Вопросы на экзамен - Ответы на экзамен - .doc + .pdf / 6. Методика получения МДНФ ФАЛ с помощью диаграммы Вейча

6. Методика получения МДНФ ФАЛ с помощью диаграммы Вейча.

Метод позволяет быстро получать минимальные ДНФ булевой функции f небольшого числа переменных. В основе ДВ лежит представление n-мерного пространства (n-мерного куба) в виде 2-мерной карты (матрицы). Каждая клетка диаграммы соответствует набору переменных булевой функции в ее таблице истинности. Можно получить диаграмму для функции сколь угодно n переменных, однако диаграммы для функций с числом переменных больше 4-х используются редко. Для приведенных диаграмм характерно следующее:

• каждой клетке диаграммы соответствует свой набор;

• соседние наборы расположены рядом в строке либо в столбце.

Алгоритм:

1. записать функцию на диаграмму Вейча в соответствии с конъюнктивными координатами терм.

2. Проанализировать значения функции на диаграмме с целью формирования m-кубов максимального ранга. При этом под m-кубом понимают группу рядом стоящих «1» прямоугольной формы имеющей в своём составе 2, 4, 8, 16 единиц. Одна и та же «1» может одновременно входить в несколько кубов.

3. Выбрать минимальную совокупность m-кубов, включающую все «1» и записать соответствующие конъюнктивные координаты m-кубов. Поставить между ними знаки дизъюнкции.