Задачи для самостоятельного решения
В студенческой группе 25 человек, из которых 10 юношей. Какова вероятность того, что к доске вызовут девушку? (3/5).
Из 10 лотерейных билетов выигрышными являются два. Определить вероятность того, что взятый наудачу билет окажется выигрышным. (0,2).
Наудачу взятый телефонный номер состоит из 5 цифр. Какова вероятность того, что в нем все цифры: а) различные; б) одинаковые; в) нечетные? Известно, что номер телефона не начинается с цифры 0. (а) 0,000037, б) 0,0001, в) 0,0347).
Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что: а) сумма выпавших очков равна 7-ми; б) сумма числа очков не превосходит 5-ти; в) сумма выпавших очков равна 8-ми, а разность 4-м; г) сумма выпавших очков равна 5-ти, а произведение 4-м; д) произведение числа очков не превосходит 13-ти; е) произведение делится на 6.
.Найти вероятность того, что выбранное наугад целое число из первых 100 кратно 11-ти. (0,09).
Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем тщательно перемешаны. Найти вероятность того, что наудачу извлечённый кубик будет иметь окрашенных граней: а) одну; б) две; в) три. (а) 0,384, б) 0,096, в) 0,008).
Найти вероятность того, что число на вырванном листке нового календаря: а) кратно 5; б) равно 29; в) окажется простым числом (считая, что в году 365 дней).
.В партии из 26 изделий – 8 бракованных. Найти вероятность того, что из 5-ти наудачу отобранных деталей 3 будут бракованными. (0,13).
Для проверки на всхожесть было посеяно 200 семян, из которых 170 проросло. Чему равной можно принять вероятность прорастания отдельного семени в этой партии? Сколько семян взойдет в среднем из каждой 1000 посеянных?
.Для проведения соревнования 16 волейбольных команд разбиты по жребию на две равные подгруппы. Найти вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся: а) в разных подгруппах; б) в одной подгруппе. (а) 0,533; б) 0,467).
В ящике в пять раз больше красных шаров, чем чёрных. Наугад вынимается один шар. Найти вероятность того, что он будет красным?
.Каждая из букв Н, Л, Т, Р, Е, И, А, Р написана на одной из 8-ми карточек. Какова вероятность того, что при вытягивании трёх карточек в порядке выхода появится слово «три»? (0,006).
Автомат изготавливает однотипные детали, причем технология изготовления такова, что 5% произведенной партии оказывается бракованной. Из большой партии взята наудачу одна деталь для контроля. Найти вероятность того, что она бракованная.
.Наудачу выбирают пятизначное число. Какова вероятность следующих событий: А:{число одинаково читается как слева направо, так и справа налево}; В: {число кратно 5}; С:{число состоит из нечетных цифр}. (0,01; 0,2; 0,035).
Группа, состоящая из 8 человек, занимает места за круглым столом в случайном порядке. Какова вероятность того, что при этом 2 определенных лица окажутся сидящими рядом? (0,2857).
Из 40 вопросов, входящих в экзаменационный билет, студент знает 30. Найти вероятность того, что среди трех наугад выбранных вопросов студент знает ответы на: а) 3 вопроса; б) 2 вопроса; в) 1 вопрос. (а) 0,41; б) 0,44; в) 0,14).
Код домофона состоит из 8 цифр, которые могут повторяться. Какова вероятность того, что, случайно набирая цифры, можно угадать нужный код? (
).Три человека произвольно размещаются в 8-ми вагонах электрички. Какова вероятность того, что все они : а) зайдут в один вагон; б) зайдут в вагон № 3; в) разместятся в разных вагонах? (а) 1/64; б) 1/512; в) 21/32)
При записи членов некоторого собрания, общее число которых 420, оказалось, что начальной буквой фамилии у десяти была А, у шестерых – Е, у девятерых – И, у двенадцати – О, у пятерых – У, у троих – Ю. А у всех прочих фамилия начинается с согласной. Определить вероятность того, что фамилия члена данного собрания начинается с согласной.
.