Экзаменационный билет № 21
1. Преобразование координат элемента линейного пространства при переходе к новому базису.
2. Определение гомоморфного отображения.
3. Решить уравнение , где - известные элементы группы.
4. Показать, что целые числа не образуют группу по умножению.
5. Доказать, что все комплексные числа с модулем, равным единице, образуют группу.
6. Вычислить
векторного поля
в т. М(3, 4, 5)
7. Комплексные числа. Показательная форма комплексного числа. Формулы Эйлера.
8. Вычислить
несобственный интеграл
Преподаватель Беседин Н. Т.
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 6 декабря 2012 г. специальность: химия органическая,
Протокол № 5. Дисциплина: математика курс 2, семестр 3
Экзаменационный билет № 22
Группа перемещений пространства.
2. Теорема о гомоморфизмах групп.
3. Составить матрицу поворота на угол вокруг оси oу.
4. Является ли группой множество всех матриц вида , где ,
5. Показать, что множество целых чисел образует аддитивную группу.
6. Вычислить
векторного поля
в т. М(2, 0, 1)
7. Комплексные числа. Извлечение корня из комплексного числа.
8. Выяснить, является ли функция w = z Rez аналитической.
Преподаватель Беседин Н. Т.
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.
«Юго-Западный государственный университет»
Утверждено на заседании кафедры Факультет технологий и дизайна,
высшей математики 6 декабря 2012 г. специальность: химия органическая,
Протокол № 5. Дисциплина: математика курс 2, семестр 3
Экзаменационный билет № 23
1. Конечные подгруппы группы перемещений пространства.
2. Комплексные числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы представления комплексных чисел.
3. Решить уравнение , где - известные элементы группы.
4. Показать, что целые числа не образуют группу по умножению.
5. Доказать, что все комплексные числа с модулем, равным единице, образуют группу.
6.
Найти работу поля
вдоль прямолинейного отрезка, соединяющего
точки М(1,1,1)и N(2,4,8)
7.
Вычислить вычет функции
относительно точки Z=
2.
8. Понятие ортогональной матрицы.
Преподаватель Беседин Н. Т.
Зав. Кафедрой Бойцова Е. А.