102.1. Процессы поглощения и спонтанного излучения.

Пусть есть два состояния атома с энергией Е₁ и Е₂.

Пусть на такой атом падает излучение, имеющее спектральную плотность энергии u_. Невозбужденный атом, поглощая энергию излучения h, перейдет в возбужденное состояние. При этом переходы с поглощением совершаются тем чаще, чем больше величина u_. Если N₁ – число атомов в невозбужденном со­стоянии, a u_B₁₂ – вероятность пере­хода с поглощением, то число перехо­дов с поглощением в единицу време­ни в единице объема равно:

dN₁₂=B₁₂uN₁

.число спонтанных переходов в единицу времени

dN’₂₁=A₂₁N₂ –dN₂=A₂₁N₂dt

Интегрируя это уравнение

hdN’₂₁=hA₂₁N₂

Тогда интенсивность спонтанного свечения (энергия, испускае­мая в единицу времени) равна:

(1) где I₀=hA₂₁N₂₀

продол­жительность пребывания в возбужденном состоянии всех атомов, испытавших спонтанные переходы в течение времени от 0 до , со­ставит величину

Отсюда следует, что средняя продолжительность жизни атома в воз­бужденном состоянии

В соответствии с этим формула (1) запишется в видеI=I₀e^-t/

102.2. Люминесценция. Различные люминесценции в твердых телах.

Люминесценция – это неравновесное излучение, избыточное над тепловым, с периодом послесвечения значительно превышающим период свето­вых колебаний.

Люминесценция, обладающая малой длительностью послесвечения (10^-8с и менее), называется флюоресценцией.

Люминесценция, обладающая длительностью послесвечения более 10^-8с, называется фосфоресценцией.

В зависимости от вида возбуждения люминесценция бывает: Катодолюминесценция – свечение, возникающее при бомбардировке образца электронами (с помощью электронной пушки); Рентгенолюминесценция – при возбуждении вещества рентгеновским излучением;Радиолюминесценция – при возбуждении вещества -излучением; Электролюминесценция – под действием электрического поля; Триболюминесценция – или в результате ме­ханического воздействия на вещество; Хеми- и биолюминесценция – также при химических и биологических процессах.

У твердых тел различают три вида люминесценции: мономолекулярную, метастабильную и рекомбинационную.

1. Мономолекулярная люминесценция – акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы.

2 . Метастабильная люминесценция – акты возбуждения и испускания света происходят в пределах одного атома или молекулы, но с участием метастабильного состояния.

3 . Рекомбинационная люминесценция – акты возбуждения и испускания света происходят в разных местах.

102.3. Вынужденное излучение в твердом теле.

Среднее число переходов с излучением в единицу времени в единице объема определяется спонтанными и вынужден­ными переходами и равно:

В стационарном состоянии на основании принципа детального равновесия число прямых и обратных процессов в единицу времени одинаково. Следовательно,

dN₁₂=dN₂₁

или

(A₂₁+u_B₂₁)N₂=u_B₁₂N₁

Отсюда найдем, что

(1)

отношение N₂/N₁ можно выразить при помощи распределения Больцмана.

(2)

g – статистический вес.

Из сравнения равенств (1) и (2) следует, что

откуда с учетом E₂–E1=h получим:

(3)

Для определения коэффициентов А и В используем следующие предельные условия. При Т плотность энергии u_ должна стремиться к , а это значит, что знаменатель в выра­жении (3) стремится к нулю. Из этого следует, что

g₁B₁₂=g₂B₂₁

С учетом этого формула (3) запишется в виде

При (h/kT)<<1 в первом приближении имеем e^-h/kT=1+(h/kT). Следовательно,

(4)

С другой стороны, при условии (h/kT)<<1 справедлива формула Вина

(5)

Из сопоставления формул (4) и (5) имеем:

откуда