32. Критерий согласия
Критерии согласия - это критерии проверки гипотез о соответствии эмпирического распределения теоретическому распределению вероятностей. Такие критерии подразделяются на два класса:
-
Общие критерии согласия применимы к самой общей формулировке гипотезы, а именно к гипотезе о согласии наблюдаемых результатов с любым априорно предполагаемым распределением вероятностей.
-
Специальные критерии согласия предполагают специальные нулевые гипотезы, формулирующие согласие с определенной формой распределения вероятностей.
Общие критерии согласия
Нулевая гипотеза
,
где
-
эмпирическая функция распределения
вероятностей;
-
гипотетическая функция распределения
вероятностей.
Группы общих критериев согласия:
-
критерии, основанные на изучении разницы между теоретической плотностью распределения и эмпирической гистограммой;
-
критерии, основанные на расстоянии между теоретической и эмпирической функциями распределения вероятностей;
Закон, на соответствие которому проверяется эмпирическое распределение, называют гипотетическим. Задача заключается в проверке соответствия эмпирического и гипотетического законов распределения. При этом выдвигаются две статистические гипотезы: нулевая и альтернативная. Первая (нулевая) утверждает, что различие между эмпирическим и гипотетическим законами (например нормальным) значимо и, следовательно, рассматриваемую случайную величину с большой вероятностью нельзя считать нормально распределенной. Вторая же (альтернативная) предполагает отсутствие значимых отличий, а значит и согласованности эмпирического и гипотетического распределений. Таким образом, критерий согласия, как и другие статистические критерии, должен подтвердить или отвергнуть нулевую гипотезу.