4.2 Розподіл молекул за швидкостями і енергіями. Розподіли Больцмана і Максвелла.

4A19 Як залежить тиск ідеального газу, який знаходиться в полі сили тяжіння від висоти над рівнем моря (при T=const)?

А) зменшується з висотою по лінійному закону;

Б) збільшується з висотою по лінійному закону;

В) зменшується з висотою по експоненціальному закону;

Г) зменшується незмінним з висотою;

Д) правильної відповіді немає.

4A20 Функція розподілу Максвела молекул ідеального газу за швидкостями визначає

А) відносне число молекул, які мають швидкість ;

Б) число молекул, швидкості яких лежать в інтервалі від до ;

В) число молекул, швидкості яких знаходяться в інтервалі від 0 до ;

Г) відносне число молекул, швидкості яких знаходяться в інтервалі від до ;

Д) правильної відповіді немає.

4A21 Залежність середньої арифметичної швидкості від температури задається формулою

А) = ; Б) = ; В) = ; Г) = ; Д) = .

4A22 Залежність найбільш ймовірної швидкості від температури задається формулою

А) = ; Б) = ; В) = ; Г) = ; Д) = .

4A23 Найбільш ймовірною називається швидкість

А) яку має найменша кількість молекул в даний момент часу;

Б) яка має найбільше значення;

В) при якій функція розподілу молекул ідеального газу по швидкостях максимальна;

Г) при якій функція розподілу молекул ідеального газу по швидкостях мінімальна;

Д) правильної відповіді немає.

4.3 Явище переносу в газах.

4A24 Середня довжина вільного пробігу молекул визначається як

А) відстань, яку проходять молекули в середньому за одиницю часу;

Б) відстань, яку проходять молекули в середньому від однієї стінки посудини в якій знаходиться газ до іншої;

В) відстань, яку проходять молекули в середньому між двома послідовними зіткненнями;

Г) середнє арифметичне максимальної і мінімальної відстані, яку може пройти молекула між двома зіткненнями;

Д) правильної відповіді немає.

4A25 Ефективним діаметром молекули називається

А) максимальний лінійний розмір молекули;

Б) відстань, яка рівна подвійному радіусу молекули;

В) середня відстань від одного краю молекули до іншого;

Г) мінімальна відстань, на яку зближуються при зіткненні центри двох молекул;

Д) правильної відповіді немає.

4A26 Просторовим переносом якої фізичної величини супроводжується явище дифузії?

А) імпульсу; Б) моменту імпульсу; В) енергії; Г) маси; Д) заряду.

4A27 Просторовим переносом якої фізичної величини супроводжується явище внутрішнього тертя?

А) імпульсу; Б) моменту імпульсу; В) енергії; Г) маси; Д) заряду.

4A28 Просторовим переносом якої фізичної величини супроводжується явище теплопровідності?

А) імпульсу; Б) моменту імпульсу; В) енергії; Г) маси; Д) заряду.

4A29 Закон Фур’є, який описує явище теплопровідності має вигляд

А) ; Б) m = –D ; В) F= – ; Г) = ; Д) .

4A30 Закон Фіка, який описує явище дифузії має вигляд

А) ; Б) dm = –D ; В) F= – ; Г) = ; Д) .

4A31 Закон Ньютона, який описує явище внутрішнього тертя має вигляд

А) ; Б) m = –D ; В) F= – ; Г) = ; Д) .

4A32 Коефіцієнт теплопровідності обчислюється за формулою

А) ; Б) ; В) ; Г) = ; Д) .

4A33 Коефіцієнт дифузії обчислюється за формулою

А) ; Б) ; В) ; Г) D= ; Д) .

4A34 Випадкові відхилення від найбільш правдоподібного або найбільш ймовірного значення називаються

А) довжиною вільного пробігу;

Б) флуктуаціями;

В) ефективним діаметром молекул;

Г) ймовірністю;

Д) правильної відповіді немає.

4A35 Найбільша кількість молекул газу в рівноважному стані мають швидкість, що приблизно дорівнює

А) середньоарифметичній швидкості;

Б) середньоквадратичній швидкості;

В) найбільш ймовірній швидкості;

Г) будь-якій швидкості;

Д) правильної відповіді немає.

Задачі першого рівня складності

4B1 Знайти густину Гідрогену (Н₂) при температурі 15C і тиску 98 кПа. Молярна маса Гідрогену 2·10^-3 кг/моль.

R=8,31 Дж/(моль·К).

А) 0,32 кг/м³; Б) 1,2·10^-3 кг/м³; В) 0,082 кг/м³; Г) 1 г/см³; Д) 10^-2 кг/м³.

4B2 Газ, стиснутий ізотермічно від об'єму 8 л до 6 л. Тиск при цьому збільшився на 4 кПа. Який був початковий тиск?

А) 12 кПа; Б) 124 кПа; В) 24 кПа; Г) 0,24 МПа; Д) 1,2·10^-2 кг/м³.

4B3 При нагріванні ідеального газу, що знаходиться в закритій посудині на 2 К, його тиск збільшився у 2 рази. Обчислити початкову температуру газу.

А) 4º; Б) 4К; В) 20º; Г) 2К; Д) 24К;

4B4 Густина деякого газу 0,082 кг/м³ при тиску 100 кПа і температурі 17 ºС. Знайти середню квадратичну швидкість молекул газу.

А) 1900 м/с; Б) 2500 м/с; В) 500 м/с; Г) 1500 м/с; Д) 1200 м/с;

4B5 В результаті нагрівання повітря на 3 К його об'єм збільшився на 1% від початкового значення. Знайти початкову температуру повітря. Тиск сталий.

А) 100º; Б) 273 К; В) 300 К; Г) 10º; Д) 320 К;

4B6 Яка середня квадратична швидкість руху молекул деякого газу, якщо маючи масу 6 кг він займає об'єм 5м³ під тиском 200 кПа?

А) 503 м/с; Б) 707 м/с; В) 606 м/с; Г) 1323 м/с; Д) 305 м/с;

4B7 В посудині об'ємом 4л знаходиться 1 г Гідрогену (Н₂). Чому дорівнює його концентрація? .

А) 7,5·10²⁵ м^-3; Б) 2,5·10²⁴ м^-3; В) 2,5·10²⁵ см^-3; Г) 5·10²⁶ м^-3; Д) 1,25·10²⁶ м^-3.

4B8 Яка кількість молекул знаходиться в кімнаті об'ємом 80 м³ при температурі 17 ºС і тиску 100 кПа?

k=1,38·10^-23 Дж/К.

А) 2·10²⁵; Б) 4·10²⁵; В) 2·10²⁷; Г) 4·10²⁷; Д) 8·10²⁶.

4B9 Знайти імпульс молекули азоту, яка летить із швидкістю 430 м/с.

А) 860 Н/м; Б) 2×10^-23 кг∙м/с;

В) 6×10³ кг∙м/с; Г) 2×10^-8 кг∙с²;

Д) 28×10³ кг∙м/с.

4B10 Знайти масу кисню, який знаходиться в балоні об’ємом 10 л і за температури –13 °С і чинить тиск 9 МПа.

А) 1,32 кг; Б) 32 кг; В) 0,3 кг; Г) 4,3 кг; Д) 43 кг.

4B11 Знайти відношення середніх квадратичних швидкостей молекул гелію та азоту, якщо ці гази мають однакову температуру.

А) 0,25; Б) 2; В) 2,65; Г) 6,25; Д) 4,3.

4B12 Яка кількість молекул міститься в кімнаті об’ємом 80 м³, якщо тиск повітря 100 кПа, а температура 17 °С?

А) 6,02×10²³; Б) 2×10²³; В) 5×10³; Г) 2×10²⁷; Д) 28×10^3.

4B13 Обсерваторія розташована на висоті 3250 м над рівнем моря. Знайти значення тиску на цій висоті, якщо температура повітря 5°С (вважати її постійною на всій висоті), молярна маса повітря 29×10^-3 кг/моль, тиск на рівні моря вважати рівним 101,3 кПа.

А) 41,5 кПа; Б) 25 кПа; В) 2,6 5 кПа; Г) 67,2 кПа; Д) 6,72 кПа.

4B14 Знайти середнє число зіткнень за одиницю часу молекул вуглекислого газу (СО₂) при температурі 100 ºС, якщо середня довжина вільного пробігу дорівнює 870 нм, молярна маса вуглекислого газу дорівнює 44·10^-3 кг/моль.

А) 4,9·10⁸ с^-1; Б) 2,3·10⁸ с^-1; В) 4,1·10⁴ _с-¹; Г) 1,8·10⁵ с^-1; Д) 10⁶ с^-1.

4B15 Знайти середню довжину вільного пробігу молекул повітря при нормальних умовах (р=10⁵ Па, Т=273 К). Ефективний діаметр молекул повітря дорівнює 0,3 нм. Стала Больцмана k=1,38·10^-23 Дж/К.

А) 53 мкм; Б) 33 мкм; В) 94 нм; Г) 53 нм; Д) 0,02 мм.

4B16 Коефіцієнт дифузії і динамічної в’язкості Гідрогену (Н₂) при деяких умовах рівні відповідно 1,42·10^-4 м²/с і

8,5 мкПа·с. Знайти концентрацію Гідрогену. Молярна маса Гідрогену дорівнює 2·10^-3 кг/моль. Число Авогадро N_A=6,02·10²³ 1/моль.

А) 3,6·10²⁵ м^-3; Б) 5,4·10²³ м^-3; В) 1,8·10²⁵ м^-3; Г) 3,6·10²¹ м^-3; Д) 5,4·10²⁵ м^-3

4B17 Вкажіть фізично правильне формулювання

А) земну атмосферу покидають найбільше молекули азоту, якого є найбільше в повітрі;

Б) земну атмосферу покидають найбільше молекули легких газів, яких найбільше у верхніх шарах атмосфери і які мають найбільші швидкості;

В) земну атмосферу покидають найбільше молекули важких газів ( озон, вуглекислий газ …), які мають найбільшу кінетичну енергію, достатню для переборення сили тяжіння Землі;

Г) земну атмосферу покидають в однаковій кількості молекули всіх складових повітря;

Д) правильної відповіді немає.

4B18 Середня довжина вільного пробігу молекул даного газу

А) прямо пропорційно залежить від їх концентрації та ефективного діаметру;

Б) прямо пропорційно залежить від їх маси та розмірів;

В) обернено пропорційно залежить від концентрації та ефективного діаметру цих молекул;

Г) пропорційна його густині;

Д) прямо пропорційно залежить від їх концентрації.

4B19 Вакуумом називають

А) абсолютну порожнечу, коли в даній області простору абсолютно нічого немає;

Б) такий стан розрідженого газу, коли в посудині будуть тільки заряджені частинки;

В) такий стан розрідженого газу, коли молекули без зіткнень між собою можуть долати відстань від «стінки до стінки» посудини;

Г) такий стан розрідженого газу, коли його густина в √2 рази менша, ніж його густина в нормальних умовах;

Д) правильної відповіді немає.

Задачі другого рівня складності

4C1 На якій висоті тиск повітря становить 75% від тиску на рівні моря? Температуру повітря вважати сталою і рівною 0 ºС. Молярна маса повітря дорівнює 29·10^-3 кг/моль. R=8,31 Дж/(моль·К); е^-0,4=0,67.

А) 500 м; Б) 1,2 км; В) 20 км; Г) 2,3 км; Д) 50 км.

4C2 Балон об’ємом 4 л містить газ під тиском 4 атм, а другий балон, об’єм якого 8 л містить газ при тиску 1 атм. Який тиск встановиться при з’єднанні балонів в один? Температура газу постійна.

А) 4 атм; Б) 2 атм; В) 6,06·10⁵ Па; Г) 0,1 МПа; Д) 300 кПа.

4C3 У вузькій запаяній з двох кінців горизонтальній трубці посередині міститься стовпчик ртуті завдовжки 0,3 м. Якщо трубку поставити вертикально, то стовпчик ртуті опуститься на 15 см. Визначити початковий тиск у трубці, якщо довжина трубки 1 м, а густина ртуті 13,6·10³кг/м³.

А) 2·10⁴ Па; Б) 200 кПа; В) 4·10⁴ Па; Г) 0,1 МПа; Д) 10 кПа.

4C4 У балоні міститься газ за температури 15 ºС. У скільки разів зменшиться тиск газу, якщо 40% його вийде з балона , а температура при цьому знизиться на 8 ºС

А) в 2,5 рази; Б) в 5 разів; В) в 1,7 рази; Г) в 3 рази; Д) в 10 разів

4C5 В балоні знаходилось 10 кг деякого газу під тиском 10 МПа. Яку масу газу випустили з балона, якщо тиск в ньому став 2,5 МПа? Температуру газу вважати постійною.

А) 2,5 кг; Б) 0,25 кг; В) 5 кг; Г) 500 г; Д) 7,5 кг.

4C6 При зменшенні об'єму газу в 2 рази, його тиск збільшився на 120 кПа, а абсолютна температура підвищилась на 10%.Чому дорівнював початковий тиск?

А) 100 кПа; Б) 0,2 Мпа; В) 1,5·10⁶ Па; Г) 1,8·10⁵ Па; Д) 180 кПа;

4C7 Повітря в пружній оболонці при температурі 20 ºС і атмосферному тиску 10⁵ Па займає об'єм 2 л. Який об'єм займає повітря під водою на глибині 136 м, де температура води становить 4 ºС? ρ=1000 кг/м³; g=10 м/с².

А) 1 л; Б) 2·10^-3; В) 0,13 л; Г) 25 см³; Д) 0,64 дм³;

4C8 В балоні об'ємом 0,11 м³ знаходиться 0,8 кг Гідрогену (Н₂) і 1,6 кг Оксигену (О₂). Визначити тиск суміші газів на стінки посудини при температурі 27 ºС. Молярні маси Гідрогену і Оксигену відповідно дорівнюють 2·10^-3 кг/моль і 32·10^-3 кг/моль. R=8,31 Дж/(моль·К).

А) 23,4 МПа; Б) 580 кПа; В) 1,2 МПа; Г) 10,2 МПа; Д) 2,5·10⁶ Па;

4C9 Визначити густину суміші 4 г водню і 32 г кисню, яка має температуру 7 °С і чинить тиск 700 мм рт. ст.

А) 1,5 кг/м³ ; Б) 2×10³ кг/м³; В) 0,48 кг/м³; Г) 0,09 кг/м³; Д) 2,8×10^3. кг/м³.

4C10 Яка частина молекул водню, що має температуру 0°С володіють швидкостями від 2000 м/с до 2100 м/с?

А) 4,5 %; Б) 2,5 %; В) 2,65 %; Г) 0,25 %; Д) 5,5 %.

4C11 Знайти середній час між двома послідовними зіткненнями молекул Азоту (N₂) при тиску 133 Па і при температурі 10 ºС. Молекулярна маса Азоту дорівнює 28·10^-3 кг/моль, d_еф=3·10^-10 м; k=1,38·10^-23 Дж/К; R=8,31 Дж/(моль·К).

А) 2,7·10^-6с; Б) 1,6·10^-7 с; В) 0,001 с; Г) 1,3·10^-5 с4 Д) 1,3 с.

4C12 В посудині знаходиться вуглекислий газ (СО₂), густина якого дорівнює 1,7 кг/м³. Середня довжина вільного пробігу його молекул 79 нм. Молярна маса 44·10^-3кг/моль. Знайти ефективний діаметр молекул вуглекислого газу. Число Авогадро N_A=6,02·10²³ 1/моль

А) 0,35 нм; Б) 2,5·10^-9 м; В) 0,25 мкм; Г) 1,5 нм; Д) 0,05 мм;

4C13 Знайти масу Азоту (N₂), що пройшов внаслідок дифузії через площадку 0,01 м² за час 10 с, якщо градієнт густини в напрямі, перпендикулярному до площадки дорівнює 1,26 кг/м⁴. Температура Азоту дорівнює 27°С. Середня довжина вільного пробігу молекул Азоту 10 мкм, молярна маса 0,028 кг/моль. R=8,31 Дж/(моль·К).

А) 2 кг; Б) 0,005 кг; В) 2·10^-4 кг; Г) 5 кг; Д) 4·10^-5 кг.

4C14 Знайти середню довжину вільного пробігу молекул вуглекислого газу, що має температуру 100 °С і тиск 13,3 Па. Діаметр молекули вуглекислого газу 0,32 нм.

А) 850 мкм; Б) 250 мкм; В) 65 мкм; Г) 0,25 мкм; Д) 56 мкм.

4C15 Знайти середню кількість зіткнень за одиницю часу молекули азоту, якщо його тиск 53,33 кПа і температура 27°С.

А) 29×10⁹ с^-1; Б) 2,47×10⁹ с^-1; В) 9×10⁶ с^-1; Г) 0,29×10⁹ с^-1; Д) 2,9×10⁹ с^-1

4C16 У посудині об’ємом 2 л знаходиться 4×10²³ молекул двоатомного газу. Теплопровідність газу 14 мВТ/м×К. Знайти коефіцієнт дифузії цього газу.

А) 2×10^-5 м²/с; Б) 3×10^-4 м²/с; В) 0,65×10^-5 м²/с; Г) 0,35×10^-5 м²/с; Д) 25×10^-5 м²/с.^.

РОЗДІЛ 5. Термодинаміка і агрегатні стани