Вопросы на экзамен - Ответы на экзамен - .doc + .pdf / 2. Эквивалентность ФАЛ. Основные законы алгебры логики, следствия

2. Эквивалентность ФАЛ. Основные законы алгебры логики, следствия.

Кроме обычной алгебры существует специальная, основы которой были заложены английским математиком XIX века Дж. Булем. Эта алгебра занимается так называемым исчислением высказываний. Алгебра логики построена на следующих законах и тождествах.

Законы алгебры логики:

1.Переместительный или закон коммутативности для сложения и умножения соответственно:

2.Сочетательный или закон ассоциативности для сложения и умножения соответственно:

3.Закон двойственности или инверсии для сложения и умножения соответственно (Правило де Моргана):

4.Распределительный, или дистрибутивности для сложения и умножения соответственно:

Тождества алгебры логики:

Следствия из законов и тождеств:

Определение эквивалентности (тождественности функций).

Пара функций (Fi, Fj) называется эквивалентными, если значения функций совпадают на одинаковых наборах в таблице функций.