38 Вопрос

Определение прочности стержней при сжатии и растяжении.

Условие прочности при растяжении сжатии

Условие прочности при растяжении (сжатии) выражается неравенством:

где [σ] – допускаемые напряжения, определяются как:

n – коэффициент запаса прочности, устанавливаемый нормативными документами.

39 Вопрос

Закон Гука при растяжении и сжатии, коэффициент Пуассона.

Одностороннее (или продольное) растяжение (сжатие) стержня состоит в увеличении (уменьшении) длины стержня под действием внешней сил .

Такая деформация приводит к возникновению в стержне упругих сил, которые принято характеризовать напряжением σ: σ=Fупр/S

где S=πd²/4– площадь поперечного сечения стержня, d – его диаметр.

Закон Гука для стержня: растяжение или сжатие стержней сопровождается соответствующим изменением их поперечных размеров (d₀ и d)

Относительное поперечное растяжение (сжатие): ε’=Δd/d₀

Отношение относительного поперечного растяжения стержня к относительному продольному растяжению , называют коэффициентом Пуассона.

μ= ε’/ε

40 Вопрос

41 Вопрос

Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии.

Задачи, в которых все реакции связей определяются из условий равновесия, называются статически определимыми. Если число неизвестных реакций связей превышает число уравнения равновесия, задача становится статически неопределимой. Степенью статической неопределимостью называется разность между числом искомых неизвестных усилий и числом независимых уравнений равновесия, которые для данной системы можно составить. Для решения с.н.з. к уравнениям равновесия добавляют условия совместности деформаций, являющиеся уравнениями, связывающими между собой деформации или перемещения отдельных частей тела.

42 Вопрос

43 Вопрос

Сдвиг. Основные понятия

Сдвиг – такой вид нагружения бруса, при котором в его поперечных сечениях из составляющих главного вектора и главного момента внутренних сил, от нуля отличается только поперечная(перерезывающая) сила

При кручении возникает напряженное состояние, называемое чистый сдвиг

Относительная деформация сдвига определяется по формуле:

,

где Δx — абсолютный сдвиг параллельных слоёв тела относительно друг друга; l — расстояние между слоями (для малых углов  )

44 Вопрос

Напряженное состояние при чистом сдвиге.

Продольные волокна при кручении бруса испытывают чистый сдвиг. Следовательно, в каждой паре ортогональных площадок, наклоненных к оси бруса под углов в 45 , будет действовать нормальное напряжения равные по величине касательному напряжению в поперечном сечении. При этом одно из них будет растягивающим, а другое – сжимающим. Во всех остальных наклонных площадках возникает одновременно и нормальные и касательные напряжения. Однако наибольшие нормальные напряжения действуют на площадках проведенных под углом в 45 а наибольшие касательные напряжения – в поперечных сечениях

45 вопрос

46 вопрос

47 вопрос

48 вопрос

49 вопрос

Связь между поперечной силой и изгибающим моментом.

Дифференциальные зависимости между распределенной нагрузкой, поперечной силой и изгибающим моментом:

Дифференциальные зависимости используются для контроля правильности построенных эпюр поперечных сил и изгибающих моментов .

существуют интегральные зависимости, получаемые из формул дифференциальных зависимостей. Например, изгибающий момент равен определенному интегралу по длине участка балки. Используя интегральную зависимость между изгибающим моментом и поперечной силой и аналитическое выражение поперечных сил, можно построить эпюру изгибающих моментов, не определяя выражение для них.