані роки).
4. Трендові
значення ІСЦ перемножуються на середні
індекси сезонності відповідних місяців,
що дає змогу діставати трендові значення
ІСЦ
з урахуванням сезонної хвилі для кожного
місяця:
З
урахуванням сезонних коливань загальну
суму квадратів відхилень фактичних
рівнів динамічного ряду ІСЦ від середнього
його рівня
за весь період можна розкласти на
складові:
1) за
рахунок тренду:
2) за
рахунок сезонності:
3) за
рахунок випадкових коливань:
Отже,
дістанемо таке рівняння:
Приклад.
За 2000—2002 роки дані Держкомстату України
про індекс споживчих цін
помісячно і в середньому за рік (табл.
7.2). Значення ІСЦ у середньому за 2000—2002
роки розраховано за формулою:
Таблиця 7.2
Структура зміни індексу споживчих цін в Україні за рахунок тренду, сезонних і випадкових коливань за 2000-2002 роки
Рік, місяць |
Індекс споживчих цін yi |
Теоретичні значення ІСЦ Yi |
Індекс сезонності yi / Yi
|
Теоретичні значення ІСЦ з урахуванням сезонності Y΄ = Yi · Tсез |
Квадрати відхилень за складовими |
||
(Yi–yi)2 (тренд) |
(Yi΄–Yi΄)2 (сезонність) |
(yi – Yi΄)2 (випадкові коливання) |
|||||
2000 |
101,9 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
Січень |
104,6 |
102,3 |
1,022 |
103,5 |
2,56 |
1,44 |
1,21 |
лютий |
103,3 |
102,2 |
1,011 |
102,0 |
2,25 |
0,04 |
1,69 |
березень |
102,0 |
102,1 |
0,999 |
101,7 |
1,96 |
0,16 |
0,09 |
квітень |
101,7 |
102,0 |
0,997 |
102,6 |
1,69 |
0,36 |
0,81 |
травень |
102,1 |
101,9 |
1,002 |
101,8 |
1,44 |
0,01 |
0,09 |
червень |
103,7 |
101,8 |
1,019 |
101,9 |
1,21 |
0,01 |
3,24 |
липень |
99,9 |
101,7 |
0,982 |
99,9 |
1,00 |
3,24 |
0,00 |
серпень |
100,0 |
101,6 |
0,984 |
100,9 |
0,81 |
0,36 |
0,81 |
вересень |
102,6 |
101,5 |
1,011 |
102,1 |
0,64 |
0,36 |
0,25 |
жовтень |
101,4 |
101,5 |
0,999 |
102,1 |
0,64 |
0,36 |
0,49 |
листопад |
100,4 |
101,4 |
0,990 |
101,4 |
0,49 |
0,00 |
1,00 |
грудень |
101,6 |
101,3 |
1,003 |
102,2 |
0,36 |
0,81 |
0,36 |
2001 |
100,5 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
січень |
101,5 |
101,2 |
1,003 |
102,4 |
0,25 |
1,44 |
0,81 |
лютий |
100,6 |
101,1 |
0,995 |
100,9 |
0,16 |
0,04 |
0,09 |
березень |
100,6 |
101,0 |
0,996 |
100,6 |
0,09 |
0,16 |
0,00 |
квітень |
101,5 |
100,9 |
1,006 |
101,5 |
0,04 |
0,36 |
0,00 |
травень |
100,4 |
100,8 |
0,996 |
100,7 |
0,01 |
0,01 |
0,09 |
червень |
100,6 |
100,7 |
0,999 |
100,8 |
0,00 |
0,01 |
0,04 |
Липень |
98,3 |
100,7 |
0,976 |
98,9 |
0,00 |
3,24 |
0,36 |
серпень |
99,8 |
100,6 |
0,992 |
99,9 |
0,01 |
0,49 |
0,01 |
вересень |
100,4 |
100,5 |
0,999 |
101,1 |
0,04 |
0,36 |
0,49 |
жовтень |
100,2 |
100,4 |
0,998 |
101,0 |
0,09 |
0,36 |
0,64 |
листопад |
100,5 |
100,3 |
1,002 |
100,3 |
0,16 |
0,00 |
0,04 |
грудень |
101,6 |
100,2 |
1,014 |
101,1 |
0,25 |
0,81 |
0,25 |
2002 |
99,75 |
— |
— |
— |
— |
— |
— |
січень |
101,0 |
100,1 |
1,009 |
101,3 |
0,36 |
0,04 |
0,09 |
лютий |
98,6 |
100,0 |
0,986 |
99,8 |
0,49 |
0,04 |
1,44 |
березень |
99,3 |
99,9 |
0,994 |
99,5 |
0,64 |
0,16 |
0,04 |
квітень |
101,4 |
99,8 |
1,016 |
100,4 |
0,81 |
0,36 |
1,00 |
травень |
99,7 |
99,8 |
0,999 |
99,7 |
0,81 |
0,01 |
0,00 |
червень |
98,2 |
99,7 |
0,985 |
99,8 |
1,00 |
0,01 |
2,56 |
Липень |
98,5 |
99,6 |
0,989 |
97,8 |
1,21 |
3,24 |
0,49 |
серпень |
99,8 |
99,5 |
1,003 |
98,8 |
1,44 |
0,49 |
1,00 |
вересень |
100,2 |
99,4 |
1,008 |
100,0 |
1,69 |
0,36 |
0,04 |
жовтень |
100,0 |
99,3 |
1,007 |
99,9 |
1,96 |
0,36 |
0,01 |
листопад |
100,1 |
99,2 |
1,009 |
99,2 |
2,25 |
0,00 |
0,81 |
грудень |
100,2 |
99,1 |
1,011 |
100,0 |
2,56 |
0,81 |
0,04 |
Усього |
yi= 100,7 |
|
|
|
31,37 |
20,31 |
20,38 |
Теоретичні
значення ІСЦ
визначено за лінійним рівнянням тренду,
яке має вигляд:
Відлік
часу здійснено від
до
Індекси
сезонності обчислено помісячно за
формулою
Для усереднення помісячних індексів
сезонності за 2000—2002 роки використано
формулу:
звідки
для січня
для
лютого
і т. д. для кожного місяця (табл. 7.3).
Після
визначення середніх для кожного місяця
індексів сезонності розраховуються
теоретичні значення індексу споживчих
цін із врахуванням сезонності
січень
2000 р.
;
лютий
2000 р.
і т. д.
січень
2001 р.
;
лютий
2001 р.
і т. д.
Таблиця 7.3