Вопросы на экзамен - Ответы на экзамен - .doc + .pdf / 5. ФАЛ. Основные понятия и определения

5. ФАЛ. Основные понятия и определения.

Определение. Функцией алгебры логики (логической функцией или булевой функцией) называется функция, аргументы которой и ее значения могут принимать значения из двухэлементного множества [0, 1].

Любая логическая функция n переменных может быть задана таблицей, в левой части которой перечислены 2^X наборов значений переменных; в правой части - значения функции на этих наборах.

Число различных функций n переменных, обозначается Р2(n). Оно равно Р2(n)= – числу различных двоичных векторов длины 2^X.

Способы задания ФАЛ.

1. Базируется на определении функции и представляет собой таблицу истинности в левой части которой перечислены все возможные значения аргументов, а в правой соответствующие значения самой функции.

2. Представление функции в базисе элементарных функций. Базисом называется такой min набор функций, с помощью которого можно изобразить любую ФАЛ. Три базиса: 1. И, ИЛИ, НЕ; 2. Штрих Шефера (И-НЕ); 3. Стрелка Пирса (ИЛИ-НЕ).

Способы задания ФАЛ в И, ИЛИ, НЕ

1. СДНФ – представление функции в виде дизъюнкции элементарных конъюнкций в каждую из которых входят все переменные входного набора.

2. СКНФ – в виде конъюнций элементарных дизъюнкций.